共查询到15条相似文献,搜索用时 62 毫秒
1.
在p是奇素数的假设下,证明了如果p=12r2 1,其中r是偶数,则方程x3-8=py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
2.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2004,25(3):5-6,9
设p是奇素数.该文证明了:如果p=12s2 1,其中s是奇数,则方程x3-8=3py2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
3.
乐茂华 《湛江师范学院学报》2010,31(6):5-7
设a是大于1的正整数;a≡λ(mod 2),其中λ∈{0,1};又设f(a)=ord2(a-λ)表示素数2在正整数a-λ的标准分解式中的次数.该文运用初等数论方法证明了:如果方程(an-1)((a+1)n-1)=x2有正整数解(n,x),则必有(i)f(a)=2r,其中r是大于1的正整数;(ii)a+1的奇素因数p都适合p≡±1(mod 8). 相似文献
4.
谷秀川 《湛江师范学院学报》2010,31(3):16-18
设a是大于1的正整数.该文运用Pell方程的基本性质证明了:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2. 相似文献
5.
林木元 《湛江师范学院学报》2008,29(3):3-4
该文证明了:方程(x^m-1)/(x-1)=y^2.x〉1。y〉1,m〉2,没有正整数解(x,y,m)可使m=4(mod5)且m是平方数. 相似文献
6.
关于阶乘的几个Diophantine方程 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《湛江师范学院学报》2006,27(6):1-2
运用初等方法给出了几个有关阶乘的Diophantine方程的所有正整数解,从而解决了M.Bencze和J.Sándor提出的4个公开问题. 相似文献
7.
8.
设a、b、c为大于1的工整数,a、b、c两两互素,本文给出了方程a~x+b~y=c~x当max{a,b,c}=17时的全部正整数解,共13组。 相似文献
9.
熊骏 《长江大学学报(社会科学版)》2003,(5)
主要讨论了方程Δu+a(x)g(u)=0 inΩ的混合边界问题(其中Ω为R~n中一有界光滑区域,n为边界Ω的外法方向)正解的存在唯一性.用上下解方法得到结论:当a(x)>0,δ(x)>0且g(s)满足条件(1)g∈c~α∩c~1,α∈(0,1),g(s):R~+→R~+,g(s)→4,当s→0~+;(2)g′(s)>0;(3)g(s)/s→0当s→+∞;(4)g(s)/s→+∞当s→0~+时,所讨论的问题具有正解,且当g(s)是严格凸函数时,正解唯一. 相似文献
10.
杨仕椿 《西华大学学报(哲学社会科学版)》1999,(4)
本文用初等方法讨论了丢番图方程a~x-b~yc~z=±1在{a,b,c}={2,5,p}时的情形,得到了许多有用的结果,求出了在p<100时它的全部正整数解。 相似文献
11.
设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了丢番图方程x3±53=3py2无正整数解的两个充分条件. 相似文献
12.
椭圆曲线y^2=px(x^2±1)的正整数点 总被引:2,自引:0,他引:2
乐茂华 《湛江师范学院学报》2008,29(3):1-2
设P是素数.该文利用w.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了:(i)椭圆曲线了y^2=px(x^2-1)仅当p=5和p=29时各有一组正整数点(x.y)=(9,60)和(x,y)=(9801,5225220).(ii)当p≠1(mod 8)时.椭圆曲线y^2=px(x^2+1)仅当p=2时有正整数点(x,y)=(1,2);当p≡1(mod 8)时,该曲线至多有一组正整数点(x,y). 相似文献
13.
陈进平 《湛江师范学院学报》2012,33(3):19-23
设p=3k+2,k(≠)3(mod8),k(≠)7(mod8)为素数.利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质.证明了关于不定方程x3+1=7py2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
14.
设D是无平方因子正整数,证明了当D是偶数时,如果D没有适合p≡1(mod8)的素因数p,则方程组x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0). 相似文献
15.
管训贵 《湛江师范学院学报》2009,30(6):46-49
从两个最基本的不定方程x2+y2=z2和u2-2v2=p(其中p为奇素数)以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2+(x+p)2=z2的正整数解的通项公式. 相似文献