数学教学与思维能力的培养

数学教学中 ,需要培养的能力是多样的。思维能力是智力的核心 ,培养学生的思维能力 ,是数学教学的立足点。思维能力的培养是一个复杂的过程。本文就教学中如何发挥教师的主导作用 ,为学生营造良好的思维情境 ,铺设流畅的思维通道 ,通过学生自身的思维活动 ,加速思维的发展 ,从而提高教学效果 ,谈几点浅见。1　在教学中 ,培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指在处理问题时的随机应变的能力 ,包括对问题的一题多解、最佳方法选择、演算过程的灵活变通能力等。例 :求ｓｉｎ2 2 0° +ｃｏｓ2 5 0° +ｓｉｎ2 0°ｃｏｓ5 0°的值解 1:原式 =1-ｃ…     

化参数方程为普通方程中一个不可忽视的问题

参数方程 ｘ =ｆ (ｔ)ｙ =ｇ (ｔ) ｔ为参数 ,函数ｘ =ｆ (ｔ)的值域为ｐ ,ｙ =ｇ (ｔ)的值域为Ｑ (Ｐ、Ｑ∈Ｒ) ,消去参数ｔ后得Φ (ｘ ,ｙ) =0 ,则普通方程Φ (ｘ ,ｙ) =0需在Ｘ∈Ｐ ,Ｙ∈Ｑ的条件下与原参数方程等价。不少同学在学过参数方程后 ,对化参数方程为普通方程时 ,往往误以为 :只需把参数消去 ,就算完成了 ,而不去注意所给参数方程与所化得的普通方程是否等价 ,结果得出许多错误结论。下面引两例说明 :例 1、求曲线 (Ｉ)Ｘ =ｃｏｓ2θ - 1………… (1)　　　　　θ为参数Ｙ =1+ｃｏｓθ…………… (2 )与直线ｙ =3Ｘ + 1的交点…     

浅谈初中数学研究性学习

初中教学大纲要求数学教学要通过实习作业和探究性活动、积极引导学生将所学的知识应用到实际中去,并从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究,或者对某些数学问题进行深入探讨,并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。为了达到这些要求,在初中数学教学中,不仅要加强对学生基础知识、基本技能的教育,还要培养学生的实践能力、自主学习能力和探究数学规律的科学精神,使学生学会用数学思想和数学方法去分析和解决实际问题。     

浅析钢琴教学

本文以实践的角度为出发点,探讨了我们究竟要培养什么类型的音乐人才和怎样有效率的上好一堂钢琴课等问题。并且着重从两方面展开了论述,第一,教师要经常鼓励学生,激发其学习兴趣,学会运用头脑去弹琴,多问“为什么”,而不是机械的去学习。第二,教师要善于调动学生主观能动性,因材施教,从实际出发并配合运用科学的练习方法,使学生主动去练习。     

确立素质教育观念,克服应试教育弊端

中学数学教学目的不仅是为了应付考试 ,而主要是培养学生的数学素质 ,即通过数学教学使学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 ,具有勇于探索、勇于创新的科学精神。从四个不同的侧面论述如何从应试教育到素质教育的转变。通过实例论述了实施素质教育必须突出数学思想方法 ,抓好数学知识的教学 ,注重知识的形成过程 ,抓好能力的培养 ,注重理论联系实际 ,激发学生的学习兴趣 ,加强情感教育 ,注重非智力因素的培养     

比公式更重要的是数学思想方法

新课程下的数学教学强调要培养学生用数学的眼光去认识自己所生活的环境与社会，学会数学的思考，初步学会运用数学知识、方法去分析事物、思考问题。我们知道，在数学教学中，作为知识的数学，学生也许出校门不久就会被遗忘，但那些铭记在头脑的数学精神、数学思想、研究方法等，都会使人终身受益。在数学教学中如何以数学知识为载体，培养学生有益的思考方式和思想方法呢？我在设计与执教《平行四边形的面积》一课中获得一些启示。     

构建"动手、思维、探究"教学框架,提高数学学习能力

在数学教学中,主要目的是不仅要让学生牢固掌握数学知识,而且更重要的是让学生学会探索数学规律的方法,从而提高数学学习能力。前苏联教育家苏霍姆林斯基说:“掌握知识牢固的程度还取决于这些知识是从何途径取得的,是在教师举了几个例子以后就要学生背熟呢?还是学生透彻思考掌握的”。若按前一途径,学生会在短期内记住它,但很难达到融会贯通与灵活运用。实践证明,让学生自己动手动脑,通过观察、分析和综合概括得出结论,并在解决问题时自觉运用,巩固提高,养成自觉学习的习惯,使他们通过透彻思考掌握知识,善于探索有所创新,综合应用形成能力,这也正是当前素质教育对数学课堂教学的基本要求。而构造“动手、思维、探究”教学框架,是提高学生数学学习能力的行之有效的方法。     

浅谈运用启发式进行一阶常微分方程的教学

数学是一门重要的基础课。高等学校数学教育的目的,不只是要向学生传授数学知识,更重要的是要通过教学来发展学生的智力,培养学生的能力。要做到这一点,重要的一条就是在课堂教学中教师要善于进行启发式教学。     

数学教学中培养学生观察能力浅探

本文简要说明了数学教学中培养学生观察能力的重要性.初步探讨了在数学教学中培养学生观察能力要结合教材去进行的一些途径.     

