某些解析函数的星形半径

设f(z)=((α γ)/z~γCintegral from n=1 to z(f(t)~(t(γ-1)dt)))~(1/a)∈S*(ρ),α≥0,γ≥0,1>ρ≥0。本文找到园盘,使f(z)在该圆盘内是l(0≤l<1)级星函数。结果是准确的,推广了[2]的结论。     

多叶凸像函数的某些估计

本文乃利用函数的从属原理,对某些正则函萌数类进行一些估计。在§1,写出将单位圆单叶照像为以某两个定点作 Poncelet 点的圆系中某一个具确定的欧几里得半径的圆的照像函数,并就从属于这个单叶函数的正则函数类加以估计。在§2,定义 p 叶星像函数、p 叶凸像函数以及其他的函数类,从而得出这些函数的某些估计。对于通常定义下的单叶星像函数和单叶凸像函数的估计,不过是所得的结果的特殊情况。     

关於凸像函数和星像函数的偏差定理和系数

§1.引言 設這個函數在單位圓|z|<1中是正則單葉的,它把單位圆照相成一個凸區域,那末函数f(z)叫做凸像函數。這種函数顯然要滿足條件這個函數在單位圆|z|<1中是正則單葉的,對於任何rε(0,1),它把圓|z|=r照相成這樣一個閉曲線,它包含點w=0,並且與每一條通過贴w=0的直線相交成一個線段,那末函數f(z)叫做星像函數,這種函數显然要滿足條件     

凸模糊数值函数的判定定理

利用本文所定义的上(下)半连续,在一种新序关系下讨论了凸模糊数值函数的若干判定定理.     

实函数间断点的某些特性

本文给出了几类常见函数间断点及一般实函数第一类间断点的某些特性,并指出它们在实际问题中的应用.     

半双解析函数

给出半双解析函数的定义，讨论了半双解析函数与双解析函数及半解析函数的关系，得出了有关定理．     

一类单叶函数的近于凸性级

本文改进了OWA文[1]中的所有结果,确定了某些单叶函数的近于凸性的级,并得到凸函数为4~(-1/3)级近于凸函数。     

一类解析函数的卷积性质

研究一类解析函数的卷积性质，得到了表示定理、系数定理和偏差定理，推广了文献［１］的一些结果     

次凹函数和正态分布随机机会约束规划的凸性研究

该文使用作者提出的次凹函数工具,研究了正态分布随机机会约束规划的凸性问题,得到了若干凸性命题及次凹函数的重要性质。主要结果为:设a_(iJ)(W)～N(μj,σj~2),j=     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义,证明了在一定条件下,上述定义的等价性.     

某些大里德伯分子的热力学函数及其热稳定性

用统计热力学方法在２００～１１００Ｋ范围内计算了某些大里德伯（Ｒｙｄｂｅｒｇ）分子的热力学函数以及电离过程的热力学函数改变值；讨论了某些里德伯分子的热稳定性。结果表明，对ＮＨｎ（ＣＨ３）４－ｎ系列分子，ｎ越小，即甲基越多，里德伯分子越不稳定。     

MRCI方法研究BN分子结构和解析势能函数

运用多参考组态相互作用 (MRCI) 的方法和Dunning相关调和基函数含扩散基的大基组aug-cc-pV5Z,获得了BN分子基态 (X3П)和三个激发态(1Σ+,1П,3Σ-)的势能曲线 (PECs).利用Murrel-Sorbie(MS) 函数和最小二乘法拟合得到它们的解析势能函数(APEFs),拟合误差很小表明所得解析势能函数能够很好地再现BN分子中原子间的相互作用情况,为进一步研究这一体系的动力学性质和构造多体势能函数提供参考.在所得解析势能函数的基础上,通过解核运动的薛定谔方程得到各电子态的光谱常数.     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理、Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式．     

共轭解析函数为常数的条件

首先给出了共轭解析函数的概念，叙述了复变函数在区域内共轭解析的充要条件和唯一性定理，然后，利用共轭解析函数的这些特殊性质，从几个不同方面详细地讨论了共轭解析函数恒为常数的条件。一方面，从共轭导数的定义入手，可以得到当复变函数在区域内的共轭导数恒为零时，复变函数在该区域内恒为常数；另一方面，利用共轭解析函数的共轭幂级数展式，分析了当共轭解析函数恒为常数时。它的模所要满足的条件。另外，证明了共轭解析函数的实部和虚部满足一定关系时，该函数在区域内也可以恒为常数。     

双解析函数的一个等价定理

借助于复变函数论中解析函数和调和函数间的关系，得出双解析函数和双调和函数间的类似关系，并给出了证明。     

加权解析Lipschitz函数的积分特征

研究了单位圆盘上加权解析Lipschitz函数关于高阶导数的若干积分特征，并给出了它的Bergman—Carleson测度特征．     

解析函数唯一性定理的一个应用

<正> 在讨论解析函数时,需要把一个用实变量 x,y 表示的复函数化为用单复变量 z 表示的复函数。例如已知函数U(x,y)+iV(x,y)=e~xcosy+X~3-3xy~2+i(e~xsiny+3x~2y-y~3)因为 U_x=e~xcosy+3x~2-3y~2=V_yU=-e~xsiny-6xy=-V_x在 Z 平面上,C-R 条件处处满足。所以所给函数在 Z 平面上解析。现在把它化为变量 Z 的函数。e~xcosy+X~3-3xy~2+i(e~xsiny+3x~2y-y~3)=e~x(Cosy+isiny)+(X~3+3x~2yi-3xy~2-y~3i)=e~x·e~(iy)+(x+iy)~3=e~z+Z~3在化简此类式子时,究竟那几项结合才能顺利地进行下去,这是不易一眼看出的。     

加权解析Lipschitz函数的积分特征

研究了单位圆盘上加权解析Lipschitz函数关于高阶导数的若干积分特征, 并给出了它的Bergman-Carleson测度特征.     

一类负系数的单叶解析函数

本文研究了一类广义负系数单叶解析函数 ,得到了准确的系数估计 ,偏差定理 ,凸半径和星形半径 ,包含关系 ,推广〔1〕中主要结果。     

两类解析函数空间的特征

本文讨论了带权的解析函数空间HL_p~∞,B_p~∞的Hadamard乘积,得到了HL_p~∞ B_p~∞的特征。特别,本文也得到了Bloch函数的一个特征。