二次曲线方程化简的一点补充

<正> 二次曲线方程的比简一般说来有两种方法即直角坐标变换法和不变量法.前一种方法能作出曲线的草图,但方程的化简过程复杂,容易出错;后一种方法套用公式运算简单,但不知新坐标系的位置而画不出曲线的图形.那么后种方法的缺陷能否弥补?现有的专著中都没有完整的答案.本文就此略作探讨.     

二次曲面参数方程中参数的几何形象

<正> 大家知道,空间解析几何研究的主要内容是曲面和曲线的理论,而曲线可看成是两曲面的交线,因此,可以说空间解析几何学的主要研究对象就是曲面了。曲面有着很重要的应用,不论是在建筑学、机械制造、测绘、国防科技还是工程技术等方面,特别是二次曲面,在我们日常生中就更为常用了。由文[1]可知,对于二次曲面的研究,我们可以主要     

求二次曲面的切平面方程的矩阵法

本文应用矩阵的运算,给出求二次曲面的切平面方程的一个筒单方法。     

关于二次曲面的配极问题

本文主要讨论了射影空间中二次曲面的配极图形问题,其主要结果可见定理1.2.3.4及其对偶形式.     

面心曲面和抛物柱面方程的一种化简方法

本文从二次曲面方程的系数特点出发,给出了面心曲面和抛物柱面方程的一种新的更简便化简方法。把判断曲面类型、求变换关系式、化简方程三者紧密结合起来,便于计算机进行应用。     

关于Escott方程

本文证明了：当ｎ，ｘ，ｒ为正整数且ｒ〉３（１）ｒ为奇数（Ⅱ）ｒ为偶数，ｘ，ｎ奇偶性相同，丢番图方程Σｋ＝０ ｎ－１ （ｘ＋ｋ）ｒ＝（ｘ＋ｎ）＾ｒ无正整数解。     

关于Ljunggren方程

设a,b是互素的正整数,c∈{±1,±2,±4}.该文简要介绍Ljunggren方程ax4-by2=c的重要结果,并且对有关该方程的某些尚未解决的问题进行分析.     

关于Moser方程

用初等方法证明：当ｎ、ｒ是正整数,丢番图方程ｎ∑／ｋ＝１Ｋ＾ｒ＝（１＋ｎ）＾ｒ只有正整数解ｒ＝１,ｎ＝２。     

关于线心和面心二次曲面的渐近锥面的唯一性问题

有中心的二次曲面的渐近锥面方程是F(x、y、z)-F_4(x0,y0、z0)=0,本文提出并证明了当中心不唯一时,渐近锥面方程与中心点坐标的选取无关的唯一性定理。     

关于Fuzzy方程的极小解

本文中,将把上述矩阵与F集、F关系看作是一个东西。即当我们谈到一个一行n列的矩阵时,就是指F(X)的一个元素,谈到一个n行m列的矩阵时,就是指一个F关系。     

二次曲面的射影分类判别方法

本文主要在射影空间中,利用二次曲面矩阵的特征多项式系数,研究二次曲面射影分类的判别方法。     

直流电路的接点化简

本文以介绍设计电路实例为主,讲述了用二极管简化继电器或开关等接点的方法.这个方法可以在用逻辑代数简化后的电路上再进一步简化,使电路更简单,有一定的实用价值.     

二次曲面的公共自极四面体

本文主要在射影空间中,研究二次曲面的公共自极四面体的存在性与唯一性问题,当存在时,给出求它的顶点坐标的一般方法.     

化简逻辑函数软件设计

介绍了一种化简逻辑函数的软件，其化简原理基于一种化简逻辑函数的新方法。由于化简方法中使用的真值表、蕴含表等都是一些二维的表格，因此采用数据库技术编程。文中包括软件的总体设计构想和三个特殊模块的设计思路。由于与一般的管理和控制软件不同，该软件设计方法独特，使用方便，化简迅速，结果准确。     

关于方程 P~m-q~n=4

对给定的素数 p、q 和整数 h,求方程 p~m-q~n=2~h (1)的解(m,n)[1],人们已有许多研究.曹珍富在文献[2]中证明了当(p,q)≡(5,3),(3,5),(±3,7),(7,±3)(mod8)时,方程(1)除5~2-3~2=2~4和3~4-7~2=2~5外,无其它 h≥4的解(m,n),在 h=2时曹珍富指出:当 p=qt~2±4或 q=pt~2±4时,方程p~m-q~n=4 m>1,n>1 (p,q 是奇素数) (2)无解.本文通过研究 Di ophantus 方程p~m-q~n=4 2 mn p,q 为奇素数 (3)的解,进一步给出方程(2)的无解条件.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程解数

设p是奇素数，D是适合p D是正奇数，证明了，当D≠Ap^r-1，其中r是正整数时，方程x^2 D=4p^n至多有1组正整数解（x,n）。     

有心二次曲面的几个性质

将二次曲线的一些性质推广到二次曲面，得到二次曲面的几个性质，从而进一步揭示了二次曲面间的内在联系．     

关于Euler—Poisson方程

本文将 Euler—Poisson 方程 E(m-1,m-1;2)推广为 E(K(m-1)/2),K(m-1)/2;K),并讨论了一个定解问题的适定性,同时将[1]中的广义 Euler-Poisson 方程的定解问题视为它的一个特殊情形。     

卡诺图化简法的活用

卡诺图化简法简单、直观、规律性较强，当逻辑变量不超过5个时显得很方便。卡诺图化简法使用灵活，本文综合了其中几种较为实用的方法。