Fuzzy矩阵广义逆阵的一个应用

本文利用Fuzzy矩阵广义逆阵的理论讨论了Fuzzy矩阵方程何时有解的问题,并给出了几个相应的结论．     

再论Fuzzy矩阵的广义逆

文[1]讨论了Fuzzy矩阵广义逆的一些性质及求法，在此基础上，本文进一步讨论了Fuzzy矩阵广义逆矩阵与该矩阵的行秩、列秩的关系，并利用矩阵的初等变换及矩阵的分块法给出了广义逆矩阵存在的充要条件以及其他的一些性质。     

关于Fuzzy群概念的一点注记

Fuzzy子广群和Fuzzy子群的概念是1971年由Rosenfeld[1]给出的。本文用一个反例说明了匈牙利L·Filep在《Structureandconstructionoffuzzysubgroupsofagroup》一文[2]中的命题“群G的Fuzzy子广群必是Fuzzy子群”是错误的。同时证明了当G为有限群时，G的Fuzzy子广群和Fuzzy子群的等价性。还指出文[2]由上述错误命题推出的关于Fuzzy群的结构定理的证明是有问题的。事实上，它在有限群G条件下是成立的。此结果在1992年已经给出[3]。     

关于Fuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的解

给出了Fuzzy等价矩阵作为传递闭包逆问题的解的定义 ,证明了其解的存在性 ,并给出了求解的具体方法     

Fuzzy循环矩阵的幂收敛性

研究了Fuzzy循环矩阵的幂收敛的问题，给出了几个判别定理。     

Fuzzy循环矩阵的幂收敛性

研究了Fuzzy循环矩阵的幂收敛的问题 ,给出了几个判别定理     

关子Fuzzy群上的正规Fuzzy子群的一个注记

在[1]中吴望名教授首先提出了 Fuzzy 群上的正规 Fuzzy 子群的概念。本文讨论了它的几个性质,其中命题3及例指出了它与群 G 的正规 Fuzzy 子群两者之间的区别与联系.     

M-N-Fuzzy子群

本文给出了M－N－Fuzzy子群的定义，并讨论了它的几个简单性质，推广了文[1]中的部分结果．     

Fuzzy属性文法的分解定理与表现定理

提出了广义 Fuzzy 集合与 Fuzzy 属性文法的概念,并给出了 Fuzzy 属性文法的分解定理与表现定理,从两个不同的角度阐明了 Fuzzy 属性文法与普通文法以及它们的代数结构之间的关系。     

S型Fuzzy积分变换与Fuzzy积分的一致连续性

文献[3]提出了S型Fuzzy积分变换,并研究了它的一些性质及其应用,本文是在文[3]的基础上,在非负递减函数空间上引进距离的概念,从而获得这种Fuzzy积分变换和Sugeno意义下的S型Fuzzy积分关于这种距离是一致连续的结果。     

Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量

Fuzzy循环矩阵在Fuzzy数学的多个领域具有广泛的应用前景.作者试图在理论上对其性质进行研究.主要讨论了Fuzzy循环矩阵的Fuzzy特征向量,给出了X是Fuzzy循环矩阵A的Fuzzy特征向量的等价判别定理.     

模糊矩阵的幂及其幂敛性

本文首先讨论了模糊矩阵幂的一些性质，由此给出了一个判别二阶模糊矩阵是否幂敛的方法，最后讨论了幂零矩阵的图论特征。     

矩阵的广义逆与线性方程组的反问题

本文讨论了矩阵的广义逆的若干性质，并利用一类特殊的广义逆──左逆，给出了求解线性方程组的反问题和一般性方法．     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件.当M和N为单位矩阵时,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆.从某种意义上说,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的推广.结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形,另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的结论.     

聚类失真问题

李洪兴教授提出模糊关系方程的摄动理论,并基于摄动模糊聚类方法,回答了"如何寻找按某种 距离与已知的模糊相似矩阵最接近的模糊等价矩阵"的问题。本文从另一角度回答这个问题。     

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式．     

模糊线性变换的模糊特征向量

文[l]给出了模糊线性变换的模糊特征向量的定义，在此基础上，本文讨论了模糊特征向量的性质，并给出了某些特殊的模糊线性变换的模糊待征向量的结构。