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凸函数是一类比较重要的函数,在数学规划中有着广泛的应用,考虑到凸函数与连续性、可导性之间的联系及凸函数在不等式证明方面的作用和意义,本文提出了凸函数的几种不同定义,并讨论了它们之间的等价性及凸函数的有关性质和它在不等式方面的相关应用。由于上凸函数和下凸函数统称为凸函数,所以本文所讨论的凸函数都是指下凸函数。 相似文献
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基于(E,F)—凸函数,得到了半(E,F)—凸函数。引入次线性函数,利用半(E,F)-凸函数的定义,研究了次线性函数与半(E,F)—凸函数复合后的半(E,F)—凸性,半(E,F)—凸函数水平集的性质;研究了在半(E,F)—凸性的条件下极小值点存在的充要条件,并从变分不等式的角度对该充要条件作了全新的证明,且给出了另一个等价条件。 相似文献
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梅家骝 《东华理工学院学报》1992,(3):15-22
本文提出了一种予一仿射函数的概念,並进而讨论了关于予——不变凸函数与予——仿射函数的择一性定理,这些结论拓广和改进了关于凸函数不等式系统的几个Fan.ky定理。 相似文献
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基于B-凸性和半B-(E,F)-凸性,提出了一类新的广义凸性:半B-(E,F)-凸性,给出了半B-(E,F)-凸函数的概念,研究了它的基本性质,并在半(E,F)-凸函数多目标规划的直接对偶定理和逆对偶定理的基础上讨论了半B-(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理,所得到的结果是半(E,F)-凸函数多目标规的直接对偶定理和逆对偶定理的改进与推广。 相似文献
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蒋良军 《西昌学院学报(社会科学版)》1998,(1)
本文研究函数的凹凸性,给出了函数f(x)为区间I内凸函数的一组充分必要条件,并由此改进了文①、②的结论,加强了Hadamard不等式,同时获得了一些有趣的不等式。 相似文献
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王振林 《山西煤炭管理干部学院学报》2001,14(2):25-26
通过对凸函数的两个等价定义的证明,可以加深对一类特殊函数--凸函数的认识,从而利用凸函数的等价定义使一些复杂的不等式问题迎刃而解. 相似文献
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对称导数也叫许瓦兹导数,在[1]、[2]、[3]中皆提出了这个概念,本文以此为工具,论证了函数单调性,凹凸性与对称导数关系,并给出了凸函数的一个等价定义。 相似文献
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本文给出半局部强伪凸函数的若干性质,及半局部强拟凸函数成为半局部强伪凸函数的条件,并讨论了目标函数与约束函数中至少有一个为半局部强伪凸函数,其余为半局部拟凸函数的极小化问题的充分条件。 相似文献
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