一类三阶非线性奇摄动问题的渐近解和解的精度估计

利用奇摄动理论和匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇异摄动边值问题.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于特例,对渐近解与精确解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度.     

广义时变时滞系统的时滞相关稳定准则

利用时滞分解方法和线性矩阵不等式工具,研究了一类具有时变时滞的广义系统的渐近稳定性问题,得到了广义系统正则、无脉冲和渐近稳定的时滞相关充分条件.进一步,利用Matlab软件中的LMI工具箱求解,得到保证广义时滞系统渐近稳定的最大可容许时滞上界.最后仿真示例表明本文方法的有效性和可行性.     

非自治方程奇摄动问题解的渐近性分析

利用稳定性理论,分析了非线性非自治奇摄动方程εy″=y-ty′-(y′)4,t∈(-1,1)Robin问题边界值对解的渐近性态的影响,得出了边界层存在的位置与渐近解存在的条件.     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式工具,得到了此类系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈控制器设计.最后仿真示例表明了该方法的有效性.     

一类单调流的渐近性态

研究了一类拓扑动力系统单调流的渐近性问题。首先定义了一些概念，然后利用集合分析方法以及不等式分析技巧，获得了拓扑动力系统的单调流是拟渐近的充分条件。文中所获得的结果，不要求动力系统是不可约系统，同时改进了文献［１］的结果。     

泛函微分方程稳定性理论中的扰动Liapunov泛函

文章提出扰动Liapunov泛函的概念,借助于这种泛函研究泛函微分方程的稳定性,得到了渐近性,渐近稳定性和一致渐近稳定性的简便且广泛的判别定理。     

一类非线性Fredholm积分方程的奇摄动

应用匹配渐近展开法研究了一类非线性Fr积分方程。εω(x,ε)+h(x,ε)=integral from n=0 to 1(f(x,s,ω(s,ε)ε)ds,0≤x≤1(其中ε为正的小参数,0<ε≤1)的奇异摄动问题。假设出现边界层以及其他适当的条件,导出了方程解的一致有效的渐近展开式,证明了解的存在性和唯一性,并对余项作出渐近估计,推广了Lange(1988),Olmstead(1989)关于线性Fr积分方程的奇异摄动问题以及Hoppensteadt(1983)关于Volterra积分方程的奇异摄动问题的结果。     

Banach空间中渐近伪压缩映射有限簇的迭代序列强收敛的充要条件

在一般实Banach空间中,研究有限个渐近伪压缩映象簇和有限个渐近非扩张映象簇的不动点的迭代逼近问题,给出带随机误差的修正的Ishikawa迭代序列强收敛的充要条件,所得结果改进和推广了朱玲娣(2002年),王朝和刘理蔚(2006年)等人的近期的相应结果.     

Logistic离散型扩散模型全局渐近稳定性

本文研究离散单种群扩散模型全局渐近稳定性,利用单调算子和凹算子的理论讨论了其全局渐近稳定性,并得到了正平衡点全局渐近稳定和物种绝灭的充分条件。     

一类有渐近展开的分布的独立和逼近问题的新结果

研究了一类有渐近展开的分布的逼近问题，在一定条件下得到了比有关文献中精度更高的逼近分布．     

一类神经网络系统的渐近行为

研究了一类微分方程系统解的渐近行为和零解的稳定性问题;讨论了利用特征值的符号及运用解对初值的连续依赖性和一些变换算法,该算法优点是不需求出解的解析表达式,就能判断方程解的渐近行为和零解的稳定性态,其推理过程较清晰严密并有一定的参考价值。     

宏观经济模型的稳定分析

本文利用特征根和Liapunov方法研究宏观经济模型的稳定性问题,证明本文的经济模型既是渐近稳定的,又是结构稳定的.     

中值定理“中间点”渐近性研究的新进展(I)

综述了近年来在中值定理“中间点”渐近性方面取得的若干新成果 ,同时 ,提出了笔者认为值得进一步讨论的问题     

中值定理"中间点"渐近性研究的新进展(Ⅰ)

综述了近年来在中值定理"中间点"渐近性方面取得的若干新成果,同时,提出了笔者认为值得进一步讨论的问题.     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.     

边界条件中带有谱参数且具有不连续点的Sturm—Liouville问题

研究了边界条件中带有谱参数且在不连续点处赋予耦合边界条件的Sturm—Liouvine特征问题，以及其特征值和特征函数的渐近式．     

关于时滞细胞神经网络稳定性的一个改进结果

在文章[1]中,作者提出了关于时滞细胞神经网络存在唯一平衡点和全局渐近稳定性的充分条件。本文主要指出了文章[1]中相关结论的不足,并改进了建立在线性矩阵不等式基础上的时滞细胞神经网络全局渐近稳定的结果。此外,这些关于时滞细胞神经网络时滞依赖的全局渐近的稳定性的新结果可以保证系统的指数渐近稳定性。     

一类带有时滞的神经网络一致稳定性判别法

讨论带有时滞神经网络一致稳定性的问题,给出了状态函数与输出函数关于平衡点一致稳定、全局一致渐近稳定性等价性定理及判别方法。     

一阶时滞微分方程解的渐近性态

探讨了一阶时滞微分方程解的渐近性,并得到了这类方程解的渐近性的几个充分条件。     

一类指数Weibull分布族参数的经验贝叶斯检验

讨论了一类指数Weibull分布族参数的经验贝叶斯检验问题,给出了经验Bayes检验函数,证明了检验函数是渐近最优的,并且给出了收敛速度.