非线性主成分分析新方法

一、引言 主成分分析是最为常用的特征提取方法,被广泛应用到各领域,如模式识别、图像处理、综合评价、故障诊断等.它通过对原始数据的加工处理,简化问题处理的难度并提高数据信息的信噪比,以改善抗干扰能力.     

基于非线性主成分和聚类分析的综合评价方法

针对传统主成分在处理非线性问题上的不足,阐述了传统方法在数据无量纲化中“中心标准化”的缺点和处理“线性”数据时的缺陷,给出了数据无量纲化和处理“非线性”数据时的改进方法,并建立了一种基于“对数中心化”的非线性主成分分析和聚类分析的新的综合评价方法。实验表明,该方法能有效地处理非线性数据。     

基于函数型主成分的中国股市波动研究

运用函数型主成分分析方法,对中国沪市89支股票的月度收益率进行分析,其结果表明函数型主成分方法能够较为准确地捕捉到月度收益率的时间波动特征,特别是它在时间上的变化方向和形式,为股票收益率的建模和预测提供科学依据.     

主成分分析与经验正交函数分解的比较

在对原始资料没有限制的前提下,通过对主成分分析和经验正交函数分解两种分析方法推导过程的比较,文章认为在原始变量是距平（样本是中心化资料）或标准化距平（样本是标准化资料）时,两者的分析方法是相同的。但两者的含义有很大不同,主成分分析主要是为了寻找少数独立的变量来代替原来相关的多变量以达到压缩数据、简化运算的目的;经验正交函数分解主要是为了进行时空分解,通过分解成空间函数和时间函数来分析实际场的空间结构。所以在应用两种方法时应当规范化。以突显两者含义上的差异。     

函数型数据的共同主成分分析探究及展望

函数型数据的主成分分析(FPCA)已经成功应用在许多领域,但它主要研究的是单样本问题.本文详细讨论了一种新近发展的函数型数据分析的理论--函数型共同主成分(CGPC)分析方法,它主要应用于检验两组函数型随机样本的分布情况.CFPC方法的理论基础是将两组函数型样本进行Karhunen-Loeve(KL)展开,并用Bootstrap方法检验两组样本的均值函数、特征值和特征函数的一致性.最后,我们对CFPC的理论研究和应用前景进行了展望.     

基于非线性-主成分Logistic回归的会计舞弊识别研究

混沌理论认为,人类行为大多具有非线性特征。会计舞弊属于行为会计的研究范畴,而传统上基于统计理论构建的舞弊识别模型大多受限于线性约束假设,可能存在模型设定偏误和信息提取不充分的缺陷。以沪深A股受到监管处罚的上市公司及其配对公司为样本,借鉴Taylor展开式的非线性思想,并使用主成分分析消除变量多重共线性,构建了非线性-主成分Logistic回归的会计舞弊识别模型。与线性回归模型对比发现,前者具有更高的舞弊识别正确率,模型拟合度更优。应用这一模型有助于更加充分提取舞弊识别信息,提高舞弊识别效率。     

基于fused惩罚的稀疏主成分分析

本文旨在研究基于fused惩罚的稀疏主成分分析方法,以适用于相邻变量之间高度相关甚至完全相等的数据情形。首先,从回归分析角度出发,提出一种求解稀疏主成分的简便思路,给出一种广义的稀疏主成分模型—— GSPCA模型及其求解算法,并证明在惩罚函数取1-范数时,该模型与现有的稀疏主成分模型——SPC模型的求解结果一致。其次,本文提出将fused惩罚与主成分分析相结合,得到一种fused稀疏主成分分析方法,并从惩罚性矩阵分解和回归分析两个角度,给出两种模型形式。在理论上证明了两种模型的求解结果是一致的,故将其统称为FSPCA模型。模拟实验显示,FSPCA模型在处理相邻变量之间高度相关甚至完全相等的数据集上的表现良好。最后,将FSPCA模型应用于手写数字识别,发现与SPC模型相比,FSPCA模型所提取的主成分具备更好的解释性,这使得该模型更具实用价值。     

基于主成分分析的高校竞争力评价

目前我国高校竞争力评价的指标体系虽然众多,但是还没有一套权威统一的评价指标体系,文章在国内目前比较权威的广东管理科学研究院武书连先生的指标体系基础上引入美国、英国等国大学比较权威的评价指标,构建一套相对全面完整的更能适合目前的竞争环境的评价指标体系,并为了避免指标间的相关性影响评价结果,采用了主成分分析法,得出高校竞争力评价模型。     

