深化教学策略 培养学生探究能力

函数是中学数学中非常重要的一个知识板块，函数性质的研究无疑又是整个板块的重要组成部分。中学课本对函数的单调性作了专门的介绍，同时在三角函数性质的研究中也对奇偶性作了介绍，在多处涉及了对称性但是没有对对称性作一般介绍，而数学问题中对称性问题出现的频率极高，于是我在奇偶性教学时，以图象关于原点、Y轴的对称为契机精心实施课堂设计偿试了让学生实现知识及探究能力双赢的课堂教学。     

教师在教学中如何扮演启发、引导者的角色——《函数的奇偶性》教学案例分析

一、内容介绍 本内容选自人教版<高中课程标准实验教科书>A版必修1第一章第三节.函数奇偶性是研究函数的一个重要方法,因此成为函数的重要性质之一,新教材把它放在函数的性质一节和函数单调性一起讲解是有它深远的意义的,为今后幂函数、三角函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用.     

三角函数最值在实际问题中的应用

三角函数在初等函数中占有非常重要的地位，很多时候解题都会运用到三角函数。三角函数与代数、几何、向量等都有着多方面的联系。在目前的高考试题中，对于三角函数的知识考点也有所增加，且难度也加深了，概念、性质、最值、图象、三角求值等方面的题型变得更加灵活。三角函数在高中数学中能够有效地解决部分数学分支问题，并且在非三角函数领域的运用也变得越来越普遍。     

变"抽象函数"为"具体函数"——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题.抽象函数表现形式的抽象性,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露.抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现.高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能.     

变“抽象函数”为“具体函数”——联想与类比思维应用

抽象函数是指没有给出函数的具体解析式,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数问题。抽象函数表现形式的抽象陛,使得这类问题成为函数内容的难点之一,其性质常常是隐而不露。抽象函数问题可将函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和图象,解不等式等集于一身,所以在高考中不断出现。高考对抽象函数这一考点主要考查的是函数的概念和知识的内涵及外延的掌握情况、逻辑推理能力、抽象思维能力和数学后继学习的潜能。然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽陛,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策。限于篇幅,本文仅从联想与类比的思维方式来谈谈如何解抽象函数问题。     

农村中学生数学学习现状分析

笔者在讲授高一数学(上)函数的单调性时,涉及到单调性的定义证明,举了一个例题:用定义证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上单调递增,让学生思考后,抽了一个学生口述其证明过程,刚说出:任取x1、x2∈(-∞,+∞)且x1相似文献   

浅谈二次函数在高中阶段的应用

在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解。进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习。     

浅谈二次函数在高中阶段的应用

在初中教材中,对二次函数作了较详细的研究,由于初中学生基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.进入高中以后,尤其是高三复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再深入学习.     

图的距离标号与频率分配问题

图的L(2,1)-标号问题由频率分配问题归结而来.图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则|f(x)-f(y)|≥2;若d(x,y)=2,则|f(x)-f(y)|≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有max{f(v)v∈ V(G)}=k的L(2,1)-标号中的最小数k.本文将L(2,1)-标号问题推广到更一般的情形即L(4,3,2,1)标号问题,并得出了笛卡儿乘积图的λ4(G)的上界.     

现实问题中的函数图象

在九年制义务教育阶段中,同学们仅仅学过一次函数、反比例函数和二次函数.它们仅是中学阶段所学函数的一部分内容.大家都知道:函数图象对研究函数的性质起着决定性作用.同时,函数图象又能形象、直观地反映现实生活中许多实例.由于同学们对函数定义的理解不到位即概念不清,往往在遇到实际问题时会画错图形,为避免出错,我们一定要弄清概念.函数图象的概念是:将函数中自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标、纵坐标,并在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.根据自己的教学经验,选出部分特例,供同学们在学习中参考.     

农村中学生数学学习现状分析

笔者在讲授高～数学(上)函数的单调性时,涉及到单调性的定义证明,举了一个例题:用定义证明函数f(x)=x3在(-∞,+∞)上单调递增,让学生思考后,抽了一个学生口述其证明过程,刚说出:任取X1、X2∈(-∞,+∞)且X1《X2……突然,另一个学生举手示意要提问,我默许,他站起来很郑重的问到:"x1、x2是什么?"     

