r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。     

矩阵多项式的逆

本文证明了数域Ｋ上矩阵Ａ的多项式的逆仍是Ｋ上矩阵Ａ的多项式,并给出了求矩阵多项式的逆的方法．     

两种求逆矩阵方法的一致性

矩阵求逆是矩阵运算中较为复杂的一种，单纯形法求基矩阵的逆是解线性规划问题的重要内容，本论述了利用单纯形法求逆矩阵和利用初等的方法求逆矩阵在本质上是一致的。     

关于M-矩阵与其逆的Hadamard乘积的特征值下界

本文给出了M－矩阵A与其逆A－1的Hadamard乘积A。A－1的最小实特征值q（A。A－1）一个下界．     

矩阵双加权广义逆的Zlobec型公式

本文提出了双加权广义逆的概念，将常用的四种加权广义逆统一为一种形式，并依据加权广义逆矩阵的Zlobec型公式得到了双加权广义逆矩阵的Zlobec型公式．     

也谈矩阵逆的求法

矩阵在高等代数(线性代数)中具有非常重要的作用,其中矩阵的逆尤为重要。那么如何判断一个矩阵是否可逆,如何去更快更好地解决求逆矩阵的问题,在许多高等代数(线性代数)教科书中,主要介绍用初等行(或列)变换求可逆矩阵的逆矩阵的方法。鉴于此,主要介绍了伴随阵法、初等行(列)变换法、行列初等变换并用法、哈密尔顿—凯莱定理法、利用线性方程组求逆矩阵、分块矩阵求逆等十四种方法,并对几种比较重要的方法进行了简要论证,分析了各方法的优势和劣势,以此希望能对今后的研究起到一定的参考作用。     

逆H矩阵的性质

研究了在理论和实际应用中有重要用途的M矩阵、H矩阵的相关问题。定义了逆H矩阵的概念,并对其性质进行了研究。获得了逆H矩阵与逆M矩阵的关系、逆H矩阵的判定、逆H矩阵的Hadamard积的性质、与矩阵对角占优性的关系等基本性质。     

对矩阵多项式求逆的两点研究

研究了矩阵多项式求逆的两种方法,并通过几个实例阐明如何利用已知矩阵满足的多项式来计算某些矩阵多项式逆的方法,对矩阵求逆知识做了一个重要的补充.     

用伴随矩阵求逆矩阵公式推导溯源

遵循由已知到未知的认识规律，利用线性方程组中的Cramer法则，对于在用伴随矩阵求逆矩阵的公式推导中，隐藏在教科书背后的思考过程给出了两个清晰合理的注释．     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆，得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件，当M和N为单位矩阵时，相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆．从某种意义上说，相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore-Penrose逆的推广．结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形，另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore-Penrose逆的结论．     

翻译中的转换表达法

在翻译过程中 ,为了更符合译语的语言习惯 ,往往通过逆向思维改变一下叙述角度 ,采用转换表达法。该方法被广泛应用在否定与肯定的转换、语态的转换、句子成分的转换、视角转换以及事物与其对立面的转换等方面     

初等r-循环矩阵的几个性质

给出了初等ｒ－循环矩阵可逆的充要条件及逆矩阵的表达式;对奇异的初等ｒ－循环矩阵给出了Ａ的一个ｇ－逆Ｇ（满足ＡＧＡ＝Ａ,ＧＡＧ＝Ｇ）及Ｍｏｏｒｅ－ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的表达式．     

环上矩阵的加权Moore-Penrose逆

研究相对于M和N的加权Moore-Penrose逆,得到带有对合反自同构的有单位元的结合环R上的一类可分解矩阵的加权Moore-Penrose逆存在的充分必要条件.当M和N为单位矩阵时,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆就是大家熟悉的Moore-Penrose逆.从某种意义上说,相对于M和N的加权Moore-Penrose逆也是相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的推广.结论一方面可特殊化到Moore-Penrose逆的情形,另一方面可得到有关A相对于M和N的广义Moore- Penrose逆的结论.     

反证法在高等数学证明题中的应用

结合多年工科数学教学实践,通过典型例题,归纳出反证法在高等数学证明题中的应用。这对高等数学课程的教与学都有一定的参考价值。     

社会老龄化与住房逆抵押贷款

本文从社会老龄化进程给我国社会带来的冲击入手 ,根据我国实际情况分析实行住房逆抵押贷款的必要性和可行性 ,得出我国应该和可以实行住房逆抵押贷款的结论     

随机系统计算机模拟及定理条件的讨论

讨论随机服务系统的计算机模拟,对任意输入过程的随机服务系统均可由许算机产生其全部工作情况,为对系统进行各种研究创造了条件。最后讨论了文中主要定理的条件。     

基于6FF40测量信息反演方法的研究

针对深感应测井仪6FF40的测量信息,在非均匀背景介质中采用一种迭代方法对地层电导率分布进行反演和剖面成像。该方法是基于场点在目标区内、外的电场积分方程,建立适合于6FF40的反演积分方程。在每次反演迭代过程中,用数值模式匹配法(NMM)求解6FF40的测量信息。利用沿井轴的6FF40不完备的低信息量对地层剖面进行反演,数值模拟结果表明该迭代方法在实际工程应用中的潜力。另外,还讨论了6FF40的纵向、径向分辨率和先验知识的利用等问题。