效用函数意义下投资组合有效选择问题的研究

我们知道,每个投资者在进行投资过程中,都有自己对收益与风险的偏好程度,即投资活动要遵循一个关于收益与风险的效用函数。按照古典经济学的分析,这个效用函数称为无差异曲线 (IDC),它是用均值 -方差来表现风险 -回报率相互替换的大小和形式的。每个投资者都拥有一条无差异曲线来表示他对于预期回报率和标准差的偏好。那么投资者如何确定他的一条无差异曲线,使他的最佳资产组合位于这条无差异曲线上 ?本文运用自己独创的一种几何方法解决了这个难题。本文首先把Markowitz模型的有效前沿用投资组合的权重向量表示出来,然后将无差异曲线也用抽资组合的权重向量表示出来,再由资产组合的有效选择原则就求出这个无差异曲线了。     

基于信息更新的动态资产组合选择

本文研究了不完全信息下风险资产收益前两阶矩的参数不确定性对动态资产组合选择的影响。首先,在连续时间下假设资产价格服从随机扩散过程,引入参数不确定性,运用随机控制方法推导出风险资产最优选择的封闭解,给出定性分析。其次,在离散时间下用一阶自回归模型描述风险资产收益动态,基于贝叶斯分析框架,以上证综合指数不同区间段的两个样本做实证研究。结果表明,当投资者的风险规避程度大于(小于)对数效用时,参数不确定性将导致负(正)的投资期效应;当投资者在估计过程中运用较多的历史数据、或者风险规避程度增加时,参数不确定性的影响将减弱;参数不确定性下的资产组合选择可解释风险溢价之迷。研究说明了在动态资产组合选择过程中应考虑参数不确定性问题。     

RaR决策:一种新的投资决策方法

在VaR(风险价值)的基础上,提出了RaR(风险收益率)的概念,通过分析正态分布和极值分布情况下的RaR计算结果,得出了RaR与期望收益及风险之间存在一种线性关系的结论.基于此,提出了一种新的投资决策方法,发现这种方法可以替代传统的效用函数决策法来进行投资决策.最后,利用这种新方法对投资组合的选择为例,说明了这种方法的可行性.     

参数不确定性和效用最大化下的动态投资组合选择

标准投资组合选择理论假设投资者准确地知道与资产收益率相关的各种参数(例如均值和方差),忽视了参数不确定性引致的估计风险给投资决策带来的影响.本文研究引入参数不确定和学习时的连续时间动态投资组合选择问题,使用鞅方法求导出了具有CRRA型效用函数的投资者的最优投资策略的显式表达式.在此基础上,我们结合中国证券市场中的实际数据深入分析了参数不确定性以及投资者初始信念对最优投资策略的影响.     

考虑风险因素的客户评价与选择研究

应用效用理论考虑客户终生价值的不确定性,根据客户的期望效用对客户进行评价,权衡价值与风险来优化选择客户组合.通过蒙特卡罗仿真方法得到客户终生价值分布样本,并以此计算期望效用;通过实际案例,揭示期望价值相近的客户可能表现出风险的巨大差异.对比期望价值和期望效用方法所得到的前30名客户组合,发现采用风险规避型期望效用方法得到的客户资产期望价值虽然有所减少,但风险大大降低.通过这种方法,管理者能体现自己对客户终生价值分布风险的偏好,根据当前的市场战略选择重点客户进行投资.     

投资组合优化中的泰勒级数收敛性与展开点选择问题研究

研究了泰勒级数对效用函数的收敛条件,力求能够使得泰勒级数成为效用函数的合理近似,从而保证投资组合优化问题的近似解收敛于真实解,最终实现最大化期望效用的投资组合优化问题得以有效解决。在期望效用最大化的泰勒级数近似模型基础上,以HARA效用函数为背景,得到了收益率相对泰勒级数展开点的偏离程度决定了泰勒级数收敛性质的结论,进而提出了合理选择泰勒级数展开点以保证收敛性的方法,该方法意味着在收益率分布具有正偏度的情况下,以往通行的在收益率数学期望处展开泰勒级数的方法不具有合理性,上述分析结论通过数据分析得到了验证。     

最佳投资组合的稳定性及其实证分析

建立组合投资的多目标决策模型,将投资者的收益-风险偏好程度量化,提出一种从品种选择、参数确定、模型建立到确定最佳组合的系统的投资方法.实证研究了最佳投资组合关于投资者的收益-风险偏好程度的稳定性,由此证明,对于不同投资风格的投资者,相应的最佳投资组合的调整直观且简便易操作.     

基于行为金融的开放式基金绩效评价模型

考虑决策者的有限理性,在行为金融范式下研究了开放式基金绩效评价问题.利用相对财富和习惯形成效用函数,描述了开放式基金管理者的投资组合决策行为;引入均值-熵度量开放式基金风险,建立了一种行为证券组合模型;以此为内核,研究提出了B-Morningstar风险评价模型;应用模拟分析结果表明,基于行为金融的B-Morningstar模型能够有效逼近其实际绩效水平.     

