寿命分布检验和参数估计的线性回归法及微机实现

本文介绍了一种用线性回归原理来检验产品寿命分布类型和估计特征量的方法及其自动实现寿命试验数据处理的通用计算机程序。此程序所涉及的分布函数有指数分布、双参数威布尔分布、三参数威布尔分布、正态分布、对数正态分布等五种,并具有自动判别最佳分布的功能。     

混合威布尔分布参数估计的L-M算法

混合威布尔分布模型常用来分析具有多种失效模式的机械系统或零部件的可靠性寿命数据,为提高混合威布尔分布未知参数估计的精度,利用非线性最小二乘理论,建立了小子样条件下两重混合威布尔分布参数优化估计模型,将L-M算法用于优化求解。以概率图参数估计法的结果作为迭代初始值,提高了迭代求解的速度。计算实例表明利用该方法估计混合威布尔分布参数是可行的,而且能够获得较精确的结果。     

半参数威布尔模型的Bayes参数估计

摘要：首先提出了半参数幂威布尔模型,使用P一样条函数构造出该模型的惩罚似然函数,根据对模型中参数的了解给出其先验信息,进而得到半参数幂威布尔回归模型中参数的联合后验分布和每个参数的边际密度函数,利用MCMC中流行的Gibbs抽样方法和Metropolis—Hastings算法从边际密度抽取样本,得到半参数幂威布尔模型中参数估计的随机样本序列,从而基于此进行一系列的参数估计、统计推断等。最后,利用随机模拟的方法,产生不同个数的样本量,发现随着样本的增加,参数估计越准确,越接近于真实参数值,说明利用Bayes方法估计半参数威布尔模型是有效的。     

基于两参数威布尔分布的铁路钢筋混凝土梁疲劳抗剪寿命可靠度

采用标准疲劳列车作为疲劳荷载，计算了标准设计的１６ｍ、２０ｍ铁路钢筋混凝土梁在三个不同运量等级线路上的疲劳抗剪寿命；并基于两参数的威布尔分布估计了铁路钢筋混凝土梁疲劳抗剪寿命可靠度。     

极大似然估计与最优化数值方法

本文研究了可靠性分析中基于不完全样本数据寿命分布参数的极大似然估计(MLE)的最优化数值解法,并且对威布尔(Weiull)分布和对数正态分布分别给出了具体的随机模拟计算结果.     

一种新的两参数威布尔分布的点估值方法

威布尔分布是可靠性学科中的一个重要分布。本文利用灰色系统理论中的方法,提出了一种新的两参数威布尔分布的点估值方法,该方法使用累加生成技术,对累积失效率函数的原始试验数据进行处理,建立了估值公式。该方法简单实用,不需查表或作图,其估值精度满足工程应用的要求,可以得到比较满意的结果.     

基于蒙特卡罗方法的粗纱机可靠性预测

为提高粗纱机生产效率及可靠性、降低维护成本，增加企业经济效益，课题组提出了一种粗纱机可靠性预测模型。该模型利用故障模式及影响和危害性分析（failure mode, effects and criticality analysis，FMECA）识别粗纱机的关键部件及其故障模式；将基于蒙特卡罗方法得到的寿命模拟值进行数据拟合，确定粗纱机的初选寿命分布类型；通过皮尔逊χ2检验统计量检验证明分布的有效性，然后采用最大似然函数求解可靠性函数；最后以JWF1418A型自动落纱粗纱机为例进行可靠性预测。研究结果表明：链条和链轮对JWF1418A型自动落纱粗纱机可靠性影响较大，其寿命服从威布尔分布。该模型可推广应用至其他纺织机械设备中，为进一步进行粗纱机维护研究提供参考。     

齿轮弯曲疲劳强度试验数据任意置信度下C-R-S-Ν曲线的拟合方法

提出一种对成组法脉动弯曲疲劳试验的寿命数据进行处理的方法50％置信度下定应力的寿命分布按三参数威布尔分布进行优化拟合;任意置信度下的置信限曲线则以旋转-平移变换后的概率坐标中的双曲线函数为原型进行最小二乘法曲线拟合来求取,由所求得置信限曲线方程可求出置信度C下、任意可靠度R下的疲劳寿命,进一步与试验所得的齿根应力作线性回归,可求得C-R-S-N曲线簇。此方法对其他的疲劳数据处理也有较好的参考价值。     

微小钻头寿命分布规律研究

对微小钻头的寿命分布规律进行了研究,提出在本文的试验条件范围内,微小钻头寿命呈威布尔分布特点,并利用柯尔莫哥洛夫检验法进行了验证。     

威布尔模型的E-Bayes和多层Bayes估计比较

本文在全样本下对威布尔分布尺度参数λ、可靠度R(t)以及失效率h(t)的E-Bayes估计和多层Bayes估计作比较分析.首先给出了尺度参数、可靠度以及失效率的E-Bayes估计和多层Bayes估计.其次通过Monte Carlo模拟,对上述估计量优良性进行了比较分析.     

