导数在中学几何中的应用

圆、正方形、正三角形、球体、圆柱、正方体是中学几何中最常见的，而且又是非常重要的几何图形，在中学的教科书上主要讨论这些图形的周长，面积以及表面积和体积的计算方法，然而，这些图形的周长与面积、表面积与体积之间有什么重要的关系呢？本文主要目的是利用导数就此问题作一此些探讨。一、关于常见几种平面图形的周长与面积之间的关系。我们首先对圆的周长与面积进行讨论：例1，如图1设圆的半径为R，面积为S，试求周长C与面积S之间的关系，并作出几何解释。 图1 图2 S，将S看作R的函数，则圆面积S对半径R求导得， （圆的周长…     

由极坐标方程给出的闭曲线所围成的面积的求法

极坐标方程给出的闭曲线,千姿百态,作图常常比较复杂。欲用定积分求其所围成的面积,而又不打算先画图,那么首先遇到的困难就是确定积分限。例如计算圆ρ=2ksimθ的面积,根据“极扇形”面积公式 S=1/2∫_α~βρ~2dθ,容易得到圆的     

卜辞(△)字与古戈头名"戛"新考——兼论"(△)"字非"圭"说

花园庄出土商代甲骨文中的"(△)"字,实即"吉"字上半部,亦即商周时代古戈头形状的写照.仑是象形字,"戛"是会意字,而殷墟卜辞中上(△)下口的"吉"也是以(△)作声符的,说明(△)古音同"戛"也同"吉",其本义是"戈头"或"戈首",在花园庄甲骨卜辞中作名词,是指玉戈头或玉戈首.从考古资料看,此"(△)"字释为"圭"是不对的.玉戈头与玉圭皆见于殷墟发掘出土的资料中,也都是用于祭祀的礼器;但二者的形制是截然不同的.玉戈头的"(△)"下部有枘部分,明显是用来纳入凿孔或缚绑在戈柄之上的;而玉圭无枘,是呈长方形状.玉戈比玉圭在殷礼中使用更为频繁,而周礼中玉戈逐渐消失独留玉圭,这大概是学者不敢把花园庄甲骨文中"(△)"直接释读为玉戈的原因.     

CuZnAl形状记忆合金相变热力学探讨

本文研究的是Cu－24．5Zn－9．0Al（at％）合金色以程形状记忆弹簧自由状态和约束状态下的热力学性质。通过差热扫描（DSC）的测量，得到正转变时的熵变△S^P－M＝－0．55.mol^-1.K^-1，逆转变时的熵变△S^M－P＝0．56J.mol^-1.K^-1，两者的绝对值十分接近，与熵是一个态函数相符。通过精确测量相变过程中弹簧的电阻变化△R和伸长量△L与温度T的关系，发现与自由状态相比，完全压缩状态以电阻表示的相变点并不变化，外应力影响的是以形变定义的相变点，而且到相变结束时，完全压缩状态的转变分数只有自由状态的82％，即与形变△S1^M－P＝0．24J.mol^-1.k^-1,与形变无关的部分相变的熵变为△S2^M－P＝0．63J.mol^-1.K^-1。     

唐宋咏昭君诗对毛延寿谬写丹青故事的阐释与生发

画工毛延寿的故事,最早见于晋葛洪<西京杂记·画工弃市>.文章虚设了昭君出塞另一重要推手毛延寿,称"元帝后宫既多,不得常见,乃使画工图形,按图召幸之.诸宫人皆赂画工……昭君自恃容貌,独不肯与.工人乃丑图之,遂不得见.后匈奴入朝,求美人为阏氏,帝按图以昭君行".     

地方高校一流学科建设的定位与策略

一流既是一种水平,也是一种追求,"双一流"建设必须要有地方高校的积极有效参与.地方高校要以学科建设为切入点,寻求以"本"为本、"应用"为先、"地域"特色的学科发展定位.在此基础上,实行差异化发展战略,构建学科建设梯队层次,突出重点、优势鲜明,变以往求"全"求"综"为求"专"求"精",进而构建自主创新的学科治理体系.     

