用初等方法求三角函数的最值

三角函数是中学数学的重要内容,而三角函数的最值则是综合性很强的数学概念,求三角函数的最值有高等方法,即微分法,也有初等方法,即通常所说的初等函数法、方程法、不等式法、判别式法、分类讨论法。该文主要研究利用初等方法求三角函数的最值问题,这个问题常常是高考的热点,很值得重视。     

函数最值的几种求法

在中学数学中常遇到一类求最大、最小值的问题,它是中学数学教与学中普遍感到困难的一类问题。在教学过程中,经常有些学生反映不知道怎样求函数的最大,最小值,为此我对最值问题作了专题研究,并以专题讲座的形式向中学生介绍了最值的求法,通过讲座,学生普遍反映良好,基本上能解决一般函数的最值问题。现将作者归纳总结的几种中学常用求最值方法整理综述如下:     

利用二次函数求最值错误浅析

求函数的最值是高中数学的一个重要知识点 ,是每年高考必考内容之一 ,但考生在利用这一方法解题时常常会出现忽略函数的定义域 ,对函数单调性的实质认识、对复合函数的二次函数型忽视变量的取值范围 ,对含参数的二次函数最值问题不会分类讨论等错误 ,教师应注意引导     

利用隐含条件求代数式的值

在初中数学教材中,经常出现求代数式值的问题,围绕着这个问题,解题的方法多种多样。一般的方法是先化简所求的代数式,再把未知数的值代入代数式中,从而求得此代数式的值。但对于一些高次代数式,用这种方法来解,往往使问题复杂化,从而给解题带来许多麻烦。 在这里,介绍一种利用隐含条件来降幂求高次代数式的值的方法。     

函数最(极)值的各种解法

在中学教学教学及历年的高考题中,函数最值问题时常出现,本文也想就此问题介绍一些常用解法及适用范围和注意事项。 一、应用二次函数祛 例1,已知α∈[0,π/2],求y=sin~2α—asinα+a/2(a≠0)的最小值。     

二元实函数与复变函数的关系

结合二元实函数和复变函数的概念以及性质,分别从连续性、可导性、可微性、解析性方面讨论了二者的联系,并举例说明二者的关系.     

一次绝对值求和函数的最值的化归解法

利用简单的绝对值求和函数的最值结论,通过化归的方法,得出有理系数型一次绝对值求和函数的最值问题的一般结论,同时指明此类问题的来源以及应用背景.     

区间值函数与Fuzzy值函数的广义积分

本文首先提出区间值函数的广义积分概念,并且讨论了区间值函数的广义积分收敛的性质.然后,提出了Fuzzy值函数的广义积分,应用分解定理,讨论了Fuzzy值函数的广义积分收敛的性质.     

二元判决图应用中函数组合方法的改进

文中确定了Ｂｒｙａｎｔ的基于图的函数组合方法［１］的时间复杂度为Ｏ（｜Ｇ１｜２·｜Ｇ２｜），并提出了基于改进ＩＴＥ算符的函数组合方法。该方法省去了对结果二元判决图的约简步骤，保持了二元判决图的强正则性，提高了效率     

一个二元函数的数值积分公式

[1]中给出了矩形区域上的一个二维数值积分公式,其中要用到所给函数在插值点的导数值本文利用[2]的结果也给出了矩形区域上的一个二维数值积分公式,但其中只用到所给函数在插值点的函数值,且当m、n均为偶数时公式十分简捷。     

区间值函数与Fuzzy值函数的无穷积分的一致收敛性

在已有文献的基础上定义了含参量区间值函数与含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的无穷积分,给出了无穷积分一致收敛的定义和判别法,讨论了无穷积分一致收敛的性质     

由等值线图反求网格节点值的原理与方法

本文提出由等位线图求取任意网格划分下全部网格点值的图象处理算法。它是目前广泛流行的由离散网格点值绘制等值线图问题的反问题。本文详细讨论了该问题的原理、算法及实例与主要用途。     

非线性系统求李雅普诺夫函数的两种方法

我们知道,对于线性系统,有一定的求李雅普诺夫函数的方法,但是对于非线性系统,则尚无统一的方法。例如,对于没有阻力的单摆运动,其运动方程为     

用数形结合的思想方法解决最值问题

用实例从利用绝对值的几何意义、利用勾股定理等方面,说明了如何用数形结合的方法解决最值问题。     

二元函数未定式的定值法则

给出二元函数型来定式的各种值法则，包括一阶极限判定法则和二阶极限判定法则。     

二元函数极限的几种求法

函数极限是高等数学中非常重要的内容。关于一元函数的极限及求法,各种高等数学教材中都有详细的例题和说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的,二者之间既有联系又有区别。比如,极限的四则运算法则是相同的,但是随着变量个数的增加,二元函数的极限比一元函数极限变得要复杂得多。但现教材、参考书关于二元函数极限求法不够详细,不便于初学者的学习与掌握。就此问题进行讨论。     

二元函数极限的几种求法

人们对求一元函数的极限研究的比较多,找到一些十分有效的方法,但对多元函数求极限则重视不够。本文以二元函数为例,介绍几种求极限的方法,供参考。 一、定义法 通过观察或求方向极限,求出一个数值,然后再用二元函数极限的定义证明该数值就是二元函数的极限。     

结构化面试评分的绝对最值删除与相对最值删除

本文探讨了结构化面试评分中如何准确地"去掉一个最高分,去掉一个最低分",方法是用全部评分中的最高分与最低分作为统一尺度对全部评分进行线性变换,然后"去掉一个相对最高分,去掉一个相对最低分",将最有效消除专家评分误差。     

关于二元函数可微的一个充分条件

关于二元函数f(x,y)为可微的充分条件,在一般中文教科书里是这样给出的: 若函数Z=f(x,y)的偏导数f_x、f_y在点(a,b)及其某一邻域内存在,且在这一点它们都连续,则函数f(x,y)在点(a,b)可微。 然而,这种要求f_x,f_y同时在点(a,b)存在且连续的条件实在太苛刻了。LouisBrand在他的书(详见参考文献)中,减弱了该条件,证得了f(x,y)在点(a,b)     

二元集值映象及其不动点理论

本文在半序严格凸Banach空间中获得了一些二元混合单调非紧非连续集压缩集值映象的不动点和耦合不动点定理,并讨论了这些映象的点值化映象的性质,改进和推广了文[1],[2],[3-6]中的一些结果。