过圆锥顶点截面最大问题及其应用

本文首先讨论了过圆锥顶点截面最大问题,按其锥顶角θ∈〔0,π/2〕及θ∈(π/2,π)两种情形,得到了相应的结果,随即进行了证明.然后,作为前一成果的推广和应用,讨论了过圆台两条母线的截面最大问题,得出了与圆锥密切相关的类似结果.从而使圆锥圆台截面最大问题一体化.     

一个新的生成解定理的应用

本文根据Bonnor的一个新的生成解定理,由一个Einstein场方程的静态真空解生成一个无限大均匀磁场的引力场解。     

一个分式型不等式定理及其应用

探究了一个分式型不等式定理,得到了几个重要结论和推论,进而获得几个著名不等式的加强式和其推广式,或与其类似的不等式,使此类问题简洁、系统化.     

关于局部对称空间中常平均曲率超曲面的截面曲率的Pinching定理

讨论了局部对称空间中具有常平均曲率的紧致超曲面 ,得到了这类超曲面有关截面曲率的一个Pinching定理     

二项式定理及其应用

二项式定理是中学数学的一个重要定理，不仅在初等数学学习中有着广泛应用，而且又是学习概率、微积分等有关高等数学的重要基础知识。本文根据平时教学所得从几个方面重点谈谈该定理在初等数学中的应用，以供参考。首先重温一下二项式定理二项式定理：设N，则其中Tr＋1＝C叫做二项展开式的通项。（证明略）二项式系数的主要性质有：（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等，即（2）如果二项式的幂指数是偶数，那么中间一项的二项式系数最大；如果二项式的幂指数是奇效，那么中间两项的二项式系数相等并且最大…     

Jordan定理及其应用

Jordan标准形是矩阵论中的重要概念,在代数学中发挥着重要作用. Jordan定理是解决相关数学问题的有力工具,文章通过例子展示其在矩阵分解、矩阵相似、特征值的计算及微分线性方程组的求解等方面的应用.     

费尔马定理及其应用

Fermat定理及其应用,能开阔解题思路,提高解题能力,特别是对有些问题可以给出更加简捷的解法。 一、费尔马定理 定理1 若p为素数,对于任何整数a,有p|a~p—a或a~p≡a(modp) 由此定理易于推出: 定理2 若p为素数,且(a,p)=1,则p|a~(p-1)—1或a~(p-1)≡1(modp)     

一个不等式定理的应用

应用一个分式型双向不等式定理,探讨了国际数学竞赛和不同书刊中提及的有关不等式的证明,并对部分问题进行了适当推广.     

圆幂定理及其应用

九年义务制初中几何教材中有相交弦定理、割线定理和切割线定理 ,这三条与圆有关的比例线段定理 ,我们通常称为圆幂定理 .圆幂定理 ,实质上是反映两条相交直线与圆的位置关系的性质定理 .两条相交直线与圆的位置关系 ,可用下图 1-4表示 .交点在圆内 :相交弦定理 ;交点在圆外 :双割线定理、切割线定理、切线长定理 .圆幂定理 ,是反映两条直线与圆有关的比例线段定理 ,它不仅在证明比例式中有着重要的应用 ,而且在其它几何证明题中也经常应用到 .1　证比例线段例 1　如图 5 ,ＡＦ为⊙Ｏ的直径 ,ＡＦ⊥ＢＣ ,垂足为Ｄ ,ＤＥ ⊥ＡＣ ,垂足为Ｅ .…     

增算子不动点定理及其应用

本文建立了若干新的增算子不动点存在定理,作为应用,作者研究了在Banach空间中一类含间断项Volterra积分方程解的存在性,我们的结果改进和推广了诸多已知结果。     

微分中值定理及其应用

本文归纳介绍了微分中值定理的几种推广形式,并通过大量例子介绍微分中值定理的一些应用.     

拉格朗日中值定理的应用

利用拉格朗日中值定理,从局部到全体研究函数性态的方法,介绍定理的应用。     

一个定理的推广及应用

给出了一个重要定理的推广形式,并讨论了它们在解题中的应用.     

Altman定理的推广及其应用

进上步推广了Ａｌｔｍａｎ定理，得到了凝聚映象和ｐ１－肾映象的一些新不动点，并且将此结果应用于ＹｐｂｉｃｏＨ积分方程，解决了它的解的存在性问题。     

施笃兹定理的应用及其推广

对数列的极限,在著作[1]P59～P60中给出了O·Stolz定理:     

群论中的一个定理及其应用

证明了群论中的一个定理并运用这个定理简化或解决了群论中许多其它问题。     

一种计算核素的平均宏观截面方法的研究与应用

堆芯材料中核素的平均宏观截面及反应率是影响堆芯倍增因子的一个重要因素,关于平均宏观截面的计算MCNP中没有介绍，但是MCNP能输出核素的中子截面图、中子能谱图上的点的x y坐标及包含这些点的坐标文本文档。结合对一个基准体系中的球形均匀裸堆（Bigten）的Keff的蒙特卡罗模拟计算，研究了一种计算核素的平均宏观截面和反应率的方法——用C++编写的MFC程序实现对MCNP输出的中子截面图和中子能谱图上的点的坐标所对应的文本文档的读取、处理，根据多群理论，计算了核素的平均宏观截面，同时能得出核素     

多元线性回归方程及其应用

通过建立多元线性回归的数学模型,利用最小二乘估计得到正规方程组并进行相关性检验,从而解决相关实际问题。     

微分中值定理在解题中的若干应用

讨论了微分中值定理的内在联系及在解题中的应用,利用微分中值定理讨论导函数零点的存在性,研究函数性态,证明不等式和求极限等.