基于主成分分析的LS-SVM非线形预测模型应用

天然气消费量的预测对于四川省这样的一个天然气资源大省有着非常重要的意义。影响天然气消费量的因素很多,并且影响机制比较复杂,传统的线形预测模型必然会存在较大误差。文章在考虑影响四川省天然气消费量众多影响因素的基础上,选择出比较有代表性的自变量体系,利用主成分分析方法对自变量体系进行降维及去噪,并将生成的主成分作为四川省天然气消费量预测模型的自变量体系,采用最小二乘支持向量机(LS-SVM)建立非线形预测模型。结果表明,该模型性能明显强于其它预测模型,具有一定的应用价值。     

基于SPSS的主成分分析与因子分析的辨析

基于SPSS的主成分分析、因子分析的应用文章不断推出,给读者以许多的启示。但在实际应用中也出现了一些问题。本文力足于主成分分析的基本思想,分析在用SPSS进行主成分分析及因子分析时出现的错误及其产生的原因,并给出了正确的分析结果和相关建议。     

基于主成分分析的房地产业的业绩评价模型

1研究思路和财务指标的选择本文设计了一种基于因子分析的主成分分析法,运用多种财务指标,包括引入现金流指标来综合评估上市公司的业绩,该方法克服了人为主观地给定权数的不足。本文的思路是:首先选择评价上市公司业绩的财务指标;然后运用SPSS统计软件进行主成分分析,提取反映     

人口素质水平的主成分分析

主成分分析法是一种常用的多元统计分析方法。运用这种分析方法,看人口素质水平不断提高的过程中有哪些因素在起主要作用,其影响程度如何,进行有效测评与分析,把握人口素质水平的现状及差异,并在此基础上发现问题和提出相应的对策措施。     

用非线性化的方法对主成分分析法的改进

在用统计方法研究多变量问题时,变量太多会增大计算量和增加分析问题的复杂性,人们自然希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较少而得到的信息量较多,主成分分析是解决这一问题的理想工具.因为分析具体问题所涉及的众多变量之间既然有一定的相关性,就必然存在着起支配作用的共同因素,根据这一点,通过对原始变量相关矩阵内部结构关系的研究,找出影响具体问题的几个综合指标,使综合指标为原来变量的线性综合,综合指标不仅保留了原始变量的主要信息,彼此之间又不相关,又比原始变量具有某些更优越的性质,使得在研究复杂的经济问题时容易抓住主要矛盾.     

基于主成分分析的企业竞争力模糊评价模型

文章在对企业竞争力本质和以往企业竞争力评价方法简要阐述的基础上,运用主成分分析、"夹角正割平方和最小"的优化准则以及模糊数学理论,构建了一种有效评价企业竞争力的新模型。     

基于主成分分析的信用测度与实证考量

文章首先对社会信用环境优劣的评价因素进行了理论分析,然后利用主成分统计分析方法对我国信用环境状况的整体水平进行了实证分析和综合评价,得出了我国信用环境状况整体趋势是提高的,主要原因在于我国经济的持续增长、市场开放度的提高、教育水平的提升.但失信惩戒力度不高,在一定程度上妨碍了我国信用环境的持续改善.因此,今后应该把完善信用惩戒机制作为提升我国信用环境的重要任务     

基于主成分与BP神经网络的股票价格预测分析

一、主成分与神经网络的股票价格预测模型 1.输入变量的选择 在应用人工神经网络模型预测股票价格的过程中,并非每个信息都要设置一个输入变量,有效地选取输入变量是决定该神经网络预测准确性的关键因素.     

基于主成分分析的上海市综合承载力评价研究

正所谓城市综合承载能力顾名思义,是描述城市相对于时代和环境变化的最大承受能力或某方面的限制程度,是城市系统产出能力与自我调节能力的综合表现。本文以上海市为例,目标是构建城市综合承载力指数来评价并定量描述城市的综合承载能力。一、城市综合承载力影响因素分析城市是一个由社会、经济、自然     

基于主成分分析的几种常用改进方法

针对传统主成分分析在应用中出现的误区,总结了基于主成分分析的几种常用改进方法并作了进一步探讨.     

基于主成分分析的都市圈城市旅游竞争力评价

都市圈正成为区域经济发展的重要依托,文章基于主成分分析,在构建都市圈城市旅游竞争力评价指标体系的基础上,运用主成分分析法对城市旅游竞争力的指标进行统一测定,并以此对其进行评价,以期对我国都市圈城市旅游业发展进行分析.     

基于主成分分析的汽车特征价格模型初探

特征价格模型建立过程中,特征变量的选取是一个重要问题。实证研究中,为消除特征变量问的多重共线性,研究者通常采用逐步回归分析法来筛选变量,这样进入模型的特征变量往往比较少。因此。本文将主成分分析法引入于特征价格模型。利用我国汽车数据,建立了基于汽车特征因素主成分分析的特征价格模型,不仅解决了汽车特征变量间存在的多重共线性问题,而且有效改善了用逐步回归分析法筛选变量选取较少变量的情形。