一种乘积估计量的研究

在抽样调查中恰当地使用辅助信息可以提高调查精度。当辅助变量x与调查指标y呈负相关关系时,乘积估计是构造总体均值估计传统的方法。本文提出了链式乘积估计量,并且得到了它的均方误差。在一定条件下,链式乘积估计量的效率高于传统估计量,并提供了一个数值例子。     

多元抽样调查两级抽样中比率型估计量的平均精度

本文通过多元抽样调查的两种抽样方法，得到了总体均值的无偏估计量，并且证明了和一元情形一样好的结果，即在一定条件下比率型估计量的平均精度不劣于无偏估计量的精度。     

位置参数的同时估计

在平方损失下，考虑ｐ（ｐ≥３）个位置参数的同时估计．对均匀分布、双指数分布给出了控制通常估计量的改进估计量，推广了Ｓｈｉｎｏｚａｋｉ（１９８４）的主要结果．     

高斯—马尔可夫定理研究新进展

高斯—马尔可夫定理被计量经济学家Hansen推广为“现代”高斯—马尔可夫定理，该定理在不增加任何额外条件的情况下去掉了高斯—马尔可夫定理对估计量的“线性”限制，认为所有线性或非线性估计中，最小二乘估计量是最优无偏估计量。针对Hansen的“现代”高斯—马尔可夫定理创新性提出了三点商榷和两个值得进一步探讨的问题。认为以下两个问题存在进一步探讨的必要性：（1）是否存在非线性无偏估计量的集合；（2）高斯—马尔可夫定理对估计量的“线性”限制是否可以放弃。     

数量特征随机化回答模型中的比估计和回归估计方法

本文研究了含辅助信息的数量特征随机化调查的理论与方法.建立和发展了数量特征随机化调查的比估计和回归估计理论与方法.对于给定的人群有限总体,构造了敏感特征指标总体均值的比估计量和回归估计量,证明了本文提出的方法优于Eichhorn BH,HayreLS（1983）和Gupta et al.（2002）提出的方法.Monte-Carlo数值模拟验证了提出方法的有效性.     

具有部分缺失数据的两个艾拉姆咖分布总体参数的估计与检验

在数据缺失样本下研究了艾拉姆咖分布的参数估计和假设检验.根据似然函数给出了参数的极大似然估计,证明了估计量的相合性和渐近正态性,并给出了两总体参数之差的置信区间和假设检验.     

基于金融高频数据波动率计算方法的比较研究

就近年来出现的基于金融高频时间序列的三种波动率估计量进行了比较研究,从计算方法、统计性质和应用范围等多个角度进行了分析,并用深证成指做了实证研究,为理论工作者和实际操作者选取波动率估计量提供了依据。     

双参数指数分布异常数据的检验

针对双参数指数分布的异常大数据,给出了一种新的检验方法。寻找到总体参数的具有较好稳健性的估计量,并在此基础上构造出检验统计量,求出了该检验统计量精确的概率密度函数和大样本情形下的近似分布,得到了检验临界值简洁的近似表达式。     

Ⅰ型极值分布样本多个异常值的检验

讨论Ⅰ型极值分布样本多个异常值的检验，提出了一个新的检验方法。首先给出了总体参数的具有较好稳健性的估计量，然后构造出新的检验统计量，讨论了新检验统计量的分布。     

一种敏感问题调查策略

本文提出一种方便且实用的敏感问题调查策略，并讨论了估计量及其方差以及精度与保护度之间的关系．结果指出精度与保护度之间存在不可调和的矛盾．     

巴斯卡分布中未知参数的估计

在巴斯卡分布的参数r,p都未知的情况下,讨论了未知参数的极大似然估计。结果表明,r的极大似然估计可转化成一个超越方程的求解,采用该超越方程的解作为r的估计量有强相合性,导出了在大样本下r和p的置信区间。并用实例验证了估计方法的合理性。     

带有线性约束的多元回归模型中回归系数的线性估计的可容许性

针对矩阵风险，给出了矩阵估计量的多种优良性准则．在这些准则下，得到了带有线性约束的多元回归系数的线性估计是可容许的充要条件，进而由于不同的线性约束所引起的可容许的估计类的不同，我们得到了不同的估计类之间的一种刻划。     

分层抽样下多项选择敏感问题随机抽样调查方法及应用

目的是为多项选择敏感性问题提供科学的、精度更高的随机抽样调查方法及其统计量的计算公式,设计出多项选择敏感问题分层抽样下的随机抽样调查模型,并推导出在此模型下总体比例的估计量及其估计方差的计算公式,计算出敏感属性比例95%的置信区间。并在湖南城市学院本科学生考试作弊情况的实例调查中取得了信誉度较高的应用效果。     

采用一元辅助信息的多元二相抽样的比估计

一元抽样调查的理论已经发展相对成熟．但实际问题中往往涉及多个指标,一元理论不能满足需要．本文研究了多元二相抽样,并且在多元二相抽样中添加了一元辅助信息。定义了采用一元辅助信息的多元比估计,得到了采用一元辅助信息的多元二相抽样的比估汁量及其性质．并且证明了在满足一定条件时．采用一元辅助信息的多元二相抽样的比估计量优于多元简单随机抽样的简单估计量．     

对数正态分布参数的最大似然估计

利用最大似然估计法求出了对数正态分布两个参数的估计量,并讨论了它们的无偏性和相合性。     

线性模型下分布函数的估计

利用辅助信息，针对线性模型，给出了总体分布函数的估计量：改进了Chambers－Dunstan的结果。     

威布尔模型的E-Bayes和多层Bayes估计比较

本文在全样本下对威布尔分布尺度参数λ、可靠度R(t)以及失效率h(t)的E-Bayes估计和多层Bayes估计作比较分析.首先给出了尺度参数、可靠度以及失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计.其次通过Monte Carlo模拟,对上述估计量优良性进行了比较分析.     

基于格列纹科定理的确定样本量新方法——以总体为指数分布为例

为解决大数据背景下目标变量较复杂问题,本文根据格列纹科定理,提出了一种新的确定样本量方法,它是通过随机模拟样本的经验分布计算出样本量.本文讨论了该方法实现的具体步骤、优缺点等,并以指数分布为例,对规模为1万～100万的总体进行模拟.研究结果表明:(1)该方法可适用于任何形式的总体分布;(2)对于复杂的目标变量,在该方法确定的样本量下,估计量具有良好的精度;(3)该方法确定的样本量与总体分布中的参数值有关,与总体规模关系不大.     

分数Brown运动的Hausdorff维数及其重点数的估计

本文在已知 N,m 的条件下,对(N,m,2α)过程即 m 维分数 Brown 运动 x(t)(t∈R~N)中的指数α进行了估计,从而得到 x(t)的 Hausdorff 维数和重点数的估计值,给出了重点数错判概率的上限,对估计量的一些性质和重点数错判概率的收敛问题进行了讨论,得到后者收敛到零的结果.     

抗差性的讨论

在观测数据不服从正态分布的情况下 ,一个好的估计量 ,不仅要是有效的 ,还必须具有抗差能力 .作者利用影响函数 ,讨论了样本均值和中位数的抗差能力 .