基于Copula-APD-GARCH模型的投资组合有效前沿分析

根据ES风险度量方法,拓展了马克维茨均值-方差资产组合模型,研究均值-ES准则下的资产组合问题.用APD-GARCH模型刻画风险资产收益率序列,以多元Copula函数描述风险资产间的相关结构信息,构造灵活的Copula-APDG-ARCH模型.利用该模型,借助Monte Carlo模拟,分别研究相关结构是多元正态Copula函数、多元t-Copula函数和多元Clayton Copula函数的风险资产组合的均值一ES有效前沿,并进行比较.实证研究表明,在有效组合范围内,正态Copula函数明显高估了资产的组合风险;当期望收益较小时,t-Copula函数对应的风险值最小,但随着期望收益的增加,多元Clayton Copula函数时应的有效前沿表现最好.     

期望效用视角下的风险对冲效率

与传统文献将风险下降比率作为风险对冲效率指标不同,本文引入期望效用理论来比较最小方差对冲策略、最小在险价值(VaR)对冲策略和最小条件在险价值(CVaR)对冲策略的对冲效率,从而将人们的风险态度同对冲策略选择联系起来,以实现不同风险态度的投资者选择不同风险对冲策略的目的。借用风险中性效用函数、二次效用函数和CARA效用函数,本文严格证明:在这三种对冲策略中,最小方差对冲策略过于保守,最小VaR对冲策略最为激进,风险厌恶程度大的投资者偏好最小方差对冲策略,风险中性投资者和风险厌恶程度小的投资者更偏好最小VaR对冲策略,最小CVaR对冲策略介于二者之间。     

基于蒙特卡洛模拟的贷款组合优化决策方法

通常项目的收益与风险成正比,银行贷款不仅要考虑总体收益最大,同时尽量降低贷款的总体风险,而目前的贷款组合方法不能做到收益和风险的同步优化.通过蒙特卡洛模拟,以贷款项目的财务内部收益率及其波动反映其收益和风险,建立组合收益最大、组合风险最小的贷款组合多目标规划决策模型.分步求解得到满足约束条件的若干贷款有效组合和有效前沿曲线,有效前沿曲线与银行的无差异曲线的交点是满足银行风险偏好的最优贷款组合.该方法直接应用组合收益和组合风险进行贷款组合优化,提高了决策分析精度,银行可以根据自身的需要灵活方便地调整贷款组合中各贷款的权重,降低风险,提高收益,并且通过最优贷款组合达到收益和风险的同步最优化.     

基于非线性区间数风险控制的资产负债优化模型

现有研究把存、贷款利率视为常数,无法使资产配置的优化结果适应未来市场利率的变化。本文的资产负债管理优化模型通过资产与负债的区间数的持续期缺口建立了区间型利率风险免疫条件,使资产的最优配置在资产与负债的收益率变化时仍能免疫利率风险。研究表明本文引入的持效期缺口区间的偏向选择参数γ决定预留缺口是赚钱还是亏钱。γ取值0.5时缺口区间两端点的绝对值最小;γ越大于0.5时,正缺口越大,在利率下降时就越赚钱。γ越小于0.5时,负缺口越大,在利率上升时就越赚钱。而区间长度选择参数γ决定损益的大小;揭示了在积极的利率风险管理策略中,选择较小的λ会获得较多的风险收益。另一方面,本文通过相关系数组合半绝对离差建立了非线性区间型组合风险的函数表达式,改变了现有研究线性区间型算法将各笔贷款风险进行简单线性加权、进而夸大了组合信用风险的弊端。     

惯性因子跟踪策略的有效性：来自中国股票市场的证据

基于惯性/反转效应普遍存在的现象以及中国股票市场上不能直接实施惯性/反转投资策略的事实,提出能灵活抓住惯性/反转效应的惯性因子跟踪策略。通过建立和求解惯性因子跟踪策略模型,我们发现,在允许卖空的条件下,最优惯性因子跟踪组合满足两基金分离定理,两基金分别是惯性因子模仿组合和最小方差组合。选择沪深300十大行业指数作为风险资产的代表,实证考察惯性因子跟踪组合的业绩,并与等权组合和最小方差组合的业绩进行比较。结果发现：惯性因子跟踪组合可以在保持和等权组合、最小方差组合风险水平相当的情况下带来更高的收益水平和夏普比率,平均而言,惯性因子跟踪组合的年化超额收益率(8.88%)比等权组合的年化超额收益率高出3.7%,夏普比率(0.42)高出0.18;即便在考虑交易成本的情况下,惯性因子跟踪组合的净夏普比率仍然高出等权组合0.16;综合上方获利和下方风险控制两个方面看,惯性因子跟踪组合优于等权组合。惯性因子跟踪策略的有效性相对于惯性因子的计算方法和样本数据选择区间具有稳健性。     

