非线性离散的Schrdinger方程的显示精确解

本文将广义投影Riccati方程法应用于求解非线性差分-微分方程.并在计算机符号系统Maple的帮助下给出了非线性离散的Schrdinger方程的一些新的精确解,其中包括双曲函数解和三角函数解.     

2+1维Sine-Gordon方程及其耦合方程组的数值解

运用变分迭代法求解2+1维Sine-Gordon方程及耦合Sine-Gordon方程组的数值解,通过图形与精确解及相关文献计算结果进行比较,结果表明变分迭代法可以用于讨论Sine-Gordon型方程及方程组的近似孤子解及数值解.     

关于指数丢番图方程P~m=q~n+2~h

本文考虑丢番图方程P~m=q~n+2~h, (p.q是不同素数)的非负整数解问题,给出了方程无解的若干充分条件,所得结果不同于文〔3〕.〔4〕.〔5〕.〔6〕.〔7〕的有关结论。     

一类非线性抛物方程初值问题解的存在性

本文应用皮卡逼近方法证明了一类非线性抛物型方程初值问题解的存在性.     

Riccati方程法构造非线性差分-微分方程的精确解

本文将Riccati方程法应用于非线性差分-微分方程,并在符号计算机系统Maple的帮助下,构造了非线性离散的mKdV lattice方程和(2+1)-维的Tode lattice方程的双曲函数精确解和三角函数精确解。     

非线性离散薛定谔方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法和tanh函数法,引入构造了非线性离散系统行波解的方法,并在符号计算机系统Maple的帮助下,给出了非线性离散薛定谔方程的一些新的Jacobi椭圆函数解.     

非线性离散的mKdV Lattice方程的Jacobi椭圆函数解

本文基于椭圆函数展开法,引入三个Jacobi椭圆函数分式形式的函数并将其应用于非线性离散的mKdV lattice方程,得到该方程一些椭圆函数精确解及退化后的双曲函数解和三角函数解。     

一类Fokker—Planck方程的变分迭代解法

将讨论抛物型方程初值问题的解．目的是应用改进的变分迭代算法来解决福克一普朗克方程和一些类似方程的求解问题．这种算法成功的应用于一些线性和非线性问题．几个具体例子说明这种方法的有效性。     

一类奇异的半线性椭圆型方程的正整解

本文建立了一类奇异的半线性椭圆型方程的正整解的存在定理，并给出了解在无穷远的性质，部分地解决了T.Kusano和H.Usami在1984年提出的问题。     

Heisenberg-Ferromagnet方程和波方程的导出

本文应用零曲率方程推出了Heisenberg-Ferromagnet方程和n波方程。     

一般柱面方程的特征

在解析几何的各种教科书中,几乎无例外地提到锥面方程的特征:以点S(x,y,z)为顶点的锥面方程是关于x-x_0,y-y_0,z-z_0的齐次方程;反之,关于x-x_0,y-y_0,z-z_0的齐次方程必表示空间的锥面。把锥面概念中的“通过定点S”改为“平行于定方向(?)”就得一般柱面的概念。那么,一般柱面方程有其特征吗?若有,其特征又将是怎样的呢?各种解析几何的教科书均没有回答这样的问题。多数教科书只是谈了最特殊的情形:母线平行于坐标轴(如Z轴)的柱面方程是缺与该坐标轴同名的变元的二元方程(如F(x,y)=0)     

Poisson方程的解法

讨论了Poisson方程的两种解法,指出了特解法和本征函数法各自适用的特征.     

引力模型与商品市场分割研究综述

贸易保护等因素所产生的市场分割一直是人们关注的话题,但是对其全面而准确的度量却长期困扰着学术界.McCallum(1995)应用极其简洁的引力方程定量估计了美国-加拿大边界导致的两国间市场分割程度,出乎意料的结果引起了学术界的广泛兴趣.引力方程也因此被许多研究者用于随后的经验研究、并随着经济全球化被推到了国际贸易研究领域的前台.随着新的贸易特征和贸易理论的出现,对边界效应的估计在理论、方法、结论和解释上都发生了巨大变化.本文根据引力方程发展过程、逻辑关联和理论基础对相关文献作了全面回顾和梳理,并对重要的理论、方法和实证结果进行比较.特别地,本文还对采用该方法研究我国国内市场分割现状的文献进行了回顾,并对进一步的研究提出了建议.     

(2+1)维Boussinesq方程的精确解

本文利用修改的扩展双曲正切函数法,借助Mathematica系统,求出了(2+1)维Boussinesq方程的含有任意函数的精确解。     

模糊阵Ⅰ型方程等问题的若干定理的推广

推广了文献[1,2 ] 中的若干定理 .借助于置换阵的有力工具 ,把有关文献中的九个定理扩展成充分必要条件 ,并给出相应定理的直观叙述 .     

AKNS方程的复合型解

本文推广了用Wronskian行列式法构造Korteweg-de Vries方程复合型解的方法,并给出了AKNS方程的复合型解。该方法也适用于构造Lax对的时间部分包含特征根λ的其它非线性发展方程的精确解,从而具有普遍性。     

用MATLAB解偏微分方程

讨论了MATLAB中偏微分方程工具箱的用法。用这个工具箱解方程的过程是:确定待解的偏微分方程;确定边界条件;确定方程所在域Ω的几何形状;划分有限元;解方程     

解线性矩阵方程组的初等方法

本文通过矩阵初等运算的技巧,建立线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)与线性方程组Σnj=1(BTij(x)Aij)yi=Ci(i=1,2,…,m)的联系,进而给出线性矩阵方程组Σnj=1AijXjBij=Ci(i=1,2,…,m)有解的条件、实用解法及通解形式