关于平均数和数学期望的应用

在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的.     

怎样读统计数字

三、怎样读平均数和相对数除了绝对数之外,平均数和相对数在统计中用的也极为普遍.什么叫平均数和相对数呢?平均数是对某些或许多同类数值的总的说明.例如某工厂工人的平均工资就是对很多工人工资额的总的评定.某区集体农庄的平均单位面积产量就是某一些集体农庄单位面积产量的数字评定.     

统计学中不应有调和平均数

统计学中的调和平均数的理论和事实不符,不应存在于马思克思列宁主义统计学中.本文将由它的定义和权数两个问题来证明.对不对,请阅者批评.一 调和平均数的定义问题资产阶组级统计学家对调和平均数所下定义是:“调和平均数是所要平均的变量的倒数的算术平均数的倒数”.把这个定义变成公式如下:     

平均发展水平就是序时平均数吗

长期以来人们认为平均发展水平就是序时平均数,又称动态平均数。其计算方法有三种:由绝对数动态数列计算平均发展水平;由相对数动态数列计算平均发展水平;由平均数动态数列计算平均发展水平。笔者认为,由相对数动态数列计算的平均发展水平不能称为序时平均数。     

标准差和平均差的内在关系

问题的提出 平均差和标准差是描述总体离散度的两个重要指标.前者通过计算各指标值对其平均数离差绝对值的平均数,反映总体相对平均数的平均波动程度.它简洁、准确、意义直观.但由于它采用的是离差绝对值的算式形式,因而在计算和应用方面都受到很大限制.     

平均发展水平就是序时平均数码

长期以来人们认为平均发展水平就是序时平均数，又称动态平均数。其计算方法有三种：由绝对数动态数列计算平均发展水平；由相对数动态数列计算平均发展水平；由平均数动态数列计算平均发展水平。笔者认为，由相对数动态数列计算的平均发展水平不能称为序时平均数。     

使用平均数应注意的几个问题

在现象的发展过程中,必然性的东西总是和特殊的偶然性的因素交织在一起.统计分析的主要目的之一就是为了揭示现象一般典型的特征,即必然性和规律性.要达到这个目的,就必需消除或减弱偶然因素变动的影响.而在平均数中,偶然变动的因素影响相互抵消,从而充分反映出某种必然性.因此,平均数比个别数值更能充分反映同类现象的本质.可以说,平均分析是统计分析的重要内容,而平均数则是平均分析的灵魂.平均数无论是在统计理论分析还是其它领域都有极为广泛的应用和十分重要的意义.     

"平均计划完成程度"是平均指标吗

在现有的统计学原理教科书中，把 算术平均数的计算划分为两种情况：由绝对数或平均数计算算术平均数以及由相对数计算算术平均数。后者如“平均计划完成程度”、“平均合格率”、“平均利润率”等。笔者认为，把“平均计划完成程度”等指标列为平均指标是不妥当的，其理由如下： １．“平均计划完成程度”等指标的计算不符合算术平均数的定义。 算术平均数的基本公式是总体标志总量除以总体单位总量，而“平均计划完成程度”等指标的计算不符合上述形式。如下例： 某公司下属１０个企业增加值计划完成情况资料如下：ＮＩＪ１０个企业的平均…     

话说平均数的二三事

平均数,是同质总体中某一数量标志值的一般水平,也称均值,也称平均指标,也称集中趋势指标。平均数是描述统计中应用最广泛的统计分析指标,也是人们经济生活中最常遇见的统计指标。比如,平均薪酬、平均身高、平均体重、平均人数、平均成绩、平均销售量、平均库存量、平均销售收入、平均亩产、人均存款、人均可支配收入等。     

统计学中平均指标的两个问题

一、问题的提出 平均数是统计学中广泛应用的一种综合指标,它表明同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平.统计学中的平均数一般有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种,其中较常用的有算术平均数、调和平均数和几何平均数,而在这三种中较难理解和区分的是算术平均数与调和平均数.在我国统计学界对于调和平均数是否是算术平均数的变形?调和平均数是否是一种独立的平均数?争议颇多.但长期以来,人们认为算术平均数与调和平均数的关系是"算术平均数大于或等于调和平均数",对于这一点在许多统计学原理教科书中是较为常见的.其实,这个结论有些偏颇.     

