相对熵方法下的指数保费信度理论

文章讨论了在相对熵方法下的风险保费的信度估计问题,即在指数保费原理下,把贝叶斯估计限定在经验估计的线性组合中,根据均方误差最小原则和相对熵最大原则得到了保费的信度估计的表达形式,从而推广了经典的信度理论.     

相对损失函数下的保费估计

在经典的信度理论中,几乎所有的保费模型都建立在纯保费基础上。但是在实际保险业务中,要求收取的保费带有安全负荷。文章在相对损失函数下,建立了保费估计模型,得到了该模型下风险保费的6个估计,即聚合保费、聚合估计、Bayes保费、Bayes估计、信度保费和信度估计,并验证了这些估计的相合性。文章还将这6个估计分为两类,用例子比较了这两类估计的异同。     

广义加权平衡指数损失函数下的信度保费

在经典的信度保费模型中,得到的信度保费估计均是考虑的是纯保费,然而在保险买务中,保险公司收取的保费不可能是纯保费,必须具有正的安全负荷.文章在指数保费原理的基础上,引入广义加权平衡指数损失函数计算了下一期的信度保费计算公式,从而得出Bayes保费可以写成信度保费形式.     

基于偏正态随机效应模型的信度保费

信度模型是非寿险经验费率厘定的主要方法。传统的Buhlmann-Straub信度模型可以表示为随机截距模型,而随机截距模型假设随机效应服从正态分布。在实际的保险损失数据中,部分个体风险的损失可能远远高于总体平均水平,从而使得不同个体风险之间的风险差异呈现右偏特征。在这种情况下,Buhlmann-Straub模型有可能低估高风险的信度保费。本文在随机截距模型中假设随机效应服从偏正态分布,求得了偏正态随机效应假设下的信度保费。可以证明,Buhlmann-Straub信度保费是其特例。模拟分析和实证研究的结果都表明,偏正态随机效应假设下的信度模型可以更好地预测高风险的信度保费,从而改进传统信度模型的保费估计结果。     

广义线性混合模型框架下的信度模型分析

尝试在广义线性混合模型的框架下构建信度模型。在广义线性混合模型框架中,假定被解释变量服从指数簇分布,假定自然参数先验分布为相应的自然共轭先验分布簇,按照Bayes理论,通过特殊构造,给出推论:对随机效应的估计满足经典信度公式。参数估计部分,利用自然共轭先验分布簇参数子列上下极限的性质找出先验分布参数的含义和关系,使用伪似然方法给出信度估计公式。并以特例形式讨论Tweedie模型,对模型进行变形,得到特例的Bühlmann-Straub信度和经典的Bühlmann信度。该模型同时考虑先验信息与后验信息,对整合分类费率与个体经验费率提供一定参考。     

信度因子置信区间的估计

文章考虑当风险单元中样本容量不满足完全信度条件时,如何估计信度保费计算公式中置信因子的区间估计;构造了由中心矩组成的统计量,并分析其渐近分布,得到了损失额变异系数的区间估计;根据风险单元的样本容量计算其信度因子的区间估计;并通过一个实例进行了说明.     

基于广义线性混合模型的经验费率厘定

信度模型是非寿险精算学中最为重要的成果.从20世纪初至今,信度理论先后经历了两个发展阶段:一是早期的有限波动信度模型;二是目前的最大精确信度模型.有限波动信度模型强调结果的稳定性,而最大精确信度模型强调结果的精确性.因此建立信度模型与广义线性混合模型之间的联系,通过对信度模型的分解可以看到:传统的信度理论对风险的刻画方法与广义线性混合模型的结构有极其相似的地方,故可以用广义线性混合模型来厘定经验费率.     

平衡损失函数下的双相依信度估计

文章结合信度定价原理,考虑保费的目标估计,各风险组之间的共同效应以及不同年份之间风险的时间变化效应,得到平衡损失函数下具有双相依结构的信度估计,进一步,导出相应的Bühlmann和Bühl-mann-straub信度估计,从而推广了经典的信度原理。     

Esscher保费的非参数估计

Esscher保费原理是非寿险精算中最重要的保费原理之一,在精算学中有重要的运用.文章研究了Esscher保费的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后通过数值模拟的方法验证了估计的收敛速度及渐近正态性.     

结构方程模型下的信度估计

文章给出了结构方程模型下信度估计公式的理论推导,并通过一个实例说明了估计公式的应用。结果表明,结构方程模型下的信度估计方法不但可以估计整体的信度而且可以估计单个项目的信度;同时,把结构方程模型下的信度估计和常用的信度估计公式α系数进行了比较,得出用结构方程模型估计出的信度优于α系数的结论。     

非寿险精算中的数据尾部拟合与保费厘定

文章讨论了极值分布对非寿险精算中损失数据尾部的拟合和保费厘定方法,并进行了实例计算。研究表明:必须对应用极值分布的条件进行检验;对门限值确定的三种方法中自适应选择算法是较好方法;广义帕累托分布参数MLE估计能得到比较精确的估计结果。文章还给出了非寿险损失的超赔再保险纯保费的计算方法。     

基于随机窗宽的α-混合序列分布函数估计

在总体未知的条件下,非参数方法是分布函数常用的估计方法.独立样本下分布函数的核估计方法已经有了深入的研究,文章对非独立的平稳α-混合序列的分布函数提出了随机窗宽条件下的非参数核估计,讨论了估计的强一致相合性和一致完全收敛性.     

