数形结合在解题中的应用

我们知道,“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,数与形是对立统一的两个方面,数是形的抽象、概括,形是数的直观体现。数形结合既是中学数学教学的要求之一,又是数学领域里的一种思想方法,在教学中培养学生数形结合的思想,注意研究数与形之间相辅相成的关系,能有效地提高学生解题能力。 用“数形结合法”解题,不外乎两个方面,一是形的问题转化为数量关系来处理,就数论形;二是数的问题     

数形结合教学法的应用

“数”和“形”是数学中最基本的两个概念。所谓“数”就是指数或式,所谓“形”就是指图象和图形。“数”借助“形”的性质可使抽象概念和数量关系直观化,而“形”的问题经过数量化处理并借助于计算可以用来研究形的特征和性质。把“数”和“形”有机地结合起来解决数学问题的思想方法即“数形结合”思想。数形结合思想不仅在中学数学的学习和应考中极为重要,而且作为一种重要的数学思想在数学科学研究方面也是非常重要的。著名数学家华罗庚说过:“数形结合百般好,隔离分家万事休。”正是对这种数学思想精辟的评价。     

投入产出经济学运用数学的机理分析

投入产出经济学运用数学的机理分析张真数学的基本概念是“数”和“形”，即研究客观事物的数量关系和空间形式。而今，数学的方法被运用于各门学科，许多新理论的出现，新学科的诞生都与数学有着千丝万缕的联系。数学中的抽象符号和运算规则被用于不同专业问题的研究，进...     

“数形结合”巧妙解题举例

数形结合的思想是学习和研究数学的重要的基本思想方法之一,有着广泛的应用.数给人们的准确的量化表现,而“形”常常给人们以直观形象描绘,数,形是一个不可分割的整体.在函数及其图象,曲线与方程中以数量关系联想到几何表示,以图象联想到它们之间的数量关系,常使问题的解决更加简洁、巧妙.许多数学名题,运用数形结合,解决得十分出色.     

浅谈微积分中的辩证法

数学是人们研究自然科学的有力工具。恩格斯说:“纯数学研究的对象是现实世界的空间形式和数量关系”。即数学是研究“数”和“形”的科学。数学随着社会生产实践和科学技术的进步而产生、发展起来的。它以其高度的抽象性、严谨的逻辑性和应用的广泛性,深刻地揭示自然界的规律。从而它是人们认识自然和征服自然的强大武器。     

环式封闭教学法在《管理学》教学中的运用

环式封闭教学法就是围绕某一个要讲授的理论，通过“运用案例启动思维、拟定问题引发思考、引领学生自主交流、解析相关管理理论、驾驭理论解决问题”这五个环节所形成的环式封闭链条系统进行课堂教学的一种模式。环式封闭链条的完成过程，就是教师从信息提供者转变为“教练”和学生的“学习伙伴”的过程。环式封闭教学法，有利于激发学生的学习兴趣，发挥学生的主动性、创造性，深入理解和消化所学的理论，进而提高学生的学习能力与研究能力，更能加深记忆、加深理解、加以运用。     

浅谈数学直观图示思维能力的培养

数学的抽象化和直观性是不可分割的。教学中深入挖掘抽象的数量关系和可能存在的直观图示,可帮助学生加深对数学的理解和思维能力的培养。     

论形符

形符是形声结构二要素之一,研究形符是认识形声结构性质和特点的关键。形符与声符在一个有机统一体中发挥着各自的作用,二者关系密切,相辅相成。将它们分开论述,仅仅是为了探讨问题的方便,在研究过程中,我们始终是通过形声结构这个整体去观察、分析的。古汉字形声结构,正处于一个发展完善的阶段,通过对这一阶段形符的特点及其与字义关系等方面的研究,我们认为过去将形符的作用说成是“表意”的,或表“类属意义”的是不准确的,形符的主要作用应当是“区分”和“标示”,它只是一种与字义相关     

