协变量缺失下非线性分位数回归中参数的经验似然推断

文章考虑协变量缺失下非线性分位数回归中参数部分的经验似然统计推断,提出了加权修正的估计方程,并给出了当缺失机制已知和未知时极大经验似然估计的渐近分布,得到了著名的Horvitz-Thompson现象.     

基于拟似然方法的股票收益与波动率关系及其应用研究

股票市场中收益与波动率的关系研究在金融证券领域起着很重要的作用,而随机波动率模型能够很好地拟合这种关系。本文将拟似然方法和渐近拟似然方法运用在随机波动率模型的参数估计方面,渐近拟似然方法可以避免因为人为的结构错误指定而造成的偏差,比较稳健。本文采用拟似然和渐近拟似然方法对随机波动率模型的参数估计进行了模拟探索,并和两种已有估计方法进行了对比,结果表明拟似然和渐近拟似然方法在模型的参数估计方面有着很好的估计结果。实证研究中,选取2000-2015年标普500指数作为研究对象,结果显示所选数据具有金融时间序列的常见特征。本文为金融证券领域中股票收益与波动率关系及其应用研究提供了一定的启示。     

Median-of-Means方法在偏度系数中的应用

传统偏度系数的定义涉及样本均值和三阶矩,使其对离群值十分敏感。本文在偏度系数的估计中引入Median-of-Means方法,提出偏度系数的新估计量,并证明其相合性和渐近正态性。此外,基于经验似然方法提出一种新的偏度系数检验统计量,证明其渐近性质并进行数值模拟。结果表明,本文提出的估计量具有一定稳健性,检验统计量表现也优于传统方法。最后将所提出的估计与检验方法应用于实际数据分析发现,估计结果比较稳健,进一步表明原有的偏度系数估计方法并不适用。     

内生初始假定下动态空间固定效应模型的拟极大似然估计

 本文提出了基于初始值为内生确定下的动态空间固定效应模型,综合考虑了可直接观测和不可直接观测或无法观测的空间效应;推导了模型参数拟极大似然估计量具有的渐近性质及其渐近分布。对参数估计量性质的模拟检验结果表明,似然估计量的渐近性质随着样本容量的增加而改善,且其改善程度对时间维度变化较对空间维度变化更为敏感,在空间单元限定情形下有效增加时间维度可以显著改善估计量性质。中国省域经济收敛性的实证案例分析结果显示,本文构建的综合考虑双重空间结构的空间计量模型具有适用性和合理性。     

缺失数据下的逆概率多重加权分位回归估计及其应用

数据缺失问题普遍存在于应用研究中。在随机缺失机制假定下,本文从模型推断角度出发,针对线性缺失分位回归模型,提出一种新的有效估计方法——逆概率多重加权（IPMW）估计。该方法是在逆概率加权（IPW）估计的基础上,结合倾向得分匹配及模型平均思想,经过多次估计,加权确定最终参数估计结果。该方法适用于响应变量是独立同分布或独立非同分布的情形,并适用于绝大多数缺失场景。经过理论推导及模拟研究发现,IPMW估计量在继承IPW估计量的优势上具有更稳健的性质。最后,将该方法应用于含有缺失数据的微观调查数据中,研究了经济较发达的准一线城市中等收入群体消费水平的影响因素,对比两种估计方法的估计结果及置信带,发现逆概率多重加权估计量的标准偏差更小,估计结果更稳健。     

一类近似因子模型的GMM估计及其统计性质研究

对于一类异质性误差项存在截面相关性的近似因子模型,本文首先提出了估计共同因子向量和因子载荷矩阵的广义矩估计方法（GMM）,该方法推广了Doz等（2012）的极大似然估计方法;其次,分别研究了模型参数广义矩估计的渐近性质和有限样本的统计性质,在适当的条件下,证明了参数的GMM估计是具有渐近正态分布的一致估计;最后,利用近似因子模型对我国各类上市公司增长性的共同驱动因素及其差异性进行了实证分析。     

浅谈极大似然估计的教学方法

在数理统计中,当随机变量X的分布类型已知时,一个很重要的问题就是要对分布中所含的参数θ进行估计,即所谓的参数估计。在参数估计方法中有一种常用的点估计方法——极大似然估计方法（以下简称极大似然估计）。该方法最早是由高斯（C.F.Gauss）提出来的,后来费雷（R.A.Fisher）在1912年又重新提出该方法,并证明了该方法的一些优良性质。极大似然估计方法的背后有着非常朴素的哲理,但是,如果不把握其精髓,则很难让初学者理解和接受。笔者在多年从事概率与数理统计教学中发现,这部分既是数理统计（参数估计）教学中的一个难点又是重点。     

随机效应变系数空间自回归面板模型的估计

具有良好可读性和稳健性的变系数模型在各学科领域应用广泛.本文构建了一种新的随机效应变系数空间自回归面板模型,运用截面极大似然估计方法,导出了模型的估计量,证明其具备一致性和渐近正态性,蒙特卡洛模拟研究显示估计量的小样本表现效果良好.     

