3X-1问题的若干结果

考虑在角谷变换G下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的在G变换下的若干性质.进一步考虑大角谷变换G*,发现N1在G变换下的黑洞{5,7}成为N1在G*变换下的不动点{5},且此外别无不动点.     

角谷变换下的正奇数分类及其马氏链模型

考虑在角谷变换F下,将全体正奇数N1进行分类,得到正奇数N1的等价二叉树模型;另一方面,发现三类正奇数在角谷变换F下的马氏链模型,是模为2n的同余吸收链的极限形式.     

角谷变换下的正奇数分类及其马氏链模型

考虑在角谷变换F下，将全体正奇数N1进行分类，得到正奇数N1的等价二叉树模型；另一方面，发现三类正奇数在角谷变换F下的马氏链模型，是模为2^n的同余吸收链的极限形式．     

弹性谐波相位和速度的Lorentz变换

依据平面弹性谐波相位不变性的原理,得出了在观察者静止、波源运动和波源静止、观察者运动两种情况下弹性波相位和速度在Lorentz变换下的具体变换关系,并就二者皆运动的情况进行了分析讨论。     

mX d问题的若干结果

3x＋1问题即著名的角谷猜想[1]，又称为冰雹猜想[2]，至今未得到解决．本文试在考察一般的mX＋d问题的背景下反观本猜想，主要结果为定理1与定理2。     

小波变换中的数据变换方法

在图象压缩、重构等处理中,二进正交小波变换是一个非常有用的工具,其函数形式为{2~(k/2)W_n(2~kt-j):n∈N;k,j∈z}(t是实数);在计算过程中,由于数据量太大,为了减少计算量应选择运算较快的算法,在计算机中浮点数比整数运算速度慢,若把t浮点数表示为形如A/[2~(K+1)](A是整数)的形式时,则2~k(t-j)为整数的形式,可以大大提高计算速度;在进行上述变换时,在考虑计算机字长p的限制下,为使在加、减、乘运算时,运算后的数据误差满足小于给定的ε,k、A如何取值,并得到了ε与p的一个近似关系式。     

对称保正型h-变换的几个性质

通过对称保正型（ε，D（ε））h-变换的暂留性、常返性和不可约性的讨论，证明了对称保正型的暂留性、常返性和不可约性在h-变换下是不变的，由此得到（ε，D（ε））h-结合的m-胎紧m-特殊标准马氏过程的相应性质。     

AN1N2定中结构的类型分析

从表层来看,AN1N2是一个简单的三元素定中结构,只有两种分类的可能性(A-N1N2和AN1-N2).本文深入这一结构的内部,挖掘其深厚、丰富的语义内涵,充分关注语义和句法的互动关系,运用句法变换、成分删除等语法分析手段,分解出一系列涵盖在表层线性形式下AN1N2的聚合类,构建出ANlN2结构的下位分类系统,并对其对立和生成机制进行了解释.     

非H-无爪图最长圈的若干性质

设G是2-连通无爪图,C是G的最长圈,R=G-C非空.证明了C满足以下5个性质;1)不存在c∈Nc(R),使G[N(c)]连通;2)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G)(y≠c),使G[N(c)U{y}]连通且|N(y)∩N(c)|≥3;3)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使G[N(c)∪{y}连通且G[N(y)]连通;4)不存在c∈Nc(R)和y∈K_1,使|N(y)∩(N(K_2)-{c}|≥2(其中K_1是G[N(c)]的含c~+,c~-的一个分支,K_2是另一个分支);5)不存在c∈Nc(R)和y∈V(G),使|N(y)∩K_1|≥2且有连接K_2与y的路P满足:对P的任一中途点u,或u∈V(C)或u~+u~-∈E(G).     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在 φ满足 Kantorovich引理的条件下 ,差分方程 tk 1=φ( tk)迭代序列 {tk}收敛于不动点 t* 的四种收敛速度 .作为应用 ,给出文 [1 ]中 Rheinbold W定理的一个更为明显的结果