在数学教学中加强数学思想方法的渗透

数学思想是数学知识的精髓,是知识转化为能力的桥梁。古人云：“授人以鱼,不如授之以渔。”传授数学思想方法,就是教学生学数学、用数学的意识,这样才能使学生终生受益。数学教材,不少题目隐含着常用的数学思想方法,这是我们训练学生掌握解决问题的能力,摆脱“题海”战术,提高学生素质不可忽视的材料。因此,在数学教学中我们要注意以下几种数学思想方法的渗透。1数形结合的思想数形结合是沟通数与形的内在联系。或是由数构形、以形促数,或是由形思数,以数论形。著名数学家华罗庚说得好,“数”缺“形”少直观,“形”离“数”难…     

诠释学视域下数学证明的构造机理研究

数学证明的整体系统构造中隐含着诠释学，数学证明本质上是一个解释性的论证过程与理解性的验证过程相统一的动态整体系统。解释与理解数学命题的普遍媒介是具有“思辨结构”的数学语言，数学命题借助于数学语言实现了其“存在”与“表现”的思辨统一性。数学命题的证明过程是一种在“我—你”关系的对话中实现语言一致性的论证与验证过程，数学证明的目的是走向数学真理。数学真理是在数学命题的解释与理解过程中逐步形成的，“效果历史”作用下的开放式对话、视域融合与时间距离保证了数学真理的更新与发展，这种更新与发展体现了数学真理的动态性与可谬性特征。     

与格助词“と”相关的副词初探

日语中的副词数量多,且构成复杂。文章研究了与格助词“と”相关联的副词,主要考察了可添加格助词“と”的拟声拟态词及其它固有副词,代词、叠词等与“と”组成副词,格助词、数量词等与“と”组成副词性修饰语等。由此可见,日语副词与格助词“と”联系紧密,进一步加深了对它们的理解,有利于我们更好地掌握并运用副词。     

数字金融发展与商业银行信用风险——来自中国37家上市银行的经验证据

以2009—2019年中国37家上市银行为样本，实证检验数字金融发展对商业银行信用风险的影响。其主要结论是：数字金融发展与商业银行信用风险呈现非线性的“倒U形”关系，并且当前数字金融发展的测度指标值位于拐点右侧，继续发展数字金融有利于降低商业银行信用风险；负债成本和负债结构在数字金融发展与商业银行信用风险的“倒U形”关系中发挥着中介作用；数字金融发展未对“工农中建交”五大行的信用风险产生显著影响，而与非五大行的信用风险间有显著的“倒U形”关系。     

浅谈“数形结合”培养学生转化能力

<正> 数学是研究数、形及其关系的一门学科,数形结合的观点是研究数学的一个基本观点,因此,在中学数学教学中应注重培养学生使用数形结合方法的能力。美国著名的数学家斯蒂恩指出:“如果一个特定的问题,可以被转化为一个图形,那么,思想就整体地把握了问题,且能创造性地思索问题的解法”。给数与算式以适当的几何意义,把数量关系转化为图形,借助图形的几何性质和直观形象,触发了学生的灵感,使学生获得重大的发现和突破,进而培养学生思维的灵活性和创造性,激发学生学习数学的兴趣和积极性。     

论形而上学与“形”的关系

形而上学作为对自然、现实的组成和结构的本体性研究,其理论特点之一是与“形”的内在关系。“形”（ειδοζ）作为“理念”（ιδεα）的显现,是形而上学思想的基本语词,并作为“善”的表现而成为伦理学、政治学的基础。以考察形而上学与“形”的初始关系,梳理形而上学发展与“形”概念演变关系（“形”在形而上学史发展中的概念层次有“相”“形式”“观念”“概念”等）为线索,归纳形而上学与“形”的内在关系特点,得出：形而上学与“形”关系的奥秘在于人的理论观点。以此分析,拟提供一种对于形而上学的合理理解。     

从图式论看窄式阅读的作用

将新事物与已知的概念、过去的经历等联系起来是理解新事物过程中很关键的一步。利用窄式阅读 ,可以积累相关话题的词汇和知识 ,以及相关体裁文章的语篇模式 ,并使之成为“已知概念”,从而有利于人们在阅读过程中对输入的相关新信息进行分析加工 ,有利于加快阅读的进程 ,加深理解     

