解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题,提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法.利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题,在适当的条件下,证明了算法的全局线性及局部二次收敛性.     

单阶段随机规划的最优性条件

本文研究了随机规划的最优性条件,得出了某个可行解为所讨论问题的最优解的充分条件。     

三维Lotka-Volterra竞争系统的全局稳定性

本文讨论了三维Lotka-Volterra竞争系统在一定条件下不存在周期解,同时给出了该系统全局渐近稳定的一些充分条件.所得结果改进了已有文献的相关研究结果.     

一类带有多项式源的椭圆型方程边界爆破解的存在性

针对一类带有多项式源的椭圆型方程边界爆破问题,本文利用上下解方法和比较原理,给出了存在唯一解的一个充分条件,并对解在边界附近的渐近行为进行了研究.     

一类非线性混合整规划的无约束连续化解法

将整系数多项式 0 - 1混合整规划问题化成无约束多项式规划问题。通过解该问题 ,能得到原问题的近似解。处理方法的特点是能够直接处理不等式约束情形 ,而不需要先将不等式约束化成等式约束再来处理     

多种群周期捕食-竞争系统的周期解

研究了多种群周期捕食-竞争系统,利用平均化思想,给出了系统周期解存在、全局吸引和唯一的充分条件.     

初始点任意优化问题的广义梯度投影法

利用广义投影与罚函数技巧和辅助规划处理带等式和不等式约束问题以及采用二阶段搜索方法，给出了一个初始点可任意的带不等式和等式约束的优化问题的广义梯度投影算法，并证明了该算法具有全局收敛性。文中削弱了文献［１］的条件，保持了它的优越性，罚参数在计算过程中自动调整且只需适当大，因此，在实际运用中不会有太大的困难。     

一般约束极大极小问题的广义梯度投影算法

讨论了一类带等式、不等式约束的极大极小值问题，将其转化为带等式、不等式约束的非线性规划问题，利用辅助规划进行处理，给出了一个广义的梯度投影算法，解决了一般约束极大极小值问题。算法可在有限步达到最优点或产生一系列点列，其极限点则是最优点，并证明了该算法的全局收敛性。     

一元三次多项式根的一个判别条件

利用一元多项式理论，给出了一元三次多项式根的一个判别条件。     

解不等式约束优化问题的一种修正的SQP方法

提出了一个解不等式约束优化问题的新方法,克服了SQP方法中线性化约束不相容的问题,同时利用Li-Fukushima提出的求解无约束问题的MBFGS公式对Hessian矩阵进行修正,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.