一种预测磁光盘可靠寿命的方法

提出了利用威布尔分布参数的图分析法预测磁光盘可靠寿命的方法，克服了以往仅针对单一或特定结构的分析，将磁光盘作为一个系统来综合考察，以误码率作为磁光盘的失效判据，通过对磁光盘两个温度点的高温恒定应力加速寿命试验结果的分析，计算出了磁光盘在 ２５℃正常大气条件下的可靠寿命。     

双截尾样本下参数的矩估计

给出了双截尾样本情形下参数的一种矩估计法,并由此推出双截尾样本下威布尔分布参数的矩估计法.     

基于厚尾分布的市场风险测度

20世纪70年代以后,以布雷顿森林体系为标志的固定价格体系的崩溃,以衍生金融工具的爆炸性增长为标志的金融创新,以及金融市场全球化使得金融市场的波动性日益加剧,市场风险己经成为金融风险最主要的形式。市场风险管理技能已成为金融机构获取竞争优势的核心能力之一。而VaR模型这样一种对市场风险的定量工具。传统的VaR计算假定收益率服从正态分布,而实证研究表明收益率具有尖峰厚尾性。在此研究的就是具有尖峰厚尾特征的分布的VaR计算。本文分为五章:第1章介绍金融风险、金融风险管理的基本概念和基本理论。第2章介绍风险价值(VaR)模型。简述了VaR产生的历史背景、VaR的计算原理和VaR的三类方法。第3章对中国股市的尖锋厚尾性进行实证分析。第4章研究具有尖锋厚尾性的分布的VaR计算。本章介绍了修正威布尔分布,通过中国股市的实证研究,得出了基本可以认为收益率服从修正的威布尔分布,并在此基础上构建基于修正威布尔分布的VaR计算方法。第5章对全文结论进行总结,并对今后研究进行了展望。     

如何准确地拟合居民的收入分布

采用分布函数拟合居民收入分布需要解决两个关键问题,即找到恰当的分布函数与合适的估计方法.文章基于国家统计局提供的2011年城镇居民收入分组数据以及安徽省统计局提供的微观城镇住户调查数据,运用常见的六种分布函数依次拟合了中国城镇居民的收入分布.随后,根据不同的检验标准,比较了新估计方法、极大似然估计以及广义矩估计的拟合效果.研究发现,广义第2类beta分布函数对中国居民收入分布的拟合效果最好,同时,极大似然估计方法的参数估计误差相对较小.不过,在选择具体方法时,还应考虑实际的数据结构以及对计算结果的偏好.     

逐次Ⅱ型截尾下Gumbel Copula相依竞争失效模型的参数估计

在逐次Ⅱ型截尾样本下,讨论以Gumbel极值分布为边缘分布,Gumbel Copula为连接函数的相依竞争失效模型参数的极大似然估计(MLE)和Bayes估计.对于参数MLE,提出与生存函数成正比的两阶段估计(Inference for the margins, IFM).对于Bayes估计,证明了Gumbel极值分布尺度参数的对数凹性,采用混合ARS(Adaptive Re-jection Sampling Algorithm)和MH(Metropolis-Hastings)抽样方法实现参数估计.模拟结果表明,当两失效机理关联性较弱时,两种估计结果相差不大,但关联性提高时,Bayes估计优于IFM估计.     

MTBF分布模型的案例分析

本文利用数理统计中的参数估计、假设检验等方法,对加工中心的故障间隔时间(MTBF)进行了分析,总结出其故障服从威布尔分布,最终确定了分布模型,为数控机床可靠性预测提供依据。     

旋转设备在线健康监控指数研究

利用小波包分解方法对在线监控中收集到的齿轮箱振动信号进行频域划分,并在其划分后的频段上有选择地进行了信号重构。在其基础上提出齿轮在线健康监控指数,可以用来反映齿轮箱整个寿命期间的健康状态。同时,为了实现对齿轮早期故障的预警,提出了一个用来在线检测的动态阈值。通过3套不同的齿轮箱全寿命振动信号数据进行了健康指数和早期预警的验证。实验结果证明,该健康监控指数及其动态阈值可以准确地检测出齿轮早期故障发生的时刻。     

基于盲信号分离的分布式目标DOA估计方法

在分布函数未知或数学形式不同的分布式目标同时存在的情况下,研究了一种基于盲信号分离的相干分布式目标一维搜索ＤＯＡ估计方法。仿真实验结果表明,这种分布式目标ＤＯＡ估计方法具有分布参数门限现象,ＤＯＡ估计性能对其他信号源的分布参数不敏感。     

厚尾SV模型的贝叶斯分析及其应用研究

SV模型在实际应用中大多都假定以潜在波动为条件的收益的分布是正态的,本文分析并比较了正态SV模型和具有厚尾分布,特别是t分布的SV模型。为了估计SV模型的参数,我们使用了BUGS软件,该软件借助Gibbs取样(一种MCMC方法)方法对模型进行贝叶斯分析。用上海和深圳的股票指数数据对两种SV模型进行了检验,认为厚尾SV模型可以更好地刻画收益的尖峰厚尾以及波动高的持续性。最后提出了使用BUGS软件对SV扩展模型进行估计的展望。     

Mlinex损失函数下广义Pareto分布的Bayes估计

针对两参数广义Pareto分布的Bayes估计问题进行研究.运用Bayes定理,得到在Mlinex损失函数下分布参数的Bayes估计,并给出参数的Bayes置信下限及最大后验区间估计.