求常系数非齐次微分方程特解的一种新方法--特征多项式法

提出了求解常系数非齐次线性微分方程特解的一种新简化方法——特征多项式法，它比通常教材介绍的两种传统方法——比较系数法和拉普拉斯变换法简捷，对高阶、项数多的微分方程显得更有意义。     

一阶常微分方程若干求解技巧

一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中"变换"的技巧和规律.     

三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理

研究了一类三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的理论,在三阶线性齐次微分方程的Sturm基本定理的基础上得出了Sturm比较定理,所得结论推广了现有文献的相应结果。     

几类可积的二阶非线性微分方程

本文利用降阶法给出了几类可积的二阶非线性微分方程,并提供了通积分的表达式,是对有关文献中结果的推广.     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

一阶偏微分方程的特征线法

介绍了一阶偏微分方程特征线法的由来、几何意义及求解的基本思想.     

几类Euler型微分方程的求解

提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式.     

一阶微分方程的周期边值问题

本文对一阶微分方程的周期边值问题,在较弱条件下,建立两个上下解比较定理,并构造出解的上下单调逼近序列。所得定理1推广了[1]中定理1.1.7。     

可化为齐次微分方程的类型及其通积分

借助变量变换及交换变量位置法，提出可化为齐次微分方程的新类型，并给出它们通积分的表达式，最后列举了实例，以达到拓宽其应用的目的。     

待定函数法在解微分方程中的应用

“待定函数法”,不仅在解常微分方程中有用武之地,就是在解某些偏微分方程时,也少不了要用待定函数的方法。 (一)待定函数法在解常微分方程中的应用 1.一阶线性方程     

齐次线性微分方程具有特解x~αe~(kx)的寻求

本文给出系数为多项式的齐次线性微分方程具有特解Ｘ~αｅ~（ｋｘ）型的一般方法．     

几类三阶非线性微分方程的通解（通积分）公式

提出几类三阶非线性微分方程，借助首次积分法及降阶法，给出这几类方程的通解或通积分的公式。     

一类一阶非线性微分方程的可积判据

提出一类更一般的一阶非线性常微分方程，论证它的可积性，给出其通解的参数形式，推广了相应文献的结论。     

拉普拉斯变换在求解微分方程中的应用

文章讨论了高阶线性常微分方程解的构成,从信号与系统的角度出发,给出了线性方程的系统模型。使用拉普拉斯变换的方法对几种常见的问题进行了解答,极大地简化了计算。     

一类二阶微分方程的振动准则

对于二阶半线性中立型微分方程:(r(t)︱h′(t)︱~(α-1)h′(t))′+g(t)︱x(σ(t))︱~(α-1)x(σ(t))=0的振动性,本文在文[1]的基础上,利用广义Riccati变换、函数单调性和经典不等式,对其做了进一步研究,建立新准则改进了文献的结果,并提供了证明,并给出例子.     

关于高阶常系数非齐次线性微分方程特解的简捷求法

本文给出了微分方程y~((n))+P_1y~((n-1))+P_2y~((n-2))+…+P_ny=P_(?)(x)e~(λr)(其中P_1、P_2、……、P_(?)及λ为实常数,P_m(x)为m次多项式)求特解的一种简捷方法。     

一阶时滞微分方程解的渐近性态

探讨了一阶时滞微分方程解的渐近性,并得到了这类方程解的渐近性的几个充分条件。     

一阶周期系数线性微分方程的周期解

本文通过通解公式和变量变换对一阶周期系数线性微分方程的周期解作较系统的探讨。     

偶数阶线性脉冲微分方程解的振动性

研究了偶数阶线性脉冲微分方程,得到一切解振动的新的判定准则,我们的结论改进了文[6]的定理.