哲思逻辑——一个形而上学内容的公理体系

在经典命题逻辑的系统内,增加一个一元算子*,通过定义引入两个一元算子2和△,可以建立一个经典命题逻辑的扩充系统——哲思逻辑系统。在该扩充系统内,有遵守矛盾律和排中律的经典否定算子,有遵守矛盾律而不遵守排中律的构造性否定算子,有不遵守矛盾律而遵守排中律的弗协调否定算子,还有既不遵守矛盾律又不遵守排中律的辩证否定算子。通过引入关于*的一个形式语义,可以证明哲思逻辑系统具有可靠性和完全性。在哲思逻辑中,A和A之间是矛盾关系,A和2A之间是反对关系,A和△A之间是下反对关系,A和*A之间是差等关系。所以,哲思逻辑又可以称为对当关系逻辑。     

逻辑方阵手势图

在普通逻辑中,直言命题或性质命题A、E、I、O相互之间在真假关系上,具有反对,下反对、差等、矛盾等六个关系,逻辑史上把这个关系称为对当关系,是用一个叫做“逻辑方阵”的图来表示的(见图一)。     

弗协调视域中的否定、矛盾律和爆炸原理

否定、矛盾律和爆炸原理是讨论弗协调逻辑与经典逻辑二者关系的核心概念。从弗协调逻辑的角度看，经典否定只是自然语言否定的一种模型，自然语言否定还有其他的模型，例如取消模型、弗协调保守模型、弗协调激进模型等，其中，弗协调保守模型是自然语言否定的最佳描述。矛盾的定义大致分为语义、语法、语用、本体论四种，不同的矛盾定义导致不同的矛盾律，考察弗协调逻辑在什么意义上否认矛盾律就是逐个考察各弗协调逻辑流派是否否认这四种矛盾律。爆炸原理有不同的形式，如果把它视为区分弗协调逻辑和经典逻辑的决定性因素，则{A,A}├B是爆炸原理的最恰当形式。     

从关系逻辑的观点看特称否定命题的换位问题

传统逻辑认为 A、E、I命题都可以换位 ,而 O命题不能换位。但传统逻辑只是证明了在 A、E、I、O命题的范围内 ,O命题不能换位 ,它并没有证明 O命题根本不能换位。传统逻辑只是性质逻辑或类逻辑 ,而不是关系逻辑。从关系逻辑的观点看 ,O命题不但是可以换位的——其换位所得的结论不是 A、E、I、O命题——而且如同 A、E、I命题的换位一样 ,O命题的换位也是有其一般意义的     

什么是弗协调逻辑?

20世纪60年代,经典逻辑发展相对停滞,非经典逻辑蓬勃兴起。在对逻辑学、自然科学及社会科学等领域中许多不协调命题进行思索后,人们对经典逻辑发起挑战,认为矛盾律并不是普遍有效的。在这一背景下达·科斯塔创立了弗协调逻辑。当将弗协调逻辑运用于真值模态逻辑时,可得到一避免了善良的撒玛利亚人悖论的道义逻辑系统,于是我们可得出结论:道义逻辑可归约为弗协调真值模态逻辑。      

真、假与命题真假意义的诠探

真和假两个概念在逻辑学中有不同的含义：一是在命题的特征中它们表达主体对客体的认识是否和客观实际情况相一致的问题；二是在同素材的四种性质命题A、E、I、O之间的真假制约关系中,它们表达主体对任何一个性质命题的赞成或反对从而相应的就是对其他三种命题的反对或赞成；三是在复合命题中,复合命题的真假是指肢命题的真假是否反映了由于逻辑联结项的不同所形成的不同逻辑关系的正误。     

否定命题与负命题辨析

在传统逻辑中,否定命题和负命题有其相似之处:语句表达上都带有否定词,命题内容即命题所反映的事物情况上,或是对事物情况具有的性质的否定,或是对事物情况存在的否定。如何辨析否定命题与负命题的逻辑特征,无疑对正确掌握这两种命题形式及推理是大有裨益的。     

论悖论的实质、根源和主要解决方案——从弗协调逻辑的观点看

悖论是一个论证,它依据一定的背景知识和逻辑法则,从一些已知为真的前提出发却推出了互相矛盾的命题,或者在一个命题和它的否定之间可以互推这样一种事实。从弗协调逻辑的观点看,处理悖论的最好办法,也许不是拒斥,而是应该采取容纳的态度。     

哲思逻辑的扩充及其应用

在9种二值一元连接词中,非平凡的共有5个。由这5个连接词连接的命题和原命题之间形成了5种关系,即矛盾关系、差等关系、逆差等关系、反对关系和下反对关系。在扩充的哲思逻辑中包含了这5个一元连接词,这大大提高了命题逻辑的表达功能和推理功能。其中的逆差等命题○A和原命题A之间既不满足矛盾律也不满足排中律,既不能用A和○A进行反证法证明,也不能用A和○A进行归谬法证明。哲思逻辑在自然语言推理方面的应用主要体现在两个方面：基于哲思逻辑的自然语言形式表示;基于哲思逻辑的自然语言推理。     

基于哲学逻辑的集合论研究

20 世纪60 年代之后,涌现出了尝试以非经典逻辑为基础逻辑来拯救集合论的热潮. 在这一时期,诞生了模态集合论、弗协调集合论、直觉主义集合论等一些基于哲学逻辑的集合理论. 模态逻辑是在经典逻辑的基础上增加模态算子形成的一种二阶逻辑,因此,它是一种比经典逻辑强的逻辑.模态集合论相对于公理化集合论是一种加强了基础逻辑的公理化集合论. 与ZF公理化集合论用公理限制集合的方法不同,弗协调集合论也是一种改变了集合论的基础逻辑,选择了可以容纳或处理矛盾的弗协调逻辑,这样即使集合论中出现矛盾也不会使整个理论陷入不足道的困境. 由于在直觉主义逻辑中排中律不成立,所以直觉主义逻辑是一种比经典逻辑弱的逻辑. 直觉主义集合论相对于ZF公理化集合论是一种减弱了基础逻辑的公理化集合论.     

