一元线性回归中的相关系数与回归直线斜率探讨

一元线性回归是研究两个变量之间的非确定关系的一种数据分析方法.在经济学、社会学等领域有着广泛的应用.只有我们对相关系数与回归直线斜率的计算方法、它们各自的含义及其相互关系有一个清楚的理解,我们才能真正把握一元线性回归方法的核心思想.     

相关系数与本质联系

相关系数和复相关系数是我们用来判断一个变量同另一个变量或几个变量线性相关程度的重要指标。一般来说,相关系数或复相关系数的绝对值接近于1,就说明因变量与自变量之间的联系紧密,而愈接近于零则说明因变量与自变量之间的联系松散。在进行简单相关分析时,人们通常把通过相关系数检验,而且相关系数较接近于1的一对变量判断为具有本质联系的变量,即一个变量的变动必然导致另一个变量发生近似于线性状态的变动。比如,某种商品的销售量与价格之间就存在这种联系。进行简单相关分析,不仅能初步了解一对变量间的联系程度及方向,而且还可以建立相应的回归线性方程,进行预测或推算。     

两变量相关关系的度量

阐明了刻画变量间的相关关系的各种相关系数的计算方法和应用条件。指出要正确的分析相关关系,就一定要找准合适的计算相关系数的方法。     

黑龙江省地方财政收入与GDP增长的相关性分析

分析全省地方财政收入与总量指标GDP的相关性,可从二者是否存在线性关系入手,通过计算相关系数、建立回归方程组进行一元回归分析和线性回归模型的离差分析,并得出相关结论。     

相关系数的计算公式是怎样得来的

相关系数的计算公式,在电视讲座教材中已有解释,如果知道了它的推导过程,理解就会更加深刻。现以简单直线相关为例。     

谈回归直线法在管理会计中的应用

大家知道当变量x和y显著相关或高度相关时,可以用回归直线方程y=a+bx宋分析测算经济指标的发展趋势。 下面从三个方面谈一下回归直线法在管理会计中的应用: 1.回归直线法在分解混合成本中的应用 混合成本即同时兼有变动成本和固定成本两种不同性质的成本。在管理会计中,为了便于计划和控制企业的经济活动,必须把全部成本划分为变动成本与固定成本两类。因此,对于混合成本应采用适当方     

最小一乘法与最小二乘法:基于例证的比较

最小一乘法和最小二乘法在估计思想上有着相同的渊源,而在实现路径上有所不同:最小一乘法属于中位数回归而最小二乘法属于均值回归。由此,两者在回归系数的计算、回归直线的性质和估计结果等方面均存在较大差异。文章在理论分析的基础上进一步通过例证,将两类估计方法在计算、优劣势和应用范围做出了比较和分析。     

基于局部积差相关系数阵的纵向数据R型聚类分析——以现代服务业为例

在信息技术快速发展的今天,对问题和现象的研究已不再局限于单纯利用截面数据或时间序列数据进行分析。与之相比,纵向数据包含更多的信息,广泛而深入地挖掘其数据中的信息对于人类认识自然、认识社会有着重要意义。通过对纵向数据结构特征的研究,提出了纵向数据变量的局部积差相关系数矩阵。该相关阵不仅可以对变量的内部结构进行分析,更为重要的是,以此为基础来计算变量间相关系数,可以从一个新的视角,更为深入地揭示变量间的相关关系,进而可以对变量施以新型聚类分析。     

同一过程下不同计量模型的比较

文章简单介绍了VaR的含义和计算方法,并且将分住教回归和GARCH模型分别应用于VaR的计算,进行上证综指的实证研究,得到了分住数回归这种没有事先假定分布的半参数估计方法更具有准确性、VaR可以更贴切地反应金融市场的风险水平的结论.     

相关系数与连接函数

相关系数在统计及金融分析中有着广泛的应用,基于马克维茨的均值-方差理论以及现代衡量风险水平广泛应用的VaR方法等,相关系数都担当了一个重要的角色.本文对目前普遍存在的相关系数进行概括并分类,分析各类相关系数的特点,并在此基础上结合连接函数(Copula)进行分析,阐述Copula的概念、优点及其在相关分析中的应用.     