基于非参数估计框架的期望效用最大化最优投资组合

本文基于期望效用最大化和非参数估计框架研究了最优投资组合选择问题。和以往大多文献假定资产收益率服从某些特定分布不同资产收益率的分布类型无需作任何假设。首先在一般效用函数下,利用组合收益率密度函数的非参数核估计给出了期望效用的基本非参数估计公式,并建立了期望效用最大化投资组合选择问题的基本框架。然后,在投资者具有幂效用函数的假定下,给出了期望效用具体的非参数计算公式,并给出了求解最大期望效用的数值算法。最后,利用中国证券交易所11支股票日收益率的真实数据给出了一个数值算例。本文提出的非参数估计框架具有一般性,还可以进一步用来研究各种现实条件下（如各种现实不等式约束和具有交易成本）的投资组合管理问题。     

基于多因素分析的IT项目组合选择模型

IT项目组合选择是企业在资源等条件约束下对多个IT项目进行选择以满足企业战略目标需要的过程.通过对IT项目特点的分析,建立了IT项目多因素评价指标体系,构建了IT项目组合选择的风险-收益模型,并通过案例对模型进行了检验.     

随机组合风险的风险溢价

随机组合风险在保险索赔理论、金融及经济管理等领域有广泛的应用,数学上采用随机和来刻画随机组合风险。风险溢价在金融经济学及保险经济学的理论中都是很重要的概念,它不仅与风险的大小有关,还与当事人对风险的态度有关,从理论上看就是与当事人的效用函数有关。本文研究在期望效用理论下随机组合风险的风险溢价问题,探讨了由组合数(如索赔次数)的不确定性所引起的风险溢价,给出了几种不同效用函数下随机组合风险的风险溢价的计算公式,并特别针对随机Poisson组合及随机Poisson-Geometric组合给出了其风险溢价的计算公式及性质。     

具有不同效用函数的最优投资组合分析

最优投资组合是解决在一定的约束条件下,选择交易策略使投资者的效用函数最大化问题。如果市场不存在套利机会,在风险中性概率或者鞅概率测度下存在最优交易策略。本文从投资者所拥有不同的效用函数出发,分别推出其最优财富以及最优期望效用值。     

行为金融:认知风险与认知期望收益

在行为金融的框架下,本文建立了含有过度自信心理的认知风险度量模型和含有过度自信心理的认知期望收益模型,研究了认知风险与认知期望收益的相互关系,研究结果表明:认知风险与认知期望收益的相互关系与标准金融理论中风险与收益的正相关关系相反,认知风险与认知期望收益呈现负相关关系。本文的研究结果对Shefrin(2001)通过金融实验得出的认知风险与认知期望收益为负相关关系的结论,给出了一种有效的理论解释。     

考虑风险总关联的项目风险应对策略选择方法

本文针对考虑风险总关联的项目风险应对策略选择问题,首先结合MACBETH方法以及DEMATEL方法分析项目风险总关联;然后,在考虑项目管理者风险态度的基础上,以最大化项目管理者期望效用为目标构建考虑风险总关联的项目风险应对策略选择优化模型;最后,通过实际案例分析验证所提方法和模型的可行性与有效性,并比较分析了不同关联作用对风险应对决策的影响。结果表明：1）存在使项目管理者期望效用达到最大的最优项目风险应对预算;2）项目管理者的风险态度和对风险关联的关注程度对风险应对策略的选择和项目管理者的期望效用均有影响,在实际项目风险应对决策中均应予以考虑;3）在项目风险应对策略选择过程中,项目管理者不仅要考虑风险之间的直接关联还要重视风险之间的间接关联,而风险之间的积极关联则可以忽略。     

考虑下偏矩约束的增强指数模型

增强指数模型旨在用少量的成份股构建指数跟踪组合，以期在跟踪指数趋势的同时获取高于指数平均收益的超额收益.当市场指数下跳时，跟踪组合会跟随指数趋势而产生巨额损失，因此有必要在传统的增强指数模型中加入下端风险约束，以阻止跟踪组合随指数下跳的风险.下偏矩(lower partial moment,LPM)作为下端风险度量工具，具有良好的理论性质且涵盖了损失概率、期望损失、下半方差等经典度量方法，因此本文构建LPM约束下的增强指数模型.该模型有三个特点:第一，具有更加一般的目标函数且允许投资者根据自身的目标设置参数，通过调节模型中的权衡参数，模型可以退化到传统的指数复制模型和超额收益最大化模型;第二，加入非参数LPM约束，以控制跟踪组合的下端风险;第三，得到目标函数和非参数1-阶LPM的凸性，证明了基于非参数1-阶LPM约束的增强指数模型是凸优化问题.模拟和实证结果表明，本文的模型能够控制下端风险并获得超额收益.