一类椭圆型方程广义解的Hoelder连续性

本文证明了下面方程∫{△x，u，△u） vB（x，u，△u}dx=0,倒A∈Wa^-1(a,G)∩L∞（G）的广义解u∈W^-1(a,G)∈∩L∞（G）在G的Hoelder连续性。关于A^→和B，要求满足如下的结构不等式。{△u.A^→(x,u,△u）≥a(x)｜△u｜^a-fo(x) ｜A^→（x，u，△u｜≤ka(x)｜△u｜^a-1 f1(x) ｜B（x，u，△u）≤a(x)c(x)｜△u｜v f2(x)},a-1≤v≤a。     

法治与德治结合:一项高屋建瓴的治国方略

△"法治"与"德治"并重并用,才能治理好国家△必须科学对待传统文化中的法治与德治思想△实现法治与德治结合应有切实可行的对策措施△要加强法治和德治有关理论与实践问题的研究     

"碎片化"政府管理模式及其改革——基于"整体型政府"的理论视角

"碎片化"指向的是政府部门内部各类业务间分割、一级政府各部门间分割以及各地方政府间分割的状况."碎片化"政府管理模式在过去,特别是在网络化、信息化发展和普遍应用的今天,已经引起了许多流弊."整体型政府"正是针对公共部门和公共服务中日益严重的"碎片化"问题而提出的一种新型的政府治理模式.构建"整体型政府"需要从机构、信息资源、业务流程、服务与沟通渠道等方面加以整合.     

论"碎片化"政府管理模式及其改革路径——"整体型政府"的分析视角

"碎片化"指向的是政府部门内部各类业务间分割、一级政府各部门间分割以及各地方政府间分割的状况."碎片化"政府管理模式的形成经历了一个较长的历史时期,并有其独特的历史条件和社会背景.以专业分工、功能分割、层级节制为特征的"碎片化"政府管理模式在工业化时代体现了效率和理性,但20世纪90年代后,随着网络信息技术的迅速发展和普遍应用以及服务型政府理念的提出和践行,该管理模式日益暴露出其固有的弊端. "整体型政府"正是针对政府管理模式中日益严重的"碎片化"问题而提出的一种新型治理模式.构建整体型政府需要从机构、信息资源、业务流程、服务与沟通渠道等方面加以整合.     

完整理解五四新文化运动的思想解放内涵

五四新文化运动包含两大相互依存的思想解放取向:一是"对传统求解放";二是"对西方求解放".但长期以来,人们只强调这场新文化运动对国人思想的解放,而"对西方求解放"则关注甚少,忽视了这一点,对于"五四"思想解放的理解则是不全面的.从总体上看,国人"对西方求解放"的新构想,主要呈现两种范式:一是呼吁打破对西方的盲从,重新审视中西文化关系;二是服膺马克思主义和转而"以俄为师".五四新文化运动作为一场思想解放运动,在其展开的历史过程中,正是"对传统求解放"与"对西方求解放"这二者之间的张力与博击,构成了不断推进这场思想解放运动深入发展的内驱力.在今天,理性地保持二者之间的此种张力与博击,仍为促进国人思想解放和永葆思想活力所必需.     

建设“科学发展的先行区”必须“四求先行”

建设"两个先行区",起决定性作用的是建设"科学发展的先行区",我们坚持解放思想求先行、以人为本求先行、好字当头求先行、持续运作求先行,就是要解决两个先行区如何"先行"的问题,在科学发展上率先探索、率先实践,全面建设小康社会,加快建设社会主义现代化强省.     

德性丧失的四种类型

中国古代思想家早就注意到"德性丧失"问题,如孔子说:"中庸之为德也,其至矣乎!民鲜之矣."[1](第64页)如孟子说:"仁,人心也;义,人路也.舍其路而弗由,放其心而不知求,哀哉!人有鸡犬放,则知求之:有放心而不知求.     

