二维局部多层快速非均匀平面波算法

将一种新型的近似迭代技术——局部迭代融合到二维多层快速非均匀平面波算法,形成二维局部多层快速非均匀平面波算法,用于二维电磁散射问题的快速计算。多层快速非均匀平面波算法的计算复杂度等同于多层快速多极子方法,因此可用于电大尺寸问题的求解。由于其格林函数直接基于索末菲尔德积分,具有可以直接推广到分层媒质问题的优势。利用局部迭代技术可以进一步提高求解效率。数值结果验证了该方法的有效性。     

大q值下马丢函数特征值的快速算法

给出了一种大q值下马丢函数特征值的修正算法。上机实践表明,该方法所得结果对于谐振区高端（q值为650～1000）,精度能够达到10~-4～10~-5。在谐报频域中,这一结果运用于求解大纵横比物体电磁散射问题中,能够满足工程的一般要求;文中还给出了对求解连分式的速进算法,该算法易于编程、能克服运算过程中的积累误差,具有精度高等特点。     

结合频域有限差分法分析二维柱体电磁散射

引入多波前算法,提出了结合频域有限差分法分析二维柱体的电磁散射问题。数值计算过程中利用Murs二阶吸收边界条件和场平均吸收条件截断网格;作为算例,分析了一无限长理想导体柱对平面电磁波的散射,由于使用了多波前算法求解差分矩阵方程,大大地减少了计算时间,数值结果表明了该方法的有效性。     

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。     

圆柱周期二维折皱波导的散射理论

以边界扰动源法对普遍的周期二维任意折皱圆柱波导对电磁导波的散射进行了理论研究。导出了关于ＴＥ波和ＴＭ波的完整的散射电磁场和Ｅｆａｇｇ散射条件的普遍在达式，并以任意一雏Ｚ向析皱作为例子，求得了其具体结果。所采用的边界扰动源法，在折皱为非渐变情况下，例如矩形拆皱，比耦合模理论更为优越。所得结果可以用来分析反射器、模式变换器以及光栅和选择性谐振腔等。     

分析电磁散射问题的MGFFT方法

采用多重网格法（ＭＧ）分析电大尺寸物体的电磁散射，这种ＭＧ方法与已有的几种多重矩量法有本质的不同，与其他多层方法相比，它是一种高效率的迭代方法。再利用积分方程的卷积特性引入ＦＦＴ方法快速计算迭代过程中矩阵与矢量的乘积，从而构成ＭＧＦＦＴ新算法，数值结果表明ＭＧＦＦＴ方法具有很高的计算效率，适用于电大尺寸问题的分析。     

一类二维耦合量子谐振子的求解

运用广义线性量子变换理论,对一类二维耦合量子谐振子进行求解,给出了该系统演化算子的普通形式、正规乘积形式、反正规乘积形式、演化算符的矩阵元、波函数和力学量期望值.     

基于积分方程方法的弹性波多重散射计算

本文运用积分方程方法,计算了含多个随机分布圆柱或椭圆柱型散射体的随机非均匀介质中相干波的速度和衰减系数,分析了这种介质的频散特性。首先,建立了散射位移场满足的积分方程,并推导了单个圆柱或椭圆柱散射体的散射截面计算公式。接着分析了在含多个随机分布圆柱或椭圆柱型散射体的随机非均匀介质中弹性波的多重散射,给出在统计平均意义下的相干波的波速和衰减系数计算公式。然后进行了编程,给出了一个数值算例,并将计算结果与波函数展开法进行了比较。与波函数展开法相比,积分方程方法对柱型散射体的横截面形状没有限制,适合对非规则截面的柱型散射体进行计算。     