随机效应广义空间滞后半参数变系数面板模型的估计

通过构建同时包含因变量和误差项空间滞后的随机效应半参数变系数面板模型,拓展了现有模型的灵活性和适应性。采用截面极大似然估计方法得出了参数和非参数的估计,理论证明发现：在一定的正则条件下,所有估计量具有一致性和渐近正态性。数值模拟显示：估计量具有良好的小样本性质,估计精度随着样本容量的增加而增加;空间权重矩阵的选择对估计量的表现没有产生显著差异,但是在Case权重矩阵下,当样本量相同时,空间相关系数的估计偏差随着空间权重结构复杂度的增加而扩大。     

地理加权随机前沿模型及其估计

为了刻画生产单元之间的空间效应，文章提出了一类地理加权随机前沿模型。基于局部加权最小二乘方法和似然方法给出了模型的估计，并讨论了各生产单元技术效率的估计问题。     

Poisson-Gumbel复合极值分布的参数估计

本文对Poisson-Gumbel复合极值分布的现实意义进行了拓展,分别应用极大似然法(MLE)、复合矩法(CME)和概率权矩法(PWM)对Poisson-Gumbel复合极值分布中的参数进行估计,并在理论上运用蒙特卡洛方法模拟,对三种参数估计方法的统计性质进行讨论,最后给出在汇率分析中的一个应用实例。结果表明:三种方法中,极大似然法效果最好且表现最稳定。     

缺失数据下广义线性模型的经验似然推断

利用经验似然方法,讨论缺失数据下广义线性模型中参数的置信域问题,得到了对数经验似然比统计量的渐近分布为标准卡方分布;给出参数的一些估计量及其渐近分布,利用数据模拟解释了所提出的方法。     

广义矩和广义经验似然估计量的有限样本性质比较

文章在线性单方程结构模型框架内运用蒙特卡洛模拟技术对广义矩(GMM)和广义经验似然(GEL)估计量的有限样本性质进行了比较.研究发现:虽然GMM和GEL一阶渐近等价,但它们的有限样本性质依赖于可获取的工具变量数、内生性强弱和样本容量:在样本容量较小时使用GEL能有效改善GMM估计偏差.     

混合指数几何分布

本文讨论元件的寿命分布服从双参数混合指数分布,元件个数服从几何分布的情形下,定义了混合指数几何分布,并研究了该分布的各种性质,讨论了参数的极大似然估计,并使用EM算法得到参数的近似估计. 最后,本文给出了参数的渐近方差、协方差、置信区间.     

逆概率加权多重插补法在中国居民收入影响因素中的应用研究

在分位回归中,自变量缺失是一种重要的数据缺失问题。尤其当自变量缺失与因变量有关时,已有的多重插补法会带来有偏估计。通过逆概率加权,将修正后的逆概率加权多重插补法用于模拟研究和应用研究。模拟研究表明,在不同的缺失相关程度下,逆概率加权多有效解决了同工作时间的数据缺失问题,同时重插补法能够有效减少估计偏差,并在一定程度上保证估计量的有效性。在中国综合社会调查(CGSS)的应用研究中,该方法有效解决了周工作时间的数据缺失问题,同时揭示了影响年收入的重要因素,说明该方法具有一定的应用价值。     

多重减因模型的马氏链方法与转移强度参数估计

文章利用马氏链方法推导出多重减因模型的生存与死亡概率,并通过极大似然估计方法给出了其转移强度参数估计.     

数据随机缺失下分位数回归模型的诱导光滑估计法

在数据随机缺失的分位数回归模型中,运用诱导光滑思想构造光滑的估计方程,得到了回归参数的诱导光滑估计及渐近协方差估计。接着证明了诱导光滑估计的渐近正态性质,并给出诱导光滑估计及其渐近协方差估计的算法。模拟研究表明新方法在有限样本中表现出色。     

定数截尾情形下一类分布族参数的Minimax估计

文章基于定数截尾情形,在加权平方损失函数和MLINEX损失函数下,讨论了一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计。最后给出了数值模拟例子对极大似然估计和Minimax估计进行比较。     

广义经验似然估计量的结构参数检验水平校正

文章首先从理论上揭示了广义矩估计量隐含的等概率加权,会导致结构参数检验存在严重的显著性水平扭曲。随后,本文应用广义经验似然估计量校正了水平扭曲。进一步,蒙特卡罗仿真基础上的比较研究证明了这一校正有效。文章研究表明,在对结构参数进行假设检验时,为保证结论的稳健性,应使用广义经验似然估计量并由此来形成检验结论。     

平滑转移空间随机前沿模型的贝叶斯估计

经济数据常存在空间相关性,忽略空间相关性会引发内生性问题,导致相应估计量有偏且不一致。空间随机前沿模型在随机前沿模型的基础上考虑了生产单元的空间相关性,更利于效率测算。然而现有空间随机前沿模型的生产函数形式单一,适用性较差,实证分析存在局限性。文章在空间随机前沿模型中引入平滑转移效应,构建了平滑转移空间随机前沿模型,该模型同时考虑了空间相关性和个体异质性,适用性较佳。为丰富估计方法,同时采用极大似然方法和贝叶斯方法估计模型,其中极大似然估计的核心在于推导对数似然函数、对数似然函数的最优化以及使用JLMS法估计技术效率,贝叶斯估计的核心在于推导未知参数的后验分布及执行MCMC抽样。数值模拟结果显示：（1）极大似然估计和贝叶斯估计的估计精度均较高,其中贝叶斯估计的估计精度略高于极大似然估计;增加样本容量,贝叶斯估计和极大似然估计的估计精度更高。（2）若忽略空间效应或者平滑转移效应,则估计精度较低。