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本文首先给出了介值定理的一个推广,然后利用推广的介值定理给出了积分中值定理的一个推广 相似文献
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L’Hospital法则和Stolz定理的推广与应用 总被引：1，自引：0，他引：1
推广了数学分析中求极限的Ｌ’Ｈｏｓｐｉｔａｌ法则和Ｓｔｏｌｚ定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充． 相似文献
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Cao Fazhen 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1991,(2)
本文先就传统的徽积分教材中关于定积分核心理论部分的编排作一小小的调整以克服原有理论中的缺陷,然后对积分中值定理从三个方面进行推广。接着以大量的例子揭示推广了的积分中值定理广泛的应用前景。 相似文献
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张晓彦 《榆林高等专科学校学报》2011,21(2):19-21,36
微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。 相似文献
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古典的"蝴蝶定理"是以圆为基础给出来的,它具有很大的局限性.将"蝴蝶定理"推广到一般二次曲线上进行讨论,并给出了新的"蝴蝶定理",它弥补了古典"蝴蝶定理"的不足,使"蝴蝶定理"得到了更加广泛的应用. 相似文献
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进上步推广了Ａｌｔｍａｎ定理，得到了凝聚映象和ｐ１－肾映象的一些新不动点，并且将此结果应用于ＹｐｂｉｃｏＨ积分方程，解决了它的解的存在性问题。 相似文献
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《渝西学院学报(社会科学版)》1997,(2)
积分中值定理在一般的《数学分析》教材中是这样叙述的:当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a)),其中ξ∈[a,b]本文将对该结论做一点推广,即当f(x)在[a,b]上连续时,有integral from n=a to b(f(x)dx=f(ξ)(b—a),其中g∈(a,b)。 相似文献
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用数学分析的方法解决几何难题 ,首先将问题收缩到一个非常特殊的三角形(一个等腰三角形的极限 )来讨论 ,以证得结论的一部分K1=K2 =K3 .在这个基础上建立一个关于K的方程 ,并通过对一个辅助函数零点的讨论获得数量关系K =1 3 . 相似文献
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本文通过在Nyquist采样率下对信号的频谱是否发生失真，发生了怎样的失真的讨论，分析了在进行离散傅立叶变换（DFT）时，采样定理在其边界条件下进行信号处理时存在的问题。展示了在该条件下频谱发生严重失真的形式和程度，最后从无失真地恢复时域信号x(t）的角度讨论了DFT意义下采样定理的表述。 相似文献
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根据一般动力学系统在相空间的作用积分在无穷小群变换下的变换性质,分别建立起完整和非完整非保守系统的Noether定理和逆定理.由给出的例子表明,在相空间中可以呈现出动力学系统新的对称性. 相似文献
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应用万有D＇Alembert微分变分原理研究了高阶非完整非保守力学系统的守恒定律 得到了高阶非完整非保守力学系统的广义Noether定理。 相似文献
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通过《数学分析》中近似计算的方法 ,利用P(z)与zn 之间的幅角关系 ,讨论了P(z)与△qargP(z)在零点的对应关系 ,在此基础上证明了代数基本定理 ,并扩大了该定理的证明范围 . 相似文献
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