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DENG Yong 《陇东学院学报(社会科学版)》2008,(5)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛.为拓展它的应用范围,利用相同的手法,将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到另一种推广的微分中值公式. 相似文献
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曹发祯 《佛山科学技术学院学报(社会科学版)》1988,(4)
本文的目的是对积分中值定理加以改进:减弱其条件而加强其结论使其与微分中值定理,“牛顿——莱布尼兹”公式统一起来,并大大地扩充了积分中值定理的应用范围。 相似文献
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刘润辉 《湖南工业大学学报(社会科学版)》2005,10(5)
Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式,从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系.以Rolle中值定理为基础,借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明;利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式. 相似文献
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本文根据微分中值定理“中间点”的渐近性质,论证了在文[1]相应条件下积分中值定理“中间点”也具有同一渐近性质。并将其推广而得出了更一般的渐近性质。 相似文献
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本文根据微分中值定理“中间点”的渐近性质,论征了在文[1]相应条件下积分中值定理“中间点”也具有同一渐近性质。并将其推广而得出了更一般的渐近性质。 相似文献
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利用一个比较结果和Mbnch不动点定理,研究了Banach空间中一类二阶非线性微分方程无穷边值问题。通过变量代换,将二阶非线性微分方程边值问题转化为一阶非线性方程组无穷边值问题,在非线性项满足一定的增长性条件下,结合范数定义和不动点理论,获得了解的存在性定理。所得结果改进了某些已知的结论,最后给出了具体应用实例。 相似文献
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王丕直 《宝鸡文理学院学报(社会科学版)》1993,(1)
本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。 相似文献
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张骞 《绍兴文理学院学报》2010,30(10)
利用上、下解与拟上下解方法讨论常微分方程问题时，文献均足假没上、下解与拟上下解是存在的，进而讨论方程的解．文章给出一阶常微分方程初值问题的上、下解与拟上下解的存在性定理，为利用上、下解与拟上下解方法讨论一阶常微分方程初值问题提供充分的依据． 相似文献
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张晓彦 《榆林高等专科学校学报》2011,21(2):19-21,36
微分中值定理是数学分析中很重要的基本定理,在数学分析中有着广泛的应用。它是沟通函数及其导数之间的桥梁,是应用导数研究函数在某点的局部性质和在某个区间上的整体性质的重要工具。利用微分中值定理可以论证方程的根的存在问题、方程根的个数问题以及根的存在区间问题,也经常用于证明一些含有导数的等式。在形式结构上,Rolle定理是中值定理的基础,一方面它包含在其它中值定理之中,另一方面其它中值定理的证明又往往通过Rolle定理来实现,但该定理要求自变量的范围是闭区间,这就使某些问题的解决受到了限制。主要将Rolle定理推广到有限开区间和无穷区间,用两种方法进行证明,并且举例说明其应用。 相似文献
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利用Avery-Peterson不动点定理,讨论了具有p-Laplacian算子时滞微分方程边值问题3个正解的存在性. 相似文献
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利用Leggett-Williams不动点定理,研究了在Sturm-Liouville边界条件下的一类二阶常微分方程组多个正解的存在性,得到了至少三个正解存在的充分条件. 相似文献
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利用上下解方法和锥拉伸-压缩不动点定理,对一类具有p-Laplacian算子二阶时滞微分方程边值问题正解的存在性进行了研究. 相似文献
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利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组四点边值问题正解的存在性.在非线性项满足一定增长的条件下,得到了至少一个和两个正解存在的几个充分条件. 相似文献
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