玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系,给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式. 应用本结果,得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式.     

用升降算符计算谐振子任意次幂动量算符的矩阵元

利用谐振子的升降算符及态矢的正交归一性,导出了计算动量算符任意整数次幂＾ＰＫ的矩阵元及平均值的一般公式     

二维三维氢原子升降算符的矩阵元

计算了二维和三维氢原子四类升降算符的矩阵元 ,以使所求得的径向函数是归一化的     

n元二次式极值的矩阵求法

本文利用Ｔｉｊ（ｋ）（ｊ＜ｉ）型行初等变换，给出了ｎ元二次式的极值判定及求法．     

包里矩阵的微分算符表示

對於狄拉克粒子的自旋和它的本徵函數,通常都是用矩陣表示的,這篇中指出:假使我們用微分算符來代替矩阵表示的话,那末可聯繫到狄拉克粒子的自旋,相當於在複变空间中的角運動量的古典模型,而它的動徑為零。     

二次型与(半)稳定矩阵的判定

对二次型与（半）稳定矩阵之间的相互关系进行了讨论，得到了二者之间的相互判定方法，且利用二次型的不同配方法得到判定（半）稳定矩阵的一些条件     

某些二次矩阵方程的通解

矩阵的广义逆为讨论各种矩阵方程提供了一个有力的工具,但大部分矩阵方程的求解都是比较复杂的,然而对一类特殊二次矩阵方程我们给出其通式,并相应推导出一些矩阵方程的通解.     

m-1个k次广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的t次广义对合性

该文主要研究了m-1个k次广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的t次广义对合性,它是已有结果关于广义对合矩阵与任意矩阵线性组合的保持性问题的推广,并举出了一个应用例子.     

四元数体上的次自共轭矩阵与正定次自共轭矩阵

定义了四元数次自共轭矩阵与正定次自共轭矩阵，讨论了它们的性质，给出了它们的等价表示．     

SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规乘积和反正规乘积的简单实现

通过指数算符的分解,给出了SU(2)和SU(1,1)在相空间中指数算符的正规和反正规乘积形式.     

n元二次多项式的因式分解

利用二次型的理论．讨论了一般多元二次多项式的因式分解问题。给出了因式分解的判定定理和因式分解的方法。     

矩阵指数行列式的计算

对矩阵指数的行列式的计算问题 ,进行了理论探讨     

关于三维谐振子和氢原子微扰问题中幂次径向矩阵元的讨论

本文就三维谐振子和氧原子受到幂次势微扰的情况,讨论径向矩阵元具有解析解的条件。     

可对称化矩阵特征值的任意扰动

针对可对称化矩阵,研究了可对称化矩阵特征值的任意扰动和实任意扰动。从Schur分解入手,利用矩阵可对角化的性质,通过矩阵等式的恒等变形,得到了可对角化矩阵关于F-范数和Q-范数的任意扰动界。     

多模玻色系统指数二次型算子有序乘积形式间的转换

讨论了有关多模玻色系统指数二次型算子的三条结论,据此,可以方便地实现该类算子的有序乘积同其逆算子的有序乘积之间,以及该类算子的正、反正规乘积形式之间相互转换．     

多模玻色系统广义指数二次型算子的各种有序表达式

给出了基本算子对易子为常数的系统 (如玻色系统、位相空间中的某些系统等 )的指数二次型算子 (包括演化算符、密度算符、线性幺正变换等 )的正规乘积形式、反正规乘积形式、普遍形式及其不同表达形式之间的相互转换 .运用这些结果可以使配分函数、矩阵元、含时二次型系统的求解等转化成普通C数的运算 .     

实二次型的分解公式

本文把二元实二次型的分解公式推广到n元实二次型,得到比较简便的结果.     

四元数矩阵的复表示与四元数矩阵之迹

引入四元数矩阵的复表示,讨论了它的性质,并且证明了Bellman不等式在四元数体上的修正结果,事实上四元数矩阵之迹的有关结果都是这一表示及复矩阵相应结果的简单推论.     

一元算符逻辑理论二探——一元算符完全性视野下的道义逻辑研究

如果视"一元算符真值表"已经穷尽了所有的经典与非经典一元算符,或者视{﹁,→,H4}是完全集,并且结合人文科学中广泛存在的关于价值判断的两种不同表述和自然语言的相应特点,那么,道义逻辑应该包括关于道德"善"的逻辑和具有自然语法局限性的关于义务"规范"的逻辑。前者的关键道德命题是"应该A即A不可能不善",后者的关键规范命题是"义务A即非A不可能合规范"。道义逻辑就可以完美地还原为一元算符逻辑,而且能够消除一些典型的道义悖论。