以花联诗

下列空格,填入适当的花名,使其成为完整的诗句,您填得出吗? 1.人闲△△落,夜静春山空。 2.待到重阳日,还来就△△。 3.接天莲叶无穷碧,映日△△别样红。     

论世界的"单元结构"与"层展结构"

直观本体论把事物分割看做直观想象的纯几何过程,认为事物由无穷点组成,产生了还原论与构成论观念,因而遭遇了"芝诺悖论"和"发散困难"等一系列理论困境.量子力学将测量过程看成实验操作过程,它是事物普遍内在作用的特殊形式.因此,对空间的分辨率取决于不同分割的相互作用能量单元(能量子),它决定相应的不可分割"最小时空单元".不同的能量分割单位产生了事物的不同层级,造成了不同层次现象之间的"脱耦".同一相互作用则裂变为各个不同能级的相互作用过程,从而形成了"尺度对称性--自相似性".各层次又在一定条件下相互耦合,产生了复杂性现象.量子力学由此用"层展论"取代了"还原论".     

"集形短句"--汉字形成过程中由萌芽到成熟的重要形态

汉字由陶文符号和图形发展到成熟的文字是一个漫长的过程.目前我们还没有发现二者之间存在的文字,但从金文中保存下来的族徽和"集形短句"看,可以推测出在陶文符号、图形与甲骨、金文之间的文字应是与族徽和"集形短句"相同的形态.     

技术精神、求效思维与人类价值体系的四维结构

技术对人类社会文明进步影响和作用的日益加深,呼唤对技术、技术进步、技术创新和技术精神、技术文化、技术思维进行更多的哲学关注.技术过程存在的求效性思维方式,是一种具有独特价值和独立地位的人类思维方式.求效思维和求效价值追求与求真、求善、求美一道,构成了"真效善美"这一人类思维方式和价值体系的四维复合结构.     

洞口方言的给予动词“把”、“乞”、“把乞”及其句式

洞口方言的三个给予义动词"把"、"乞"和"把乞"及其所能进入的具体给予句式的句法特征、句式来源与实际使用频率的分析表明句式S1与普通话相同,也是最优先的给予句式;普通话所没有的S2在洞口方言的使用频率却很高,是历史句法的直接承传.S1和S2的逻辑关系是S1真包含于S2,S1来源于S2而不是普通话那种S1源于S3的模式;S3也是历史句法的直接承传,处于衰微使用状态,S2和S3在洞口方言中的实际使用频率刚好与汉语史上S2和S3的使用频率相反;S4、S5和S6则分别是S3的语境变体.     

整体政府:分割模式的一场管理革命

以分工为基础、以各司其职和层级节制为特征的传统官僚制.日益导致了行政业务之间、政府各部门之间、各地方政府之间、垂直部门与地方政府之间、各行政层级之间的分割.形成了"碎片化"的分割管理模式.随着网络化、信息化的快速发展,这种管理模式的缺陷日益凸显,既妨碍了政府整体效能的实现、加大了部门间协调的成本,又妨碍了服务政府的建设、给公众办事带来了极大不便.整体政府就是针对分割和"碎片化"问题产生的一种新型的政府管理模式和运作机制.整体政府以元素服从集合、部分服从整体的系统论为核心理念,以业务协同和资源共享为特征,以目标、机构、资源、业务、服务及其提供途径等要素的整合为内容,以网络信息技术为支撑.整体政府是当代行政改革的新理念,是变革分割管理模式、实现"跨部门协作"的一场革命,是21世纪公共服务改革最迫切的需求,成为了学术研究的热门话题.     

审美,生命的终极需要

孟子云:"食必常饱,然后求美;衣必常暖,然后求丽;居必常安,然后求乐."这里的"常饱""常暖""常安"是生命存在的基本需要,而"求美""求丽""求乐"则是更高一级的需要.虽然"更高一级",却不是审美需要.美国的人本心理学家马斯洛也曾经提出,人的各种需要可分为五个逐层递增的层次:一是生理需要,这是最基本、最强烈的需要,类似于中国古语"食色性也";二是安全需要,即对于秩序、安定、经济和职业保证的需要;三是归属与爱的需要,"追求与他人建立友情,在自己的团体里求得一席之地""爱是深深的理解与接受";四是尊重的需要,包括自尊如信心、能力、独立、自由,和他人的尊重如威望、承认、关心、名誉和赏识.