参数型非空交定理和拓扑Riesz空间中的极大极小定理

本文首先证明了区间空间上的几个参数型非空交定理,并由此得到拓扑Riesz空间中的几个新型极大极小定理,本文的结果包含[1、5、6]中主要结果为特例。     

拓扑型极大极小不等式、截口定理和抽象经济平衡点的存在性定理

利用[1]中得到的参数型KKM定理首先证明了区间空间上的几个向量值极大极小定理。应用这些结果,得到了几个拓扑型截口定理和另外三种等价形式,最后讨论了抽象经济平衡点的存在性问题。     

局部凸拓扑空间上的广义拟变分不等式

本文讨论了局部凸拓扑空间上的一类广义拟变分不等式问题。在适当的单调和连续性条件下,利用KKM定理和多值映射的不动点定理作为工具,得到了一个广义拟变分不等式解的存在性定理。所得结论是文献[1]的结果的改进。     

关于Ekeland变分原理的一点注记

利用局部凸空间中的Ekeland变分原理,给出了局部凸间中的Takahashi定理,即在一个局部凸拓扑空间中,下半连续且下有界函数如果满足Takahashi条件,则这样的函数下确解可达到.     

关于一类新型的广义双拟变分不等式

本文在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双拟变分不等式,并研究了其解的存在性问题,本文的结果统一,改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

H—空间中的新型KKM定理及其等价形式与应用

本文证明了H-空间中一个新型非空交定理,并且得到了它的四种等价形式。作为应用,本文研究了经济平衡问题和广义变分不等式解的存在性问题。     

K空间中一类凹与凸算子的不动点

证明了Ｋ 空间中α凹增算子和－ α凸减算子的不动点,并讨论了下面形式的算子的不动点：Ａ＝ Ｂ＋ Ｃ,其中Ｂ是α凹增算子,Ｃ是－ α凸减算子。     

序拓扑空间上的广义Ky Fan不等式

本文中,在序拓扑空间框架下,我们得到了广义Ky Fan不等式,Ky Fan截口定理等非线性分析中的重要定理。     

L-凸空间中的Ky-Fan极大极小不等式

在较为广泛的L-凸空间中利用转移紧闭值,得到了一个关于λ-转移紧上(下)半连续泛函的新的Ky-Fan极大极小不等式,同时给出了与其等价的几何形式.这些定理概括和推广了许多相关结果.     

向量值函数的Hardy空间的几何性质

本文讨论向量位函数的H~p空间的几何性质,包括凸性、光滑性、范数可微性、可补性及对偶性,得到了一系列重要结果。     

D-度量空间的公共不动点定理

给出广义的D-度量空间的2个自映射的公共不动点定理,所得的结论推广了文献中的主要结果.     

S—完全正则与S—完全正规空间

文章引入了S－完全正则（S3．5）空间与S－完全正规（S5）空间的概念,讨论它们各自的特征性质以及与其他Si－空间的相互关系。     

拓扑型KKM定理和Riesz空间中的极大极小定理

证明了广义区间空间中几个新的参数型KKM定理,由此得到了Riesz空间中几个新型极大极小定理。     

Banach空间中二阶非线性微分方程无穷边值问题解的存在性

利用一个比较结果和Mbnch不动点定理,研究了Banach空间中一类二阶非线性微分方程无穷边值问题。通过变量代换,将二阶非线性微分方程边值问题转化为一阶非线性方程组无穷边值问题,在非线性项满足一定的增长性条件下,结合范数定义和不动点理论,获得了解的存在性定理。所得结果改进了某些已知的结论,最后给出了具体应用实例。     

Banach空间中非线性脉冲Volterta积分方程的实例

给出了Banach空间中的非线性脉冲Volterra积分方程的一个实例,证明了它存在Lploc解,并且具备紧性与连通性.     

L—fuzzy拓扑空间中的半开集与半同胚序同态

本文首先给出L—fuzzy拓扑空间中半开集的一个性质定理 ,证明了:若(L~y,δ|Y)是(L~x,δ)的开子空间,则(L~x,δ)中半开集在Y上的限制是(L~y,δ|Y)中的半开集,反之,(L~y,δ|Y)中的半开集必可由(L~x,δ)中的半开集在Y上的限制得出。然后引进LF不定序同态、LF前半开(前半闭)序同态、LF半胚同序同态等概念,并研究了它们的特征性质,着重讨论了LF半同胚序同态的等价定理。