平均指标缘何"失真"

计算方法的多样性,使"供应者"存在多种选择 一说起平均数,人们往往就是指算术平均数.殊不知无论是国内还是国外的统计学教科书,将反映集中趋势的平均数分为数值平均数和位置平均数.其中数值平均数可分为算术平均数、调和平均数和几何平均数:位置平均数可分为众数和中位数.     

试论几何平均数代表性大小的测定

几何平均数是统计中常用的一个平均指标，但在几何平均数的长期应用过程中，往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小的测定问题。认真研究这一问题，对正确运用几何平均数具有重要意义．几何平均数是与其术平均数和调和平均数不同的另一平均指标，它是几何级数（等比级数）的平均数．在社会经济实践中，有些现象是按照类似于几何级数的形式变动的，例如，人口的自然变动；有些现象是按照一定的比率变动的，例如，在复利条件下本利和的变动．在所有这些情况下，计算等比级数的平均数或平均比率，特别是平均发展速度，均不能采用算…     

统计指数公式优劣准则探讨

一、平均性。作为反映总体中个体量变动的总方向和幅度的指标,总指数必须首先是各个个体指数的代表值。因此,统计指数公式必须具有平均的特性,即总指数必须是各个个体指数的平均数,作为一个推论,对总指数的最低要求是,取值范围不能越出个体指数的变动范围,即总指数的数值不能小于最小的个体指数,也不能大于最大的个体指数。算术平均指数、调和平均指数、几何平均指数都是个体指数的平均数,因而都具有平均特性。综合指数可化为算术平均数指数与调和平均指数,所以综合指数也具有平均特性。     

算术平均数与调和平均数的应用

为了反映现象的一般水平,统计学中运用了各种平均数,包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数.目前,算术平均数与调和平均数的关系问题仍然存在较大问题,存在着一定的误解和混乱现象.     

统计与人生

统计学上常被应用的重要项目与方法之特性,与为人处世法则之旨趣相通,可知统计学能给予我们人生智慧的启发: 1、平均——中庸之道以为人。 平均数的代表性——不偏不激;平均数的有效性——执两用中;中央极限——坚守中庸;平均数的简化性——执简驭     

解析调和平均数教学方法

调和平均数是平均指标的一种,是计算同质总体中各单位平均标志值的另一种表现形式,往往会引起学生与算术平均数的计算混淆,怎样向学生讲清调和平均数计算呢?本文从实际教学出发,从五个方面简介了教学方法,以供同仁参考。     

调和平均数是不是独立的平均数——兼与周雄鹏同志商榷

调和平均数是不是一种独立的平均数?我认为,作为一种数学的平均数,调和平均数是一种独立的平均数;作为统计学上的平均数,调和平均数不是一种独立的平均数,而是算术平均数的变形。 从数学的角度讲,算术平均数和调和平均数是两种独立的平均数。因为: 1.两种平均数的计算公式不同。 设x为变量值,w为同一数值出现的次数,则:     

统计预测中的二次移动平均法

统计预测中的二次移动平均法华伯泉一、简单移动平均法移动平均法是修匀时间数列的一种方法。它是从时间数列的首项数据开始,按拟定的移动项数求序时平均数,而后逐项移动,求出移动平均数。这些移动平均数构成了一个新的时间数列。这个新的时间数列把原数列的不规则变动...     

调和平均数受数量标志值的影响分析

一、调和平均数和算数平均数受数量标志值的影响情况分析 1、调和平均数受较小数量的影响较大,受较大标志值的影响较小.     

几种统计平均数大小关系证明的新方法及其推广

调和平均数、几何平均数、算术平均数之间存在着单调上升的关系,并且可以将其归为"幂平均数"家族,利用微积分方法将幂平均数看作是关于K的函数,在K=0点的函数值定义为G,并证明了此函数在整个实数集上是单调上升的.