从解一个古典概率问题所想到的

文章给出一个古典概率问题的两个解法，从而导出几个有趣的等式。     

应用几何级数解概率问题

本文叙述一个关于几何级数的定理,并应用其结果解决一类特殊的概率问题。该定理为:设:a_1+a_2+a_3+…是以公比为r的几何级数,|r|<1。n和k_1,k_2,k_3,…,k_n都是正整数,则特殊的概率问题是指每一次试验都是等可能事件,并且这种试验是可以继续地做下去,直到某一结果出现才终止。然后构造所要求的概率问题。因而,几何级数与概率问题联系起来了。     

几何概率的求解技巧及应用

通过实例分析,说明了几何概率在一些实际问题中的应用及其求解技巧,以培养学生的实际应用能力。     

概率解释与概率逻辑

对概率的解释及据此而发展起来的概率逻辑是经典逻辑的最重要的扩展之一.它在哲学、数学、认知科学、人工智能等领域有着重要的应用,一方面是这些研究领域的工具,而同时又是这些研究领域的对象.本文通过对概率的解释进行大致的分类,对由各解释发展起来的概率逻辑分别做了介绍,希望据此对概率逻辑的发展做一个梳理.     

具有双重相异概率的生日问题

本文对参考文献［１］的生日问题作了较深入的探讨，共得到两个定理，定理１把参考文献［２］的结果从ｎ＝３推广到任何有限数，定理２独立提出了双重相异概率的生日问题，并得到了相应的结果．     

赌徒破产的概率

本文导出在无限和有限次赌博中赌徒破产的概率公式及赌局数目的期望值公式.     

用图论的方法解决概率问题

本文用图论的观点 ,通过离散数学的方法进行了概率理论和离散数学理论的转换 ,使得较容易地理解概率中更一般情形的乘法原理、加法原理、全概率公式和贝叶斯公式成为可能 ,并用图论的理论和方法有效地解决了某些更加复杂的概率问题。     

“不懂几何者莫入”另解

“不懂几何者莫入”是刻在柏拉图学因门上的一句名言.自古以来,对该名言的解释是从学固教学的角度来进行的,即“不懂几何的人不能够进入学团学习或从事教学研究”.但从学园当时的社会教育环境来看,古希腊的基础教育无几何学的内容,希腊的年轻人没有掌握几何学的知识,很难进入学园学习.另外,柏拉图学园和其他学校如修辞学校之间存在竞争,尤其是在招生方面,若是对几何学知识要求过高,学园无法吸纳学生,所以不能仅从教学的角度来解释“不懂几何者莫入”.如果从希腊语的词源学角度对“不懂几何者莫入”的希腊语原文进行分析,“不懂几何者莫入”应是“不能学习几何者莫入”,这种解读可从学因的教学情况得到佐证.再有,从柏拉图学园成立的社会政治背景来看,柏拉图由于其老师苏格拉底被害而离开雅典外出游历十多年,为实现政治理想回雅典办学,但雅典并没有一个自由的政治环境.为了应对当局的监控,柏拉图需要一种方式掩盖学园的教学目的和政治实践活动.柏拉图及其学园弟子活跃在希腊各地政坛上,为建立理想的国家谋划政变、制定法律、组建政权等,“不懂几何者莫入”成了柏拉图学园政治目的和行为的掩饰.     

非阿基米德Menger概率度量空间中算子方程组的解及其对参数的连续性

在非阿基米德Menger概率度量空间中讨论了一类新的类型的算子方程组(以分段不减函数作为比较尺度函数)的解及其关于参数γ的连续依赖性.在此基础上又给出了若干不动点定理.     

概率统计的发现法教学

对概率统计课中运用联想类比法、归纳法、对称法和几何直观法等发现法进行教学作了初步探讨。     

当前就业问题的一种解决途径--轮流工作制

当前的就业压力很大 ,国家对此已采取的措施很有效 ,但仍不足以解决当前的就业问题 ,当前就业问题根本在于短期难以改变的“就业机会严重不足” ,通过对“轮流工作制”的引入、方案介绍 ,对其可行性、有效性进行分析论述 ,说明其是解决当前就业问题的一条可行的、好的途径。     

建设社会主义新农村破解西部"三农"问题

本文从实际出发,阐述了我国西部农村经济社会发展滞后的现状,分析了建设社会主义新农村这一提法的内涵以及新农村建设在西部地区实践的特殊性,并在此基础上提出了西部建设社会主义新农村的对策和建议.     

排课表问题的一种矩阵解法

对排课表问题进行了探讨，为排课表问题的软件实现提供了详细步骤。将排课表问题的求解转化为矩阵运算，阐述了矩阵运算的相关算法。该方法算法简单，易于软件实现。并对其正确性和可操作性进行了验证。     

大学新生适应问题与对策

大学新生从高中步入大学,其所处的生活环境、学习特点及人际关系都发生了很大变化,许多大学新生在学习、生活、心理产生了不同程度的适应困难。对这几方面的问题进行了分析,并从学校和老师的角度出发给出了相应的对策,以帮助新生尽快适应大学生活。     

金岳霖关于"休谟问题"思想述评

归纳问题并非一个逻辑问题而是一个哲学问题,即归纳逻辑的哲学问题。针对归纳问题,学者们提出了种种解答方案。金岳霖先生对“归纳问题”的解答既有理论上的贡献,也有理论上的缺失。     

一类边值问题的变分与泛函极值解法

主要讨论一类三维偏微分方程边值问题的解 ,转化为变分问题与泛函极值问题的解 ,给出了边值问题、变分问题、泛函极值问题三者之间的关系 .     

论反腐败斗争的标本兼治

反腐败斗争有三道防线:思想教育、法律制度、惩治告诫,这三者是一个有机统一体。思想教育对掌权者起“不想贪”的作用,但不是万能的;法制对掌权者起“不能贪”的作用,但必须有良好的运行机制;惩治告戒对掌权者起“不敢贪”的作用,但要注意它的震慑效果。发挥三者的整体效果是我国反腐败斗争标本兼治、综合治理的新路子。     

从绿蓝问题看波普尔对归纳问题的解决

归纳问题是近代以来最基本的哲学问题之一。波普尔首先把归纳问题转化为假说的选择与接受问题,然后在其证伪主义范式下对其作了正面解答。波普尔的解决方案在经验层面上诉诸可证伪度标准,或者说潜在证伪者类标准,但该标准没能解决绿蓝问题。在方法论层面上,波普尔用被他拒斥的“狭隘合理性”规则来攻击归纳,从而陷入了不协调的窘境。     

一类工艺控制问题的求解方法

给出了一类工艺控制问题的数学模型、求解方法，对其水库大坝振动辗辗压砂砾料施工工艺的质量指标－相对密度进行了预报与控制，研究了工程的经济性及赶进度模型。