关于n长路的(a,b;n)-优美标号的研究

证明了a=3时,Gvozdjak猜想成立.即路Pn存在一个(a,b;n)-优美标号,当且仅当整数a,b,n满足:(1)b-a与n(n+1)/2有相同的奇偶性;(2)0<|b-a|≤n+1/2;(3)n/2≤a+b≤3n/2.在a=3时,结论成立.     

为什么人体有静电

正冬天天气干燥,人们常受静电干扰:梳完头发后,头发更乱了,一根根竖起来;晚上睡觉脱衣服的时候,身上火花四溅;跟朋友玩耍,不经意的皮肤接触如同触电般,接触皮肤麻酥酥、"针刺刺"的。这些都是静电的作用。什么是人体静电静电并不是指静止的电,而是电荷聚集在某个物体上或表面时形成的。当带静电物体接触零电位物体(接地物体)     

半质环的一个交换性条件

本证明了如下结果：设R是半质环，则R可交换当且仅当对于每个x,y∈R，都存在整数n-n(x)>1,s=s(x)>1,t=t(x)>1（或n=n(y)>1,s=s(y)>1,t=t(y)>1)，使得(xy)^n,x^sy^t∈Z（R）。这里Z（R）为R的中心。     

关于0类图的一个注记

在图G的顶点上放置一些Pebble,图G的一个Pebbling移动是从一个顶点移走两个Pebble而把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.连通图G的Pebbling数f(G)是最小的正整数n,使得不管n个Pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列的Pebbling移动把一个Pebble移到图G的任意一个顶点上.Graham猜测:对于任意的连通图G和H,有f(G×H)≤f(G)f(H).若f(G)=|V(G)|,称G是0类的(Class 0).证明了有关0类图的一个结果.作为推论,得到了P×C5和P×P都是0类图,其中P是Petersen图.     

复变数函数隐函数定理及其推广

(一)准备知识本文将利用数学分析中的隐函数存在定理,证明复变函数中的隐函数存在定理,并将所得的结果加以推广。为此先作如下准备工作:一、数学分析中的隐函数存在定理1、若1)一切函数F_1F_2…,F_m在以(X_1~0,X_2~0,… X_n~0,Y_1~0,Y_2~0,… Y_m~0)为中心的(n m)维长方体D=[X_1~0-△_1,X_1~0 △_1;…; X_n~0-△_n,X_n~0 △_n;Y_1~0-△_1,Y_1~0 △_1;……Y_m~0-△_m′,△_m~0 △_′m]中有定义而且连续;2)在D中这些函数关于一切变元的偏导数都存在且连续;3)点(X_1~0,X_2~0,…,X_n~0;Y_1~0,Y_2~0,…,Y_m~0)满足方程组 Fi(X_1,X_2,…X_n;Y_1,Y_2,…,Y_n)=0 (A) (其中i=1,2,…,m)4)雅各比式 J=D(F_1,F_2,…,F_m)/D(Y_1,Y_2…,Y_m)在(X_1~0,…,X_n~0,Y_1~0,…,Y_m~0)点不为零     

我国软饮料总产量的实证建模及预测分析——基于ARIMA乘积季节模型

基于2008~2015年全国软饮料总产量的时间序列数据,采用ARIMA乘积季节模型对我国的软饮料总产量进行预报.首先使用差分的方法对序列作平稳化处理;其次,通过自相关与偏相关分析,结合模型选择的评估标准,建立ARIAMA乘积季节模型为ARIMA(4,2,3)×(1,1,1)12;然后运用最小二乘法估计模型的参数并对模型进行适应性检验,模型检验通过.利用建立的乘积季节模型ARIMA(4,2,3)×(1,1,1)12对2016年第一季度的软饮料总产量进行短期预测,平均相对误差珋e=0.0593,说明模型预测效果较好.结果表明,利用ARIMA乘积季节模型可以较好地对我国软饮料的总产量进行预报,具有一定的参考和应用价值.     

对称矩阵结合方案中关系图的连通性

设IFq是q个元的域,q是2的幂,S(n,q)是IFq上n×n对称矩阵所成的集合.本文给出了以X=S(n,q)为有限集的两种对称矩阵结合方案,分别讨论了这两种结合方案中结合关系R1和R1的关系图Γ(1)和Γ(1)的连通性.     