实变函数论教法探讨

在实变函数论的教学中,集合及其基数一章是学好其后各章的基础,同时作为指导今后中学数学教学,也是数学专业的学生必备的重要基础知识之一,因此对于集合及其基数的教学我们给予了充分的重视,并对其教法进行了一些探讨,在教学中得到了较好的效果。 一、利用各种方法加深对本章概念或结论的理解 1.利用比较的方法加深对符号“”、“=”、“∈”的理解。 在学了集合概念后,有必要比球三个符号的意义,指出“”与“=”用于集合与集合之间的关系,借助于文氏图还可以看出集合与集合之间的关系不外乎下列五种,设A与B是任意两个非空集合,则A与B之关系只可能是(见图一):     

数学文化的教育学解读——基于“理解取向”文化观的分析

在深入推进基础教育课程改革的背景下,如何真正将“数学文化”融入课程教学,是数学教育工作者必须关注的一个重要论题。已有“数学文化”的涵义可概括为基于学科主义立场的“事实覆盖”型数学文化观,不适应“素养培育为本”的数学学科教育实践要求,因此需要重新解读“数学文化”的涵义。杜威提出的文化定义代表了一种基于教育学立场的“理解取向”文化观。这种文化观具有三方面的特点：(1)文化是“三元合一”的;(2)文化是理解取向的;(3)文化是动态发展的。以“理解取向”文化观为指导,可以把“数学文化”解读为：学生在学习数学知识的数学活动中,理解数学的思想(方法)、观点、精神等数学观念意义,并内化为数学素养,这种数学理解的过程和结果统称为数学文化。基于数学学科的特点,“数学文化”具有三种层次结构：第一层次,是从经验感受到数学认识模式的“数学明理化理解”;第二层次,是从数学认识到数学理性模式的“数学理性化理解”;第三层次,是从数学理性到数学悟性模式的“数学道理化理解”。教师应树立数学课堂才是“数学文化”主阵地的意识,积极探索“数学文化”融入课堂教学的有效路径,发挥数学育人的重要作用。     

对文言文“诵读教学法”的几点思考

文言文“诵读教学法”，要求在初步理解的基础上进行诵读，在反复诵读的过程中加深对课文的理解．它以诵读为主线，以诵读为手段，以对课文的整体理解为目的，即初步理解一反复诵读一加深理解，在反复的诵读过程中逐步加深对课文的整体理解和整体把握．这种要求着眼于内容的理解、把握，以熟读精思为核心，有利于学生文学素质、文化素养的提高，亦与中考、高考合拍．实践证明，这种教学方法是切实有效的．传统的文言文教学方法着眼于课文字、同知识的理解与掌握，将一篇文言文肢解为若干文言知识点，学生的理解与思维仅仅局限于若干字、词、…     

《死者》中三个女性与加布里埃尔的“顿悟”

为了深入理解男主人公加布里埃尔的“顿悟”,在细读文本的基础上,分析了三个女性——莉莉、艾弗斯小姐和妻子格雷塔在加布里埃尔“顿悟”中所起的作用,揭示了加布里埃尔与这三个女性由远及近的关系以及日益尖锐的矛盾冲突.最后,他深爱的妻子格雷塔在感情上的背叛促使了他最终的“顿悟”.希望该研究能够加深对乔伊斯作品内涵的理解.     

数学技能训练的目标与途径探讨

知识、技能和能力三者的关系是互相依存、互相促进的,能力是在知识的教学和技能的训练过程中,通过有意识的培养而得到发展的;同时,能力的提高又会加速加深对知识的理解和技能的掌握。数学技能是和数学知识、数学能力共同起作用来保证学生完成数学学习任务的,数学技能和数学知识在相互作用的方式中而获得。数学技能的获得,要有相应知识的配合;数学技能是从知识掌握到能力形成与发展之间的中间环节,数学技能的形成对能力的发展有重要的促进作用。数学