反Fuzzy子群的直积

1990年R.Biswas在[2]中提出了反Fuzzy子群的概念.在此基础上本文相应定义了反Fuzzy子群的直积.接着讨论了其包括正规、共轭情况下的若干性质.此外,还给出了直积μ_1×μ_2是G×G上的反Fuzzy子群的一个充要条件.     

Fuzzy子群的点态刻划

利用Fuzzy点系统地刻划了Fuzzy子群等有关概念,研究了它们的若干性质。     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

两个群的反Fuzzy子群直积的几个结果

给出了两个不同群的反Fuzzy子群的直积的一些性质,同时研究了G×H上的反Fuzzy子群与G,H中相应的这两个Fuzzy子集的关系.     

有限群及其Fuzzy子群的结构

在文的基础上,本文进一步讨论了一般有限群的Fuzzy子群的结构主要结果是定理5和定理8,它们分别揭示了群G的共轭Fuzzy子群的构造和Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的构造.最后,作为应用,在§4中,对阶数不大于6的低阶群的所有Fuzzy子群逐一进行了讨论.     

关于共轭Fuzzy子群的几个定理

本文以 Fuzzy 陪集形式提出了共轭 Fuzzy 子群的定义,并给出了一组等价定义,讨论了共轭Fuzzy 子群的一些性质,其中主要结果是定理4,它利用共轭 Fuzzy 子群刻划了正规 Fuzzy 子群的特征,最后给出了寻找共轭 Fuzzy 子群类全体 Fuzzy 子群的具体方法.     

关于反Fuzzy子群的进一步讨论

本文首先给出了有关反Fuzzy子群的一些基本性质，定义了反Fuzzy子群乘积的运算，接着讨论了反Fuzzy正规子群和反Fuzzy共轭子群的若干性质，最后研究了有限群的反Fuzzy子群的结构问题。     

关于Fuzzy商群定义的一点注记

Fuzzy商群是Fuzzy群论的一个重要概念。本文对现有文献中的两种Fuzzy商群的定义进行了比较和分析，还讨论了Fuzzy商群的若干性质。提出了一种较直观又便于操作的Fuzzy商群的定义，并且研究了它的结构问题。     

软代数的同余区间

本文将软代数F的同余理想加以推广,给出了软代数同余区间的概念．讨论了同余区间的性质,给出了同余区间的一些判定方法．     

同余与中国剩余定理

本文介绍了数论中的重要概念同余及被称为孙子定理的中国剩余定理，并且给出了求解中国剩余定理的C＋＋程序．     

两个有限群子群指数之集相等的几个充分条件

讨论了子群指数之集的性质以及给出了两个有限群子群指数之集相等的充分条件.     

模糊集的无穷扩展原理

从普通集族{Xt}t?T（T为无限集）的直积Ⅱt?TXt出发，给出模糊集族At?F(Xt)(t?T)的直积概念；将通常的映射?：Ⅱt?TXt→Y扩展为模糊集族的直积Ⅱt?TF(Xt)到Y上的模糊集F(Y)的映射。     

一次同余式组的程序求解

作为程序设计在数论中的应用,本文从孙子定理入手,通过剖析“大衍求一术”方法,给出一次同余式组的计算机求解。     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。