关于正规弱δθ-空间的无限乘积

本文主要证明了如下结果:(1)如果X=П_(σ∈∑)X_σ是|∑|-仿紧空间,则X是正规弱δθ-可加空间当且仅当F∈[∑]~(<ω),П_(σ∈F)X_σ是正规弱δθ-可加空间。(2)设X=П_(i∈ω)X_i是可数仿紧的,则下列三条等价:①X是遗传正规弱δθ-可加的;②F∈[ω]~(<ω),П_(i∈F)X_i是遗传正规弱δθ-可加的;③n∈ω,П_(i≤n)X_i是遗传正规弱δθ-可加的。     

Pn(Z)函数的性质

1960年Perkai用等式P~(**)n(Z)=n(n-1)Pn(Z)-2P’_(n-1)(Z)定义了函数P~(**)n(Z)其中Pn(Z)是n阶Legendre多项式并利用它来求齐次振动带方程Wg” KW=0的解的近似值。同时他还说明了用P~(**)n(Z)的线性组合比用Pn~*(Z)=(1-Z~2)Z~(2(n 1))所定义的Pn~*(Z)的线性组合更好一些。因此研究P~(**)n(X)的性质具有一定的实际意义。本文将研究P~(**)n(Z)的母函数,并利用母函数来研究P~(**)n(Z)的一些性质。§1.P~(**)n(Z)的母函数     

与奇、偶函数及周期函数相关的积分运算中的几个问题

本文讨论在一个确定的闭区间〔-a,a〕上,对任一函数f(x)。当定积分integral form n=-a to　∞ (dx/x)时,被积函数f(x)与奇函数的关系。当定积分integral firm　n=-∞ to a(dx/x)integral form n=0(dx/x)时.被积函数(x)与偶函的关系。以及当integral form n=∞ to a T(dx/x)=integral firm n=0 to T时.f(x)与周期函数的关系。     

Fibonacci数列通项的复数表达式

Fibonacci数列,产生于13世纪初意大利数学家Fibonacci叙述的“生小兔问题”。自从1634年数学家Girard发现其递推关系u_(n ι)=u_n u_(n-1)后,引起众多数学家的关注,特别是18世纪初法国数学家Demoivre在其所著《Mis-cellanea Analytical》中,给出通项表达式u_n=1/5~(1/2)[((5~(1/2) 1)/2)~n-((1-5~(1/2))/2)~n]后,人们的兴趣与     

浅谈质量守恒定律

质量守恒定律是化学中的几个基本定律之一、是配平化学方程式的依据,为了使大家”深入理解和正确掌握质量守恒定律,本文将谈谈我们对质量守恒定律的一点理解.目前中师化学课本和全日制初中全一册化学课本都是这样描述质量守恒定律的:“参加化学反应的各种物质的质量总和等于反应后生成的各种物质的质量总和”.我们知道,在化学反应过程中,总是伴随着能量的变化,一般是放热.根据爱因斯坦(Einstein)的相对论原理,若体系在变化过程中能量发生改度测必然质量也发生改度,能量E与质量m之间有如下关系.E=me~2,式中光速c=2.997 92×10~8m·s~(-1),若能量的改变为△E、则质量的改变为△m.由此可见,在化学反应中能量的变化必然引起质量的改     

图的最小符号控制函数的充要条件

在图G=(V,E)的顶点集V上定义一个二值函数产f=V→{一1,1},使对任何.v∈V,f(N[v]≥1,则称f是图G的一个符号控制函数.图的符号控制函数的权重定义为f(V)=∑v∈Vf(V),它的最小权重称为图的符号控制数,记为r_x(G)达到最小权重的符号控制函数称为图的最小符号控制函数,本文讨论最小符号控制函数的必要条件.     

关于高校开设专业量上限值的一种概率模型

本文主要研究现在我国高校根据用人单位的需求,如何确定开设专业的数量,从而可以恰当的满足现代社会工作的供求平衡。通过建立模型:假设一所高校开设专业的数量为m个,在此学校招聘毕业生的单位有n个,平均每个单位可选其中的h个专业,每个专业至少有a个单位需要,也就是m=F(n,h,a,α)开设率,这就是符合实际要求的的概率模型。     

ξ(2m)的一个递推关系式

给出了ζ(2m)的一个递推关系式,ζ(2m)=(-1)~(m-1)mπ~(2m)/(2m 1)! sum from k=1 to (m-1)[(-1)~(l-1)ζ(2m-2k)π~(2k)/(2k 1)!     

