利用“补集思维法”解决数学问题

利用集合思想解题是中学数学解题中一种重要思维方式，其中“补集思维法”又是集合思想的一种重要体现，它往往能使复杂问题简单化，能够把从正面难以解决的问题从反面有效、快速地加以解决．教学中应加强学生的训练，从而提高学生分析问题、解决问题的能力．     

用电阻分解法解非平衡桥式电路

不能直接分解为串联和并联组合的复杂电路称为歧联电路。如图(1)所示的非平衡桥式电路即为典型的歧联电路。解歧联电路的方法很多,如基尔霍夫定律法、等效电源原理法、Y—△变换法等,但这些解法一般都是在普通物理或电工原理中讲述。那么,求解非平衡桥式电路问题对于中学生来     

浅谈逆向思维在数学解题中的应用

本文通过数学问题求解中的逆用定义、逆用公式、补集思想、正难则反和反客为主等解题方法,以及数学命题求证中的分析法、同一法、反证法和举反例等证明方法,详细论述了逆向思维在数学解题中的应用、地位和作用。     

用单调函数法解题

在一些非函数问题中，如果能联想函数性质，类比函数特征，构造函数，再利用函数的图象及性质加以研究，常常可获得简捷的解答。这就是所谓的“函数思想方法”。“单调函数法”就是其中的一种。何谓“单调函数法”？“单调函数法”何用？根据非函数问题的题没条件或求解（求证）式的特征，恰当构造某种函数，并运用函数的单调性将原命题等价地转换为一个容易解决的同类的新命题。这种方法就称之为“单调函数法”。将非函数问题函数化，并充分发挥函数单调性的功能作用，往往能取得化繁为简、化难为易、化生为熟以及规则就序的解题效果。现就…     

耦合四连杆机构等效刚度计算

为正确求解簇绒地毯织机转子系统的振动特性（固有频率、振型和临界转速等），课题组采用能量法对针曲柄摇杆机构的等效线刚度和等效转动刚度进行研究。将各转子间耦合单元的曲柄摇杆机构视成多个刚架；对于每一个刚架，施加单位力和单位力矩，采用能量法对等效线刚度和转动刚度进行求解。结果表明：针曲柄摇杆机构的等效线刚度和转动刚度变化较大，随曲柄转动而周期变化的等效刚度不可看做常数，需考虑时变刚度对系统振动特性的影响。该研究为等效刚度的求解提供了一个新思路。     

培养高中生物理解题能力的三部曲

力学解题策略贯穿整个高中物理,熟悉并掌握力学解题策略对提高解题能力至关重要。培养物理解题能力,在不同时期实施重点各有不同,高一引导学生对比归纳力学解题一般步骤;高二将力学解题策略迁移至电磁学;高三反复训练,将解题策略自动化。     

排列组合问题的解题方法探索

解答排列组合问题必须认真审题，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧，常用的解题方法有：“分类分步法”、“转化法”、“先选后排法”、“优先安排法”、“去杂法”、“整体优先法”、“捆绑法”、“插空法”、“缩倍法”、“隔板法”、“直排法”、“表格法”、“集合法”等．     

基本几何图形及其应用探讨

复杂的几何图形往往由一些简单的基本图形组合而成,一些显含或隐含在复杂图形中的基本图形是解决复杂几何题的“工具”。在平时的解题中,掌握好基本图形及性质,能从复杂图形中分离出“基本图形”,从“基本图形”出发进行推理,这对发展学生思维能力,提高解题速度非常有益。1 基本几何图形 (1)相似三角形中的基本图形,如图1所示。     

基于计算一实验综合模型的啮合齿面关键摩擦特性参数反求研究

在齿轮传动动测实验的基础上,引入有限单元法多场耦合分析和反求技术,提出了面向工程的复杂齿轮传动摩擦多性态概念,建立了复杂齿轮传动的“计算一实验综合模型”：利用该综合模型对不同润滑状况下齿面摩擦因数进行了合理的反求,解决了复杂曲面摩擦因数难于求解的问题。     

等效法在物理竞赛中的应用

等效法是重要的科学思维方法之一。在近几年的物理竞赛中，经常出现一些运用等效法的试题。物理竞赛辅导应向学生介绍等效法的思想方法，培养学生前发灵感，开拓思维，发展智力，提高综合能力，从而更有效地培养物理苗子．等效方法的依据，在干不同物理现象、物理过程和物理规律在某些方面具有同一性；等效方法的实质，是相互替代的效果相同；使复杂问题变成简单问题，陌生的问题变成熟悉的问题，某些难求的问题变成易求解的问题，本文介绍几种等效方法的思路．1等效电荷法在实际问题中往往会遇到这样的困难：若直接取题中提供的物体为对象…     