基于联合定价模型的奖惩因子的扩展与比较

信度模型是经验费率厘定的主要方法,其缺陷在于隐含的正态分布假设并不适用于索赔次数,同时也无法分析费率因子对预期保费的影响。若将信度模型与广义线性混合模型相结合,同时考虑保单已知的风险特征信息和潜在的个体风险特征信息,将正态分布假设推广到泊松分布,放宽随机效应假设,即可构建一种扩展的联合定价模型。扩展的联合定价模型不仅能解决定价过程中风险信息重叠的问题,其预测值还具有类似信度模型"收缩估计"的性质。对一组保单索赔次数数据的研究发现,扩展的联合定价模型(泊松-伽马模型)对索赔次数的拟合更加合理,解决了奖惩因子的"过度奖惩"的问题,有效改进了预测结果。     

广义线性混合模型及其在非寿险信度费率厘定中的应用

近年来,国内外精算学者开始将广义线性混合模型用于信度模型费率厘定中,但他们对因变量的推广仅仅推广到负二项分布。在前人的研究基础上,将因变量进一步推广到负二项K、广义泊松、双泊松等分布,然后用极大似然估计中的限制性虚拟似然法和自适应高斯求积法对参数进行估计,最后用美国劳工补偿保险进行实证分析。结果表明:负二项K(K=1.947)广义线性混合模型对数据拟合效果最好,其次为负二项1、负二项2、双泊松、广义泊松和泊松广义线性混合模型。     

混合系数线性模型参数的t-s-K估计

混合系数线性模型在实际问题中有着广泛的应用背景,如经济分析、可靠性退化分析以及生物学等领域,因此对该模型的研究无论从理论还是从应用角度都是十分重要和必要的。在研究连续测量数据情况下混合系数线性模型的参数估计问题的基础上,利用压缩估计方法给出该模型的一类有偏估计,并研究新估计的一些优良性质,在一定条件下证明此类估计优于s-K估计。     

离散随机变量概率分布的信度模型

在贝叶斯理论中,随机变量被假设服从某个离散概率分布f(x,θ),而未知参数θ也是随机变量服从某个先验分布π(θ).文章研究了离散概率分布的信度估计,讨论了信度估计的性质.在多样本数据下估计了线性贝叶斯估计中的结构参数,得到了f(x,θ)的经验贝叶斯估计.给出的概率分布律的信度估计可以直接用于实际.     

混合效应模型的非参数贝叶斯分位回归方法研究

本文对混合效应模型提出了一种非参数贝叶斯分位回归方法,通过引进一种新的分层有限正态混合分布,将分位回归建模时对随机误差项的假定放宽至仅有分位点约束之下.通过对混合比例参数假设广泛灵活的Stick-Breaking先验,使得模型捕捉复杂数据分布信息的能力更强.在建立的非参数贝叶斯分层分位回归模型中引入潜变量,使模型参数估计的Gibbs抽样算法中原来每次需要计算(2M)N项函数值变为每次只需计算N项即可.蒙特卡罗模拟显示,在误差分布函数变得较为复杂时,非参数贝叶斯分位回归方法比参数方法在估计效果上有更大的优势.     

二元经济结构下代际收入流动性差异研究

我国收入差距存在城乡差异,且这个差异有在扩大的趋势,那么,代际收入流动在城乡的状况又是如何的呢?文章应用线性混合模型对其进行研究。选用基于混合Dirichlet过程的非参数贝叶斯估计方法,并利用MCMC算法进行后验推断。研究结果表明,受教育程度、年龄、城乡都是影响个体收入的主要因素,并且城镇居民的代际收入弹性要高于农村地区,即我们的研究中父辈收入对子辈收入的影响在城镇地区要高于在农村地区。     

熵损失函数下广义线性混合模型协方差矩阵谱的分解估计

文章在熵损失函数下,通过计算得到了广义线性混合模型协方差矩阵谱分解估计的风险函数;研究了广义线性混合模型协方差的谱分解估计在一定估计类中的优良性;最终证明了在熵损失函数下,由最小二乘理论得到的无偏估计优于其他两个有偏估计。     

抽样调查校准估计法的应用研究

文章归纳梳理了抽样调查校准估计法的理论发展,对最短距离法、工具向量法和参数校准法的基本理论与操作进行了对比分析.在此基础上,进一步对抽样调查的两阶段校准估计法原理及应用进行了分析,并选取了我国混合所有制经济国有企业中进行了国企产权改革的企业为样本,并基于这三种校准估计方法得到混合所有制国企产权改革的绩效数据与实际的绩效数据进行了比较,以判断抽样调查校准估计方法的有效性.研究发现,从均方误差和相对偏差的角度来看,最短距离法、工具向量法和参数校准法这三种抽样调查校准估计法都能很好的估计混合所有制国企产权改革绩效,但参数校准法更加有效.