对相关系数计算的系统分析

相关分析是研究变量之间不确定依存关系的统计分析方法。相关系数则是反映变量间相关程度及方向的指标。由于变量计量不同,分析时对变量多少要求不同,以及所掌握资料的不同,所以计算、运用相关系数的方法也多种多样。     

通径分析及其应用

一、通径分析与相关系数通径分析是简单相关分析的继续,在多元回归的基础上将相关系数加以分解,通过直接通径、间接通径及总通径系数分别表示某一变量对因变量的直接作用效果、通过其他变量对因变量的间接作用效果和综合作用效果。对于一般的多元线性回归分析,设有自变量X1,X2,     

相关系数陷井分析

在相关系数的具体应用中,往往会出现:在定性分析中两个变量之间表现为高度相关关系,而求得的相关系数的绝对值却很少;或者,通常被认为不应该存在线性相关关系的两个变量,它们之间的     

几种相关系数辨析及其在R语言中的实现

对常见的Pearson简单相关系数、Spearman和Kendall等级相关系数、Cramer’s V系数、偏相关系数、广义相关测度、复相关系数、典型相关系数、广义相关系数和多向量间相关系数的适用条件、联系和区别等进行了辨析,给出了这些相关系数在R软件中的实现方法,并选取2016年中国31个省市的数据,对经济、能源和环境污染三方面进行相关分析,计算相关系数并解释其实际意义,最后对这些相关系数的基本情况进行了总结。     

异方差条件下两种回归方法的比较

最小二乘回归作为一种优良的统计方法应用非常广泛,但是在使用时要求满足同方差等假设条件.文章归纳总结了最小二乘回归和分位数回归的理论特点及异方差产生的原因,论证了异方差对最小二乘回归造成的负面影响,并通过模拟研究和实例研究比较了两种回归方法的功能.结果显示,在异方差情况下,分位数回归可以在因变量条件分布的不同水平上刻画回归关系,分离出回归系数的变异,其结果较最小二乘回归更加全面和细致.     

灰色绝对关联度中空穴数据构造的新方法

文章提出了一种构造数据填补空穴的方法.该方法通过构造直线及计算直线上的点的坐标来填补空穴,并证明了通过该方法填补空穴后,同样保持灰色绝对关联度不变.而均值填补空穴只是其中的一种特殊情况.     

非线性回归模型的线性变换和正交多项式回归

在非线性回归模型中,部分模型可以通过数据变换转化为线性模型进行研究,但这种转换有时会引起随机扰动项的变换,改变其假设条件,从而影响模型的准确性.文章引入非线性回归模型的线性变换方法和正交多项式回归方法,重点介绍了正交多项式回归方法;基于R语言软件,通过例子说明了非线性模型线性变换的局限性,并给出了正交多项式回归方法拟合非线性模型的具体应用.     

试探在分组相关表中计算相关系数的偏差

一、问题的提出 在相关分析中,有一种叫“假相关”的问题,是应该注意和避免的。 但在相关分析中,有时即使是对两个确实具有相关关系的资料,当资料的项数较多,在作相关分析时,常要将原资料作分组整理。但是,由于所分析的资料的特点和分组整理的方法不同,而计算得的相关系数比诸实际相关系数会有相一致、或者会有高于或低得多的数值。这种高于或低于实际相关系数的这一部分数值,无异是一种“假性的成份”,但原资料的相关关系是确实存在的,不便竟叫它为“假性”,暂称为“偏差值”。     

相关系数的另一种计算方法

作者利用例子详实地证明了相关系数的另外一种计算方法,给我们在相关的工作中提供了一种可供参考的工具。     

叠代加权线性回归法

两种不同的回归方法 利用调查数据,建立两个随机变量之间的函数关系,我们通常用回归的方法.根据变量之间是否存在线性关系,分为直线回归与曲线回归.对于直线回归当然是用最小二乘法.