多维相空间中任意指数二次型算符的矩阵元

基本算符对易子为常数、哈密顿量为二次型的系统是量子理论诸多领域中可严格求解的典型系统之一 ,也是近似求解更复杂系统的基础 .该系统的演化算符、传播子和密度算符等均为指数二次型的 .在多维相空间中 ,利用指数二次型算符的正规乘积和反正规乘积表示式 ,给出了任意指数二次型算符矩阵元的严格表达式 .在能谱和能量本征函数未知的条件下 ,给出了哈密顿量为二次型的配分函数和波函数 .所得结果还可用于计算跃迁概率和散射概率等     

有源单粒子的弹性和非弹性散射

将任意截面二维散射体的积分方程法推广到含有有源分子的任意形状单粒子的弹性和非弹性散射分析,同时考虑了场点与源点相同时散射场的修正问题。根据电磁场的本征函数展开,得到了粒子内外的弹性和非弹性场的矢量球波函数展开式,展开系数通过解一组耦合线性方程可得。     

数学教学中发散思维能力培养的研究

思维的高级状态是创造性思维 ,而创造性思维的核心就是发散思维。通过数学教学培养学生的发散思维 ,正确地引导学生多方位的思考和大胆的创新 ,使学生学会在分析问题中采用发散思维的方式 ,从而掌握知识的内在联系 ,巩固知识和灵活运用知识     

全散射法测量颗粒粒径分布技术的进展

本文介绍了国内外光学全散射法测粒技术的发展过程、存在的主要问题,提出一改进后的新方法:用多波长全散射法测量颗粒粒径分布。该方法不仅可消除全散射法测量结果有多值性的缺陷,而且可以直接获得颗粒的粒径分布,测试粒径范围也有所扩充(0.03～8μm)。文章还给出了用独立及非独立模式的两种算法,求解粒径分布的数值模拟结果以及对聚苯乙烯标准颗粒的实测结果。计算和实测的结果令人满意。     

有限封闭空间中物体表面微波实时成象

有限封闭空间中物体表面微波成象是电磁学和雷达技术中最重要的研究课题之一。本文讨论了具有三维粗糙表面的物体处于有限封闭空间中的微波实时成象问题,提出了一个实际可行的成象方法。在假定粗糙表面的高度函数服从正态分布的情况下,本文推出了粗糙表面微皮软射截面公式,给出了计算机计算结果并对该结果进行了讨论。应用FM-CW成象系统进行实验,获得了粗糙表面散射特性曲线及二维截面图形。     

复源波束法在电磁散射中的应用

提出一种分析高频电磁散射的新方法，该方法将入射波展开为一组用复源点表示的高斯波束，用复射线近轴近似计算每个波束在散射体局部表面上产生的散射场，并经过相位求和而获得散射体的总散射场。本文给出了该方法的理论分析和数值模拟结果，以及某些典型的应用实例。     

高空卷云冰晶粒子的散射特性研究

高空卷云是一种大范围发生的高空大气现象。文中对卷云冰晶粒子的物理特性进行了概要总结,用几何射线近似求解冰晶粒子的散射特性,计算了冰晶粒子对１ ．３１５ μｍ 光波的散射相矩阵、散射截面、吸收截面,并进行了讨论     

基于去取向理论的全极化SAR图像非监督分类

由于复杂地表目标的取向往往是随机分布的,产生散射回波的随机起伏使散射目标分类不容易明确,采用常规的分类方法容易造成地表的分类混淆.文中提出了一种全极化SAR图像非监督分类方法,首先对数据进行极化去取向处理,提取极化特征参数u、v,结合极化熵参数H进行非监督分类;之后将分类结果作为改进C-均值算法的初始类别划分,基于由u/v/H3个参数组成的特征空间,采用迭代方法实现对地物的分类;最后对NASA/JPL实验室的实测数据进行了实验分析,验证了文中所提分类方法的有效性.     

用显含积分法求解分子散射动力学方程

在隐含积分法的基础上.提出了显含积分法,该法通过变换Schrōdinger时间演化方程.借助于有限差分近似,得到了求解分子散射动力学方程的显含表示式,该表示式中去掉了矩阵的耦合,因而对计算多维散射问题带来方便.