一个递推数列的通项公式及应用

给出了递推数列an+ 1 =f(n)an,(f(n) ≠ 0 )的通项公式 ,并举例说明了它的应用。     

从函数角度来进一步认识数列和利用函数解决数列问题

数列与函数知识有着密切的联系,有关数列的概念、等差(比)数列的通项及前n项和等知识,可利用函数来理解,许多数列问题都可以借助函数来解决。     

一道高考题所揭示的一个奇妙的递推数列

主要研究了个学生排成一排,第n个人不能排第k个位置,有多少种可能,导出这个数列的递推公式并推导通项公式,并用数学归纳法证明.     

X_n=PX_(n-1)+nQ+R型矩阵的通项公式

在沈文选教授《矩阵的初等应用》一书中,给出了关于根据方阵的递推关系求通项公式的方法,将此方法运用到m×k阶矩阵中,并且结合数列中的根据递推关系求通项的方法,得出了以下重要的结论:根据Xn=PXn-1型关系求Xn通项公式;如何将Xn=PXn-1+nQ+R型转化为Xn=PXn-1型,并给出这两种类型求通项公式的方法,并举例说明.     

分式线性递推数列通式的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法,来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。     

分解组合思想与循环数列的通项公式

本文运用了一种全新的“分解组合”思想，并借助于单位原根的性质圆满地解决了循环数列的通项公式问题。     

分式线性递推数列通项的矩阵求法

本文利用求二阶矩阵乘方的方法,来统一处理求分式线性递推数列通项的问题。     

比内公式推广及斐波那契数列求和

斐波那契数列a,b,a＋b,a＋2b,2a＋3b,…的通项公式为Un=a/√r[（（1＋√5）/2）^（n-2）-（（1-√5）/2^（n-2）]＋b/√5[（1＋√5）/2^（n-1）-（（1-√5）/2^（n-1）],前n项和公式为Sn=Un＋2-U2=Un＋2b前10n项和公式为S10n=11（U7＋U17＋…＋U10（n-1）＋7）,这是研究法国数学家比内的公式后得到的推广。     

浅谈数列试题的求解思路

在高考中数列问题主要考查的重点是数列通项公式的探求,数列的求和,数列与极限问题,探索性问题,应用问题(2001年、2002年高考试题得到了充分的体现).因此,在数列内容的复习中,应抓住①两个特殊数列--等差数列、等比数列的定义,两个基本公式--通项公式与前n项求和公式;②数列极限与运算;③数列an与sn关系型命题的探求;④简单的由递推关系给出的数列问题;⑤有关数列的应用性问题的求解技法.     

复宗量柱函数的数值计算

根据复宗量柱函数模值随阶数n的变化趋势,分别应用顺递推或逆递推方法计算了柱函数值,这种方法具有快速、精确、不受柱函数宗量和阶数限制的特点。已编制出此方法的计算程序。     

一类特殊数列性质、作用的探索

本文研究了满足条件“Aan + 1=Ban+CDan2 +E”的一类特殊数列 {an}在特定条件下递推公式的求法 ,得到了两个既重要且又十分美妙和谐的结论 :在上述的数列中 ,若参数A、B、C、D、E满足条件“A、B、C、D、E∈Z ,ABCD≠ 0 ,A >0 ,且A2 =B2 -C2 D” ,则该数列一定是一个二阶线性递归数列 ,或更特殊一些 ,是一个周期数列。即该数列 {an}一定满足an + 2 =2BAan + 1-an,或an + 2 =an。我们将文中 [1 ]中的结论作了进一步的推广 ,文 [1 ]中的问题成了本文结论的一个特例。     

数列通项解题例说

重点探究数列通项公式考查形式。数列的考查基本是建立在求通项和求和的基础上．下面就从高考所考求通硕的方面作出具体分析,要求通项则需知道递推关系式,在高考题中,递推关系分为直接给出与间接给出。那么如何处理递推关系式来求通项,本文将以高考题为模型给出具体的解题思路。     

关于用待定系数法求数列前n项和的研究

通项为n的k次多项式的数列是一种非常特殊的数列,本文运用组合恒等式、数学归纳法等初等数学的方法,通过"归纳—猜想—论证",提出用待定系数法解决此类数列求和问题,并结合二项式定理和数列间的递推关系导出了求待定系数的一般方法,旨在更好地解决数列求和问题。     

组合数列求和

用组合解释法、母函数法、求和算子和卷积法，研究了范特蒙恒等式，朱世杰恒等式和组合数乘积之和，得出一般性的和式．     

斐波那挈数列求和

斐波那契数列是很多人热衷研究的特殊的数列,作为斐波那契数列的爱好者,本文从数列的特点,求出了斐波那契数列的一个和式。     

组合式∑k=1^n（-1）^kK^mCn^k（m∈N）的计算

受文[1]的启发,本文就组合式∑k=1^n(-1)kmCn^k当m为任意自然数时给出一个递推关系式,并给出了几个重要的有用结果。     

一类非线性递推数列的通项公式及性质

本文解决一类递推数列x_(n+1)=f(x_n)的通项公式,其中f(x)=ax~2+bx-2/a-b/2a+b~2/4a,进而研究其当初始值变化时的若干性质。     

幂级数的求和公式

运用微积分算子和它们的运算性质,得出幂级数的求和公式。     

关于数项级数的求和方法

主要给出了数项级数求和的三类不同的方法。