复数学习中易与实数混淆的几个问题

实数集是复数集的真子集 ,因此 ,复数所具有的性质实数都具有 ,但实数所具有的性质复数不一定具备。由于教材尚无对此进行全面、系统的分析比较 ,学生在学习复数中出现了不少错误 ,为此 ,笔者根据学生出错的实际情形 ,总结了复数与实数之间极易混淆的七个问题 ,通过正误辨析 ,以警示学生甄别谬误 ,澄清认识。一、ｘ2 ≥ 0 ;ｘ21 +ｘ22 =0 ｘ1 =ｘ2 =0当ｘ∈Ｒ时成立 ,当ｘ∈Ｃ时 ,不一定成立例 1、在复数范围内解方程 :　　ｘ4 +1ｘ4 +ｘ2 +1ｘ2 =4错解 :由原方程可得 :(ｘ2 -1ｘ2 ) 2 +(ｘ -1ｘ) 2 =0 ,则ｘ2 -1ｘ2 =0ｘ-1ｘ =0　　即 ｘ …     

指导学生学会观察

三年级是作文教学的起步阶段，“良好的开端，是成功的一半”，所以，这阶段一定要注意“化难为易”。指导学生学会观察是作文的基础，也是作文教学“化难为易”的关键所在。鲁迅先生说过这样一句话：“如要创作，第一须观察，第二要看别人的作品。”可见观察很重要。所谓观察，就是用眼睛去看。要远“观”近“察”，     

浅谈数学学习中的观察

观察是人们有目的、有计划地感知和描述客观事物,获得被观察对象的感性认识的过程。数学的创造始于观察,没有观察就没有数学的发现与创造。所以,培养学生的数学能力,必须在数学教学过程中有意识、有目的地发展学生的观察能力,让学生学会观察。 (1)明确观察任务、养成观察习惯,是学会观察的起点。只     

与正整数有关的两个不等式

《数学通讯》1992年第9期“问题征解” 的第99题是:设n≥1,证明不定方程 ∑sum from k=1 to n a_k~3=(∑sum from k=1 to n a_k)仅有一组互不相同的正整数解{1,2,…,n} 余红兵利用数学归纳法得到了一个更强的结论: 定理1.对任意互不相同的正整数a_1,a_2,…,a_n,有不等式     

适恰问题导引 激发深度学习

小学数学的教学过程中,学生要掌握知识,不能通过死记硬背的方式进行。然而学生缺乏必要的学习经验和方法,对教师在新授课的教学上提出了较高的要求:一方面要激发学生数学学习的兴趣、提升他们的探究欲;另一方面又需要使他们养成良好的数学思维习惯,为以后进一步学习数学,并利用数学学会生活、认识世界作好基垫。在教学过程中,笔者通过备课、上课和外出观摩学习,在如何通过适恰的问题导引,激发学生深入学习,培养学生数学素养上,有如下一些思考。     

在提出问题中培养学生的创新能力

爱因斯坦曾经说过：“提出问题往往比解决一个问题更重要．因为解决一个问题也许仅是一个数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想象力．”因此引导学生提出问题，使之敢于提出问题，善于提出问题，不仅仅是教学过程中的一个环节，更重要的是能够培养学生的创新意识，创造性思维和创新能力．     

让道德体验充盈课堂

正苏霍姆林斯基说过:"道德,只有当它被学生自己去追求,获得亲身体验的时候,才能真正成为学生的精神财富。"由此可见,在品德课程的教学中,要让"体验"成为学生学习的重要方式。教师在课堂上要善于创设教学情境,借助情感体验,激发学生的自主参与意识,引导学生从自己的世界出发,用多种感官去观察、体验、感悟社会,获得对世界的真实感受,让学生     

解题教学与创造思维能力的培养

G·波利亚指出:掌握数学就意味着要善于解题,不仅要善于解一些基础的题,而且要善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和有发明创造的题。其实,无论是水平测试与升学考试,还是数学竞赛,都是要解一定数量的题,因而,解题教学是数学教学的一个重要环节和方面。国家教委新修订的中学数学教学大纲指出:“掌握知识,技能和培养能力是密不可分的,互相促进的。”它揭示了知识、技能与能力的辨证关系,为我们如何培养提高学生解题能力指明了方向。本文拟谈谈解题教学与创造思维能力的培养。     

论大学英语中的文化背景教学

为了让大学生更好地掌握英语 ,作为大学英语教学工作者 ,我们不仅要帮助学生提高语言知识 ,强化基本技能的训练 ,还应重视和加强文化背景知识的传授 ,以提高他们实际运用英语的能力。1　分析词汇的文化内涵语言是文化的载体 ,首先表现在它给词语涂上了一层社会文化色彩 ,使字词除字面意义外 ,还有一层内涵意义。对于学生来说 ,词汇的内涵意义 (ｃｏｎｎｏｔａｔｉｏｎ)最难把握 ,因此在教学过程中 ,笔者经常注意向学生进行介绍。如 :《大学英语精读ＩＩ》四单元《ＭｙＦｉｒｓｔＪｏｂ》一文中 ,有“ｔｈｅｌａｓｔｓｔｒａｗ”这样一个习语…     

初中语文教学中自学能力的培养

现代教学注重素质教育 ,现代中学语文教学自然同样注重素质教育。培养学生自学能力又是素质教育的一个重要组成部分。可以说教育是授之以“渔”而不是授之以“鱼”。学生只有学会如何去学 ,才能学得更多的知识。本人在农村几年教学实践中作了些尝试。一、师生共同转变观念 ,认识培养自学能力的重要性未来的文盲不再是不识字的人 ,而是不会运用知识的人。据科学家分析 :人类知识在 1 9世纪每 50年增加一倍 ,2 0世纪初是每 1 0年增加一倍 ,2 0世纪 70年代每 5年增加一倍 ,而 2 1世纪将是每 2— 3年就增加一倍 ,甚至速度更快。由此可见 ,学生仅…     

培养中学生数学应用意识初探

全日制义务教育《数学课程标准》要求学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识。因此,培养中学生数学应用意识已成为众多数学教师所关心的问题,就此笔者谈几点看法。