环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件.当M和N为单位矩阵时,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆.从某种意义上说,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的推广.结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形,另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的结论.     

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式．     

关于加权广义逆的三个矩阵乘积的不变性

利用矩阵D-AXC的最大最小秩,给出了矩阵AXC的乘积、秩以及值域的不变性,其中X为矩阵B的各种加权广义逆.     

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

任意除环上的矩阵直接和的g-逆

本文给出了任者除环上矩阵直接和的定义，得到了矩阵直接和的g一逆的表达式．     

一种特殊上三角矩阵逆的求法

本文给出了在线性系统理论中应用极广泛的一种特殊上三角矩阵逆矩阵的简捷求法     

一类特殊的上三角矩阵环的Armendariz性质

Kim和Lee证明了reduced环S上的上三角矩阵环,当阶数小于等于3时是Armendariz环,当阶数大于等于4时就不是Armendariz环.本文寻找到了一类阶数大于等于4具有Armendariz性质的上三角矩阵环的特殊的子环.     

一类特殊的上三角矩阵环的Armendariz性质

Kim和Lee证明了reduced环S上的上三角矩阵环,当阶数小于等于3时是Armendariz环,当阶数大于等于4时就不是Armendariz环.本文寻找到了一类阶数大于等于4具有Armendariz性质的上三角矩阵环的特殊的子环.     

除环上一个矩阵秩的恒等式的修正

本文修正了除环上一个矩阵秩的恒等式，推广、改进了屠伯项教授的相应结果．     

判别环上矩阵可对角化的一种方法

本文得到了判别不含零因子环上矩阵可对角化的一种方法,并给出了一个四元数体上矩阵用这种方法来判定的例子。     

矩阵的广义逆与线性方程组的反问题

本文讨论了矩阵的广义逆的若干性质，并利用一类特殊的广义逆──左逆，给出了求解线性方程组的反问题和一般性方法．     

Fuzzy矩阵广义逆阵的一个应用

本文利用Fuzzy矩阵广义逆阵的理论讨论了Fuzzy矩阵方程何时有解的问题,并给出了几个相应的结论．     

带核实赋值环上的多项式矩阵

本文旨在研究带核实赋值环上的多项式矩阵．在本文中，关于带核实赋值环上的多项式矩阵的半代数点定理被建立，同时正定矩阵与半正定矩阵的平方和表示也得到表明．     

半素环上的广义Jordan(α,α)-导子

证明了含单位元的2-非挠的半素环上的广义Jordan(α,α)-导子是广义(α,α)-导子.     

非最小相位连续时间系统广义预测加权控制算法

针对连续时间广义预测控制(CGPC)算法,在λ=0以及Nu=Ny-ρ的特殊情况下不能保证对非最小相位系统的鲁棒性的问题,提出了加权预测控制算法,使非最小相位系统闭环设定点响应与B(s)无关.仿真结果表明了算法的有效性.     

PQ-SVD奇异值分解在加权MP逆结构中的应用

运用多个矩阵的PQ-SVD奇异值分解,研究了各种广义加权MP逆的结构形式.