Banach空间自反性的一些讨论

讨论了Banach空间的自反性,指出了文献[1-2]对λ^p,L^p空间（1〈p〈∞）自反证明的错误,并给出了正确证明;同时讨论了一般自反Banach空间的一些性质。     

对称保正型h-变换的几个性质

通过对称保正型（ε，D（ε））h-变换的暂留性、常返性和不可约性的讨论，证明了对称保正型的暂留性、常返性和不可约性在h-变换下是不变的，由此得到（ε，D（ε））h-结合的m-胎紧m-特殊标准马氏过程的相应性质。     

单输出非线性系统的自适应观测器

对1个非线性系统通过状态空间坐标变换，变换为1个特定自适应观测器的充分必要条件进行了讨论和证明。     

—个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的，即g（t）微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法，舍去g（t）的高频成分来正则化问题并给出了误差估计；利用Meyer小波在频域中的紧支撑性滤除g（t）的高频成分并结合Galerkin方法建立了正则化方法，给出了误差估计；对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。     

对易子为C数的算符二项式公式

本文应用Fourier展开给出对易子为C数的算符二项式公式，并讨论该公式的变形及其应用。     

通信光纤系统中暗孤子串的相互作用

采用分裂步长Fourier变换法 ,计算模拟了通信光纤系统中暗孤子串的相互作用 .结果表明 ,等初始间距的暗孤子串的相互作用不像明孤子那样复杂 ,非等初始间距的暗孤子串的传播表现出多样性 .但当初始间距离Δ≥ 5时 ,非等初始间的暗孤子串也保持原样地传输到6 0的归一化距离上 .     

从MPEG-2到H．264的视频格式转换算法

在MPEG-1、MPEG-2、H．263等视频编码方法中，都是采用离散余弦变换（Discrete cosine transform．DCT）编码；而在最新的国际视频编码标准H．264／MPEG4-AVC中，采用了一种新的编码方法——整数变换（Integer transform，IT）．对上述2种方法进行了分析说明，详细推导讨论了一种在变换域中完整地将DCT参数转换为IT参数的方法，对现有方法提出修正，并对采用不同方法编码和解码后的图像质量进行了比较，为从MPEG-1、MPEG-2、H．263等格式的视频直接转换为H．264／MPEG4-AVC格式的视频提供了算法依据．     

基于FrFT和子空间正交的LFM信号参数估计

基于分数阶Fourier变换和子空间正交性,提出了一种低信噪比下线性调频信号检测与参数估计方法。讨论过程中将线性调频信号通过适当的分数阶Fourier变换得到一个单频复正弦信号,在此基础上,利用信号子空间与噪声子空间的正交性处理其正弦信号,再对线性调频信号的检测和参数估计转化为函数极值求解;最后,利用计算机模拟证实了方法的有效性。     

一类具有匹配参数的不确定性非线性系统的鲁棒H∞控制问题

文章讨论了一类含匹配参数的不确定非线性系统中的鲁棒H∞控制问题;基于非线性矩阵不等式（NLMI)方法,得到了存在全局强鲁棒H∞动态补偿器的充分必要条件,该条件通过一个辅助非线性系统将强鲁棒H∞控制问题简化为标准的非线性H∞问题。     

可展曲面到平面的等距变换

本文主要讨论了若干“保等距性”的变换,并给出了各类可展曲面到平面的等距变换公式的简化证明。     

关于Poisson求和公式的一些注记和S个紧支撑函数的相关函数

本文讨论f∈Lp(-∞,∞)的周期化函数及其Fourier级数,以及由此引出的Poisson求和公式,并讨 论关于自相关函数的Fourier变换的Poisson求和公式,并将其推广到相关函数的情况。     

C_∞的旋量表示

给出了完备无限秩仿射李代数Ａ∞的水平为１的不可约旋量表示，并在Ａ∞的不可约表示的基础上给出了Ｃ∞的一类基本模     

一类中立型泛函微分方程解的振动定理

给出了二阶中立型泛函微分方程,其中Pi（t）∈C（[t_0，∞），[0，∞）），τ_i＞0（i＝1，2…，m），f（t，u）∈C（[t_0，∞）×R，R）且f（t，0）＝0,g（t,v）∈C（[t_0，∞）×R，R）且的一切解均为振动的必要和充分条件。     

脉冲中立型微分方程的振动性

本文讨论一阶脉冲中立型方程这里τ，σ，p均为常数，τ＞0，σ＞0，Q（t）∈C（［0，∞），R＋），bk＞－1（k＝1，2，…），得出了方程（E）所有解振动的充分条件，改进了文[3]的结果。     

一类具有弱单调Fourier系数的Fourier和逼近的一个问题

对于具有非负Fourier系数的连续周期函数，利用弱单调条件给出了其Fourier和的逼近达到最佳逼近的一个充分条件．     

利用初等变换求向量组的极大无关组

本文讨论了一个向量组的极大无关组求解问题，根据初等变换的性质，通过对向量矩阵进行适当的行（列）变换，化成秩矩阵（阶梯形矩阵）从中找出原向量组中对应的极大无关组。     

相对论中的反射定律

利用相对论中的特殊洛仑兹变换，研究了相对论中的反射定律，并且讨论了低速（     

Fourier变换在数学物理方程中的应用

本文阐述了如何应用Fourier变换的方法求解三维热传导方程的Cauchy问题,并推广性地讨论了一般的n维(n<3)热传导方程Cauchy问题的Fourier变换解法。     

用时频小波表示Hartley变换

研究一种新概念A—wavelet变换，讨论了如何用A—wavelet变换表示Hartley变换。类似于小波变换，A—wavelet变换运用一种尺度完全可调制窗口，但A—wavelet变换又不同于一般的小波变换．它仅在特定的时频点上做平移。类似地，逆Hartley变换也可用A＊-wavelet变换表示。A—wavelet变换能被推广用作其它类型的酉变换。     

中短期时间序列的经济预测模型

通过引入Fourier级数和ARMA(n,n-1)模型,建立一种用于中短期时间序列经济预测的新模型。在该模型中,利用曲线拟合来剔除时间序列的趋势,利用Fourier级数来分析季节变动,利用ARMA(n,n-1)模型来处理不规则波动。最后,用一个算例说明模型的可行性。