一元算符逻辑理论二探——一元算符完全性视野下的道义逻辑研究

如果视"一元算符真值表"已经穷尽了所有的经典与非经典一元算符,或者视{﹁,→,H4}是完全集,并且结合人文科学中广泛存在的关于价值判断的两种不同表述和自然语言的相应特点,那么,道义逻辑应该包括关于道德"善"的逻辑和具有自然语法局限性的关于义务"规范"的逻辑。前者的关键道德命题是"应该A即A不可能不善",后者的关键规范命题是"义务A即非A不可能合规范"。道义逻辑就可以完美地还原为一元算符逻辑,而且能够消除一些典型的道义悖论。     

模态性质命题传统逻辑方阵的建立

通过建立模态性质命题：模态A、模态E、模态I、模态O命题间的5个逻辑方阵,以及将模态单称命题：模态单称肯定命题（a）和模态单程否定命题（e）引入模态性质命题逻辑方阵,能够有效地涵盖模态性质命题推理的56个有效式,以及关于模态单称命题与模态A、模态E、模态I、模态O命题之间推理的48个有效式,从而有利于用传统逻辑的方法掌握繁多的模态性质命题问的关系及推理。     

关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生,引发了我们对如下几个问题的思考:弗协调逻辑有无产生的必要?弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何?弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的?     

关于弗协调逻辑的思考

弗协调逻辑的产生，引发了我们对如下几个问题的思考：弗协调逻辑有无产生的必要？弗协调逻辑与经典逻辑的关系如何？弗协调逻辑对矛盾律普遍性的置疑是否意味着逻辑规律是可修正的？     

怀疑逻辑的弗协调方案探赜

目的：提供一个建立在弗协调认知逻辑基础上的包含三分认知世界思想的怀疑逻辑构造方案。方法在系统 SPN 内定义相关的认知模态算子。结果怀疑逻辑三分认知世界的设想得以实现，同时由于弗协调认知逻辑的原因，一些怀疑逻辑公式的有效性发生了变化。     

命题三论

一论命题的分类 :在普通逻辑中 ,命题分成简单命题和复合命题两类 ,简单命题分成直言命题和关系命题两种。这种分类有无法排解的理论困惑。关系命题作为一种简单命题或命题 ,既不能研究非二元关系 ,也难以契合具体的二元关系。二论命题的作用 :命题在概念、推理、逻辑规律和论证中被公认为非主体部分。其实 ,概念是命题的浓缩和省略 ,推理是命题的转换和伸展 ,逻辑规律是命题的原则和要求 ,论证是命题的认定和解释。三论命题的性质 :基本命题形式具有公理的性质 ,人们在长期的经验中没有发现以它为前提衍生出假结论的事例。     

论《墨经》中的"止"式推理

在《墨经》中,"止"作为一种重要的推理形式共出现四次:一是利用对当关系推理进行反驳;二是用反例反驳对方用简单枚举归纳推理得出的一般结论;三是用与对方演绎推理的大前提具有反对关系的命题来反驳对方演绎出的个别结论;四是反映模态矛盾命题之间的对当关系推理。     

知识蕴涵直觉主义逻辑系统

在知识蕴涵命题逻辑的基础上,借助强知识蕴涵,可以构建知识蕴涵直觉主义逻辑系统。结合知识蕴涵逻辑和直觉主义逻辑的形式语义,可以证明知识蕴涵直觉主义逻辑系统具有可靠性和完全性。在该系统中,矛盾律仍然成立,但是排中律、双重否定消去律、司各脱法则都不再成立。在该系统中,弗协调逻辑和直觉主义逻辑的基本特征都被保留了下来,该系统给出了一个处理矛盾问题的既是弗协调的、又是直觉主义的兼容方案。     

关系命题及其推理三题

我国普通逻辑学著作中流行的关系命题及其推理的有关理论 ,至少有三个问题值得商榷 :( 1)如果说性质命题有联项 ,则就不能否认关系命题也有联项。实际上 ,它在汉语中有三种表现形式 ;( 2 )纯粹关系推理的有效形式应该包括反映或指称某关系具有某逻辑性质这种客观内容的命题的形式 ,后者始终隐含地作为前提参与推理 ;( 3)关系推理和一切推理一样 ,其推演依据在于所有作为前提和结论的命题的逻辑性质 ,而根本不是“关系的逻辑性质”这种东西     

逻辑学中应有存在判断的一席之地

存在判断是与性质判断、关系判断相并列的一种判断类型。存在判断之间具有逻辑对当关系，非限量存在判断有两个重要逻辑规律，即“肯定扩大律”、“否定缩小律”。存在判断是其他判断的基础，只有在存在判断的基础上，通过实践和逻辑思维，人们才能形成性质判断、关系判断以及复合判断，并进而进行推理。同时，存在判断本身也是构成各种推理的材料。因此，应重视对存在判断的研究。