基于奇异值分解的信号处理方法及其频谱特征

对基于时间序列重构吸引子轨迹矩奇异值分解的信息处理方法进行了系统讨论，通过数值算例研究了该方法对振劝信号的降噪和频谱特征以及在振动信号瞬态信息提取中的应用，得到了具有理论和应用价值的结论。     

运用奇异值分解确定矩阵的数值秩

本文介绍了在舍入误差和数据中的不确定性存在的情况下,运用奇异值确定矩阵数值秩的合理性。     

改进奇异值分解技术在齿轮故障信号降噪中的应用

改进了奇异值分解技术,利用仿真信号验证了改进的奇异值分解技术对齿轮故障信号提取的有效性,并从实测齿轮裂纹信号和齿轮断齿信号中提取出了故障特征信号.研究表明该方法能在强噪声背景下提取出齿轮故障信号,但强噪声对提取效果有一定影响.     

广义延拓矩阵的奇异值分解

具有广义行或列对称性结构的矩阵（即广义延拓矩阵）的奇异值和奇异向量与原矩阵（母矩阵）的奇异值和奇异向量存在定量关系,从而对于广义延拓矩阵的奇异值分解,可利用母矩阵奇异值分解来实现。这不但可以节省计算量和运算量,而且不影响任何数据的精度。     

基于LCD和奇异值分解的轴承故障诊断

针对滚动轴承故障信号在初期特征频率微弱而且难以提取的问题,提出一种基于局部特征尺度分解(LCD)和奇异值分解相结合的故障诊断方式。首先对采集到的目标信号进行LCD分解,得到一系列内禀模态分量(ISC),然后再通过峭度—相关系数筛选用来重构真实的ISC分量,利用奇异值分解对重构分量进行分解。接着求出所对应的差分谱,根据差分谱理论再次进行重构,最后再对重构信号进行能量算子包络解调。通过实验验证,相比于传统包络解调,所提的方法能够有效地提取出故障轴承的特征频率。     

噪声背景下提取调制信息的改进奇异值分解技术

在介绍现有奇异值分离技术基本原理及其在故障诊断中的应用的基础上，研究了利用信号时间序列重构的吸引子轨迹矩阵奇异值分布特征与信号特征的关系，引入自相关函数定量计算重构矩阵的延时步长，改进了现有算法，使得吸引子轨迹矩阵的重构更加合理。研究表明该方法能在强噪声背景下提取出所需的调制信号，并成功用于齿轮箱调制故障信号的提取。     

基于矩阵奇异值分解的空间谱估计算法

本文提出了一种利用矩阵奇异值分解来作空间谱估计的方法,即对由天线阵获取的数据所构成的数据矩阵作奇异值分解、删除来自噪声的贡献的诸最小奇异值以改善信噪比,并利用噪声奇异向量和天线阵的方向向量正交的性质来计算空间谱。除了奇异值分解算法本身给计算稳定性带来好处外,本方法的谱估计性能和计算量均优于近几年来国外广泛关注的一种谱估计算法——MUSIC算法。本方法可用于高分辨的测向系统中。     

PQ-SVD奇异值分解在加权MP逆结构中的应用

运用多个矩阵的PQ-SVD奇异值分解,研究了各种广义加权MP逆的结构形式.     

单向收缩QR算法在奇异值分解中的收敛特性

针对大型矩阵奇异值分解的数值计算问题,总结了单向收缩QR算法的特点,通过实例证明了该算法在处理由某些小幅度信号构造的大型矩阵的奇异值分解时存在不收敛的情况。从理论上分析了QR迭代过程中Givens变换矩阵的变化特点,发现算法出现不收敛现象的根本原因在于大型矩阵首行对角带元素的衰减,最终会使QR迭代时的第一个Givens右矩阵变为单位阵,从而导致后面所有Givens矩阵全部成为单位阵,引起QR算法失效。在此基础上进一步研究了首行元素的衰减对QR算法收敛速度的影响。对理论分析用实际数据进行了验证,从本质上探明了该QR算法的收敛特性。     

人民币实际有效汇率波动对FDI的影响——基于1980-2005年的数据

在前人的基础上加入一个汇率制度变量,考察汇率波动对FDI的影响.使用GARCH(1,1)模型求得汇率波动,发现我国的汇率波动与FDI的关系之间存在门槛效应:1994年以前大幅度的汇率波动阻碍了FDI的流入,1994年以后小幅度的汇率波动却促进了FDI的流入.说明只要保持实际有效汇率的相对稳定性,就能不断吸引FDI的流入.     

基于金融高频数据波动率计算方法的比较研究

就近年来出现的基于金融高频时间序列的三种波动率估计量进行了比较研究,从计算方法、统计性质和应用范围等多个角度进行了分析,并用深证成指做了实证研究,为理论工作者和实际操作者选取波动率估计量提供了依据。