关于广义远达问题的适定性

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,PC(·)是关于C的Minkowski泛函.设K是Banach空间X中非空闭的有界相对弱紧子集.对X中的点x,称最大化问题maxC(x,K)为适定的是指存在唯一的(z)∈K使得pC((z)-x)=uC(x,K)和每一满足limnn→∞pC(zn-x)=uC(x,K)的序列{zn}(∈)K均强收敛到(z),其中uC(x,K)=supz∈KpC(z-x).在C是严格凸和Kadec的假定下,证得了使得最大化问题maxC(x,k)为适定的所有x∈X的全体组成的集合X0(K)是X中的剩余集.进一步,如果关于Pc(·)的凸性模是严格正的,K是X中闭的有界子集,证明了集X\X0(K)是X中的σ-多孔集.这些本质地推广和延拓了包括De Blasi等,Fitzpatrick,Panda和Kapoor,Li和作者等人结果在内的近期相应结果.     

关于广义远达问题的适定性(英文)

设C是实Banach空间X中有界闭凸子集且0是C的内点,PC(·)是关于C的Minkowski泛函.设K是Banach空间X中非空闭的有界相对弱紧子集.对X中的点x,称最大化问题maxC( x,K)为适定的是指存在唯一的-z∈ K使得pC(z- -x)= uC( x,K)和每一满足li mn→∞pC(zn-x) = uC( x,K)的序列{zn} K均强收敛到z-,其中uC( x,K) =supz∈KpC(z -x) .在C是严格凸和Kadec的假定下,证得了使得最大化问题maxC( x,k)为适定的所有x∈ X的全体组成的集合X0( K)是X中的剩余集.进一步,如果关于pC(·)的凸性模是严格正的,K是X中闭的有界子集,证明了集X\X0( K)是X中的σ-多孔集.这些本质地推广和延拓了包括De Blasi等,Fitzpatrick,Panda和Kapoor ,Li和作者等人结果在内的近期相应结果.     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

本文证明了广义Cauchy中值定理及其逆定理。     

一类两部件并联可修系统的适定性

首先将两部件并联可修系统转化为抽象Cauchy问题,然后运用泛函分析中的Hille-Yosida定理、Phillips定理、Fattorini定理及相关线性算子半群理论,证明了一类两部件并联可修系统解的存在唯一性.     

C-半群及一类Cauchy问题的扰动

讨论C-半群及一类Cauchy问题的扰动,给出了两个重要结论。     

一类标签细胞种群系统的适定性与稳定性

研究一类标签细胞系统的解,使用泛函分析方法,特别是Banach 上的线性算子理论和半群理论,证明了该系统解的适定性、线性稳定性和指数稳定性.     

低渗气藏非线形方程新模型的适定性

研究了低渗透气藏中气体滑脱效应问题,利用气体滑脱现象对气测渗透率的影响,建立了低渗透多孔介质气体渗流规律的非线性抛物型偏微分方程、非线性边界条件的数学模型,论证了其适定性,得到了该模型解的存在、唯一及稳定的理论证明,为数值计算奠定了基础。     

一类Schrodinger型方程的Cauchy问题

证明了一类Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ型方程整体解的存在性，通过分析得到了这类强非线性问题解的Ｈ１（Ｒ）先验估计．     

一类具单一休假的M/M/1排队模型的适定性和正则性(英文)

研究了一类具单一休假的M/M/1排队模型的解,使用泛函分析方法,特别是Banach空间上的线性算子理论和C0半群理论,证明了系统解的适定性和正解的存在性.     

物理定性问题教学的必要性及教学策略

根据国外研究 ,定性问题有利于学生对概念的理解。分析我国物理教学现状 ,提出我国物理教学应侧重定性问题的教学 ,而定性问题的教学要求物理教师具有更高的素质。     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件.当M和N为单位矩阵时,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆.从某种意义上说,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的推广.结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形,另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的结论.     

问题驱动法在高等教育教学中的应用

问题驱动教学以发现问题、分析问题和解决问题为主线的一种教学模式。以高等代数的教学实践为基础,讨论问题驱动法在教学过程中的应用,它不仅能激发学生的学习兴趣和内在动力,而且能培养学生的问题意识和解决问题的能力。实践证明：问题驱动教学法能取得良好的教学效果。     

与广义KdV方程族相关的谱问题及其完全可积性

通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族。利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化。由合适的Jacobi Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统。最后得到发展方程族的对合表示。     

广义Haar子波

研究了最简单的规范正交子波棗Haar子波的简单广义化问题首先提出尺度系数函数新概念并引进时移因子将Haar子波进行拓展而得到一类新的规范正交子波广义Haar子波从理论上论证这种简单广义化方法的合理性与广义Haar子波的一些基本性质给出了广义子波系在时域和频域的闭式表达     

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式．     

当前我国科学理性精神存在的问题

由于改革开放以来我国受历史文化传统等方面的影响,过分重视对西方外在科学技术层面的引进,不同程度地忽视了借鉴和发扬西方科学理性精神,在科学民主昌明的今天,出现了科学理性实用化、实证化、形式化、世俗化和工具化等问题。这些问题的存在使我们至今仍然缺乏适应社会主义现代化建设需要、独立自主的科学技术创新能力。因此,深刻反思当前我国科学理性精神存在的诸多问题,对于进一步发扬科学理性精神,形成独立自主的科学技术创新能力,实现全面建成小康社会的奋斗目标,具有十分重大的意义。      

广义效用假说

广义效用假说在批判传统效用理论的基础上,构建了一个既不同于传统经济学,又能与主流经济理论相匹配的效用范式体系,从而把经济学的最大化方法推演至人类整体行为模式,包括利他主义和道德行为的分析.     

3-6岁幼儿问题行为与其学习品质的关系

研究对沈阳市三所普通幼儿园355名3-6岁幼儿问题行为与其学习品质发展的关系进行了探究。采用已有的学习品质教师评定问卷和Conners 儿童行为教师评定量表（TRS）进行了调查。研究结果表明：(1)4-5岁是幼儿学习品质发展的关键期,幼儿学习品质的发展不存在显著的性别差异。(2)幼儿问题行为随年龄增长而增多且有显著的性别差异,即男孩问题行为多于女孩。(3)幼儿问题行为中不注意-被动和多动指数因子与学习品质呈显著负相关,其不注意-被动对幼儿的学习品质有负向预测作用。     

广义量词的推理模式研究

基于Peters和Westersthl(2006)、Moss(2010, 2011)、Chow Ka Fat(2012)等相关文献的工作,可进一步概括出广义量词的三种主要推理模式：论元结构推理、单调性推理和广义三段论推理。可以用大量实例对这些推理模式加以说明。由于广义量词在自然语言中普遍存在,这些研究对计算机科学中的知识表示和知识推理等方面具有重要意义。     

套代数上的广义φ-导子

证明了套代数上的任意范数连续的线性映射如果对任意的A和幂等元E,F满足δ（EAF）=δ（EA）F＋φ（E）δ（AF）-（E）δ（A）F,则δ是一个广义导子.并由此定理得到了一个映射成为广义φ-导子的充分条件.