题海方舟之砝码设计

砝码设计是—个在很多行业中均较实用的算法练习题,读者如可充分掌握该算法的基本实现思路,则可在此基础上编制各类权重分配程序。本文笔者将结合程序来介绍该算法的 C 语言实现。一:问题内容有一个用于称重的天平,本题针对该天平有二个任务:1、设计 n 个砝码重量,用这些砝码可称尽可能多的整数重量。如当 n 为2时,设计2个砝码重最分别为1和3,即可称1至4之间的连续重量。2、提供 n 个砝码所能称出的最大重量范围 x,求出称 x 的方案。如 x 为2时,方案为2+1得3。即要求输入 n 和 x(其中     

认识主体的辩证法

列宁在一九一五年指出:“在任何一个命题中,好象在一个基层的‘单位’(‘细胞’)中一样,都可以(而且应当)发现辩证法一切要素的萌芽,这就表明辩证法是人类的全部认识所固有的。”“辩证法也就是(黑格尔和)马克思主义的认识论”(《列宁全集》第38卷第410页)。研究和揭示认识主体与实践主体、认识主体所固有的辩证法,对于认识和揭示人类全部认识所固有的辩证法,有着深刻的意义。     

每月一款

丰寸里, 姗钻‘卜留钟七月\.73曰曰目 5一 曰n︸乓一二-二汉‘J—~ .5仅m幅用Zmk:》em合成皮革一炜 ‘,em栩用Zm艺〔)em钻朴90em幅用70en] 二scm的钮3个,恨带扣1个,按扣I组 .1条盆径=1.5孔服直径二0.3针距二0.2_。{要带 曳 l承丁带r成皮节 矛L!{1乏 钻朴,仁二二绮‘户-朴犷卫J泛、犷+ 了——-一一l吕一·1996.3/家睡科技广每月一款     

M_2(F_2)的保幂等加法算子

全矩阵模保幂等自同态的刻画,基础环从域、局部环开始,直至一般交换环、除环（[1-4]）,但均限制基础环或剩余域所含元素个数大于2。对于基础环仅为两个元素的域的情形,由于呈现一些非标准形式,至今未有任何相应的工作。本文从事这方面的探讨,首先确定2×2全矩阵加法群的保幂等自同态形式。 以F_2表示一个仅含两个元素的域,M_2（F_2）表示F_2上所有2×2矩阵所成的集合。GL_2（F_2）为M_2（F_2）中可逆矩阵全体所成的集合。以（M_2（F_2））表示 F_2上的线性空间M_2（F_2）的对偶空间（[6,§4.6]）。EndM_2（F_2）为加法群M_2（F_2）的所有自同态所成的集合。 定义 设L∈End M_2（F_2）,若由A∈M_2（F_2）,A~2=A推出（L（A））~2=L（A）,则称L为M_2（F_2）的保幂等算子或保幂等自同态。进而,由A≠0（A~2=A）推出L（A）≠0,则称L为保非零幂等的。     

熟地批租出让金计算公式的修正

熟地批租出让金系一次出让若干年熟地使用权价格的现值。怎样计算这一现值呢?1992年,我们在贵刊第11期上发表的《地产理论价格探析》一文中所采用的计算公式是:P_3=R/r(1-1/(1 r)n) I h。其中:P_3=一次出让若干年熟地的使用权价格;R=平均年地租;r=银行存款利率;n=出让年期;I=土地资本在出让期间的折旧基金;h=土地资本在出让期间的贷款利息。最近,我在与复旦大学教授王克忠一起编著《新编房地产经济学》一书的过程中,发现上述计算公式不够准确,必须作进一步的补充论证。为了说清楚这个问题,还是要从一次出让若干年生地的使用权价格的现值应当怎样计算谈起。 一次出让若干年生地的使用权价格与逐年出让生地的使用权价格相比,等于承让者提前交纳了应分若干年分别交纳的地租。如果不是提前交纳,这笔