基于实验的PCB板动态性能等效建模方法

PCB板因内部结构复杂而有限元建模困难或无法进行建模,为此提出了基于实验数据的PCB板动态性能等效建模方法。该方法利用原PCB板的外观主尺寸构建等效几何模型,利用质量相等原则获得等效密度,并通过有限元理论和振动理论推导了等效模型的等效刚度求解公式。在此基础上,分析了约束方式对等效刚度的影响。等效实例分析结果证明该等效方法是切实可行的。     

浅谈构造法在几何中的应用

学习数学就要学会善于解题,解题意味着要迅速寻找一条摆脱困境,绕过障碍的途径,解题中常常构造一个适当的辅助元素,通过观察联想,恰当地构造出某些元素,使要解决的问题转化成新元素的问题,或转化成新元素之间的一种新的组合方式,从而使问题得到解决,这种方法称为“构造法”。构造法是一种重要而灵活的思维方法,它没有     

等效交换法在高中物理解题中的应用

等效交换法是高中物理中常用的解题方法之一，本文主要阐述等效交换法在高中物理解题中的应用及其种类。     

规划求解法优化及应用研究

产品品种较少、下料方案众多时下料问题是复杂组合优化问题，有效解法较少，相关问题主要解法是规划解法和人工智能算法。规划求解法在问题规模小时比较有效，规模大时会出现“组合爆炸”,影响应用推广。人工智能算法繁琐、求解时间长、有些方法易陷入局部最优、容易陷入早熟、停滞的缺点，不如规划求解优化程度高。为了克服这些问题、有效运用规划解法，提出新的一大一小简便解法，新解法选择代表性好、优化程度高的下料方案，入选下料方案有限，求解效率高、方法简单、易于掌握、优化程度高。     

关于并联线圈自感系数的讨论

文章分析和讨论了两个线圈分别在反并接和顺并接时的总等效自感系数,并用“洛必达法则”求解线圈在理想耦合状态下的自感系数。     

连续体简谐基础振动有限元计算方法

针对简谐基础激励下,连续体响应数值计算存在刚体位移、约束方式和载荷施加方式等限制,基于基础振动和有限元实现原理,提出了一种求解简谐基础振动响应的方法——静力等效载荷法。根据连续体等效载荷形式,将简谐基础振动问题转化为固定基础的载荷简谐振动;并结合通用有限元软件和自编数据处理程序,实现了响应特性的数值计算。计算和理论结果表明,该方法实现简单、结果准确,能有效地求解无阻尼和弱阻尼连续体简谐基础振动问题。     

《中图法》的使用方法(续)

5.4 O数理科学和化学 数理科学和化学是研究自然界物质运动形态最基本、最普遍规律的一组科学;也是其他科学理论研究和生产实践的基础。本类组包括数学、力学、物理学、化学和晶体学。它们之间有着非常密切的内在联系,“力学”就是从“数学”和“物理学”中派生出来的,“晶体学”联系着“物理学”、“化学”和“矿物学”。编列本类组的各门科学体系,主要是按照从低级到高级、从简单到复杂、从一般到具体、从理论到应用的逻辑系统安排的。其中:“O1数学”是从初等数学到高等数学、计算数学;“O3力学”是从理论力学到连续介质力学;“O4物理学”是     

“钱学森难题”与研究生教育观念的世纪反思——纪念钱学森诞辰100周年

钱学森在2005年提出了“钱学森之问”或“钱学森难题”。“钱学森难题”是一个十分重要的教育命题,求解它是一项复杂的社会系统工程。联系目前中国的研究生教育,必须站在时代的高度重新反思大学的本质、研究生教育的特性、研究生读书治学的态度等这样一系列根本问题。革新研究生教育观念是求解“钱学森难题”的关键环节和必然要求。     

浅谈分区间法解题

浅谈分区间法解题李建华（河南驻马店教育学院）有些数学题需要对题中的某个量分别在不同的区间上进行研究，使问题得到解决，这样解题的方法，我们称之为“分区间法”。下面对常见的几类问题进行探究。１有关绝对值的ＩｑＮ含有绝对值的数学题，必须去掉绝对值符号才能解...     

用循环过程法求解某些与温度有关的热力学问题

用循环过程法对液体的表面张力与温度的关系以及可逆电池电动势等问题进行处理,不仅求解很方便,且物理意义也很明确,扩充了普通物理中用循环法解题的范围.