三角函数最值在实际问题中的应用

三角函数在初等函数中占有非常重要的地位,很多时候解题都会运用到三角函数.三角函数与代数、几何、向量等都有着多方面的联系.在目前的高考试题中,对于三角函数的知识考点也有所增加,且难度也加深了.     

二次函数的教学小议

二次函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位,它不仅是初中代数内容的引申,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础.学生通过在初中教材中,对二次函数作了较详细的学习,但由于那时学生的基础薄弱,又受其接受能力的限制,这部份内容的学习多是机械的,很难从本质上加以理解.学生进入职业高中以后,尤其是到了高三的复习阶段,要对他们的基本概念和基本性质(图象以及单调性、奇偶性、有界性)灵活应用,对二次函数还需再进一步的深入学习.     

利用矩阵的初等变换求n个一元多项式的最大公因式

设是一个数域,P [x]为数域P上的一元多项式环,多项式d(x)是多项式f(x),g(x)的一个最大公因式,那么存在P[x]中的多项式u(x),v(x)使得d(x)=u(x)f(x)+v(x)g(x)(1)成立。在《高等代数》中,采用因式分解法和辗转相除法求最大公因式。然而不是所有的一元多项式都能因式分解。辗转相除法求得d(x)后、再利用逐步代入法求得u(x),v(x)使(1)式成立,这样做在f(x),g(x)次数较高,辗转相除次数较多时显得十分麻烦。尤其是为求得u(x),v(x),使(1)式成立,在辗转相除的过程中不能用一个非零的常数去乘除式和被除式,增加运算困难。现在介绍一种利用矩阵初等变换的同时求得d(x)、u(x),v(x)使(1)式成立的方法。     

函数中的数形结合

函数是初中数学中的重要内容之一,也是学习中的重难点。同时又是"数形结合"思想方法体现得最充分的章节。平面直角坐标系把有序实数对(x,y)与点一一对应起来,使数与形有了统一,一个函数也就因此可以用图形开表示,而借助这个图形又可以直观地分析函数及其函数所探究的一些性质和特点。一、由数思形首先我们应明确函数的图象是由函数解析式中的数量关系所决定。例如,一次函数y=kx b,若k>0时,就有y随x的增大     

泊阿松边值问题的四边形有限元方法——等参坐标和面积坐标计算比较

本文对POISSON方程:-Δu=f(x,y),(x,y)∈G,第一边值条件利用有限元法求出数值解作了分析讨论.然后对一个第一边值条件的实例,分别利用一般积分和面积积分方法,通过编程,实际计算出了数值结果,用作图的方法讨论了误差.本文详细叙述了用有限元法解这类方程的一般过程。     

保单个数为几何分布的总索赔额分布函数的实用界值

本文根据单个保单索赔额分布函数F(x)的一些特殊性质,研究了开放个别风险模型在保单个数N为几何分布下,总索赔额分布函数Fs(x)=∑(1-p)PnF(n)(x)的界值问题,得到一些实用的、便于数值计算的n=0界值结果,具有重要的应用价值.     

浅谈二次函数的性质与应用

二次函数是初等数学的一个重要内容,也是学习好高等数学的基础。要学习好二次函数的知识,必须掌握好二次函数的图象以及性质。本文简单地论述了二次函数的性质及其对它的应用。     

如何激发职高学生学习数学的兴趣

一、与专业知识联系,激发学生求知欲在数学教学过程中教师应尽量把数学知识与专业知识联系起来,尽可能地从专业课教材中选取一些具体实例进行讲授,让学生明白数学知识与专业知识是密切关联的,使学生从内心深处感受到学习数学的意义.例如关于正弦型函数的图像教学,这一小节中,教材主要对此函数的图像、性质进行了研究,然后通过几个例题巩固周期、最大值、最小值、起点坐标的求法及用五点法作该函数的图像的方法.这些都是纯数学问题,函数中的x、y都没有什么特别的实际意义,学生只要按照例题的样子按部就班地进行练习,很快就可以掌握了.兴趣.     

浅谈二次函数的性质与应用

二次函数是初等数学的一个重要内容,也是学习好高等教学的基础.要学习好二次函数的知识,必须掌握好二次函数的图象以及性质.本文简单地论述了二次函数的性质及其对它的应用.