ADF单位根检验中联合检验F统计量研究

摘　　要:ADF检验是实际中最常用的单位根检验之一。ADF检验式有三种：（1）不含漂移项和趋势项;（2）只含漂移项不含趋势项;（3）既含漂移项也含趋势项。选用的检验式是否合适将直接影响到ADF检验的功效。为解决ADF检验过程中检验式的选择问题,本文首先从理论上推导了检验式（3）中时间趋势项系数δ与yz-1系数γ的联合检验统计量F的渐近分布;然后,应用蒙特卡罗模拟的方法研究了上述统计量与检验式（2）中关于漂移项α与系数γ的联合检验统计量的分布特征,进而给出了两统计量分布百分位数关于样本容量的响应面函数,从而进一步完善了单位根检验理论与方法。     

ADF单位根检验中联合检验LM统计量研究

 本文研究了ADF单位根检验中参数联合约束的拉格朗日乘数检验。首先,本文构建了4个LM统计量并推导了它们的极限分布;然后,运用蒙特卡罗试验,模拟了有限样本容量常用检验水平下的临界值,拟合了临界值关于样本容量的响应面函数,并总结了LM统计量有限样本容量下的统计特性;比较分析了这4个LM统计量的检验功效及实际检验水平;最后,一个实例分析简要说明了这几个统计量在单位根检验中的应用。     

个体协整条件下面板单位根检验统计量性质研究

 本文通过蒙特卡洛模拟试验,研究了个体间的协整关系对面板单位根检验统计量分布、实际检验水平及检验功效的影响。结果显示：个体间协整关系个数和协整向量均对检验统计量分布产生影响;同时,如果忽视个体间存在的协整关系,继续运用个体间无协整关系条件下检验统计量的临界值进行面板单位根检验,各检验统计量实际检验水平将严重失真。     

分位数单位根检验的拓展及其应用研究

在不同的分位下对时间序列数据是否含有结构性变化进行甄别,对于准确识别数据的动态变化及其分布特征具有重要的意义.本文首次在Koenker和Xiao(2004)研究的基础上提出傅立叶分位数单位根检验模型,并以此捕捉时间序列中存在的结构突变点,进而刻画数据在不同分位下的动态变化特征.本文通过构建傅立叶QKS统计量并采用蒙特卡罗方法对傅立叶分位数模型的临界值、样本容量和检验“势”进行模拟,发现含有傅立叶级数的分位数单位根检验对刻画“尖峰厚尾”特征数据的非线性偏离动态调节特征具有更高的检验“势”.最后,本文利用拓展后的模型对我国通货膨胀的持久性和失业的回滞效应进行再检验,结果发现我国通货膨胀具有平稳的特征,而失业率却包含单位根过程.本研究为分位数单位根检验的拓展及其应用提供了一定的启示.     

局部线性趋势模型单位根检验量分布与Bootstrap检验

本文引入局部趋势概念,研究数据生成和检验式都含有趋势单位根过程中伪t检验量的分布,结果表明该分布为标准正态分布与第四种DF分布的混合体,并揭示了向这两类分布转化的条件.为摆脱伪t检验量受到特定参数约束而不能用于实证分析的困境,本文提出了Bootstrap检验方法,并从理论上证明该方法可用于水平检验和功效研究,埃奇沃思展开进一步证实该方法能够降低水平扭曲.蒙特卡洛模拟结果显示,Bootstrap检验量具有最高检验正确率,检验功效在一定条件下也能与标准正态分布的检验结果相媲美,说明Bootstrap方法可以用于此类模型的单位根检验.     

DF检验模型误选对单位根检验的影响

DF检验是单位根检验最常用的方法,实际应用时,必须按照一定的顺序选择三个检验模型,否则检验可能产生一定的偏误.文章通过蒙特卡罗模拟方法论证了如果不确定的缺少或不正确的增加一些确定项将分别导致第一类错误和第二类错误的概率变大,所以得出DF检验必须按照一定的顺序检验的结论.     

面板数据单位根似然比检验研究

本文采用似然比类检验统计量进行面板单位根检验（简称为LR检验）研究,在局部备择假设成立的条件下,推导了其在无确定项、仅含截距项以及存在线性时间趋势项三种模型下所对应的渐近分布与局部渐近势函数。Monte Carlo模拟结果显示,当面板数据中含确定项（截距项或时间趋势项）时,LR检验水平比LLC和IPS检验水平更接近于给定的显著性检验水平;此外,当面板数据中包含发散个体时,经水平修正后的LR检验势要远远高于经水平修正后的LLC与IPS检验势,其中,经水平修正后的LLC与IPS检验势接近于零。     

非线性单位根KSS检验联合检验量分布研究

文章以数据生成是否含漂移项为基础,分两种情况讨论非线性单位根KSS检验中三类联合检验量分布,结果表明它们在大样本下都收敛到维纳过程的泛函.为在实证分析中使用这三类联合检验量,文章通过蒙特卡罗模拟获得有限样本下常用的临界值,模拟显示:虽然这些临界值随着样本的增加而下降,但呈现稳定态势,且符合理论分析结果.     

单发线性结构突变对DF单位根检验的影响分析—“Perron现象”的进一步研究

 “Perron现象”是指当真实的数据生成过程为带有结构突变的（趋势）平稳过程时,传统的DF单位根检验易将其误判为单位根过程。本文考虑了水平突变、截距突变、斜率突变以及截距与斜率双突变等四种突变情形下DF统计量的检验功效,推导了前两种突变情形下DF统计量的渐近分布,并对四种突变情形下DF统计量的有限样本性质进行了探讨。本研究是对“Perron现象”的进一步深入分析,也是对DF单位根检验的进一步补充和完善。     

STAR模型下初始条件对退势单位根检验统计量的影响研究

在STAR模型框架下,文章分析了不同初始条件下OLS和GLS退势KSS统计量检验水平和检验势的特征,发现OLS退势KSS统计量的检验势随初始条件的增大而上升,GLS退势KSS统计量的检验势随初始条件的增大而下降,这与通常忽略初始条件影响下GLS退势比OLS退势KSS统计量有更高检验势的结论不一致.为此,进一步探讨了考虑初始条件情况下STAR模型中的退势单位根检验策略.     

基于蒙特卡罗分布式算法的单位根检验

本文基于单位根检验的基本原理,说明了几种常见的单位根过程检验方法的局限性,提出用MonteCarlo分布式计算方法来计算一般统计量的分布函数表。笔者应用该算法计算时间序列的单位根过程检验统计量的分布函数表,提出了一种新的检验方法,该方法与著名的迪基-福勒检验进行对比,优点在于,一是公式转弯少,使用的是原假设的统计量;二是根据统计量直接的分布,而不是极限的分布;三是不必进行随机积分;四是可以根据任意的显著性水平、任意的样本容量进行检验。     

门限自回归下的单位根检验可靠性研究

在非对称的门限自回归模型下,由于传统单位根检验式的误设,会导致单位根检验势下降。本文通过一系列的Monte-Carlo模拟表明：非对称性对ADF和PP检验的检验势会产生较大影响,而对其他四种常用的单位根检验势产生的影响较小,也就是说,在非对称的门限自回归下,非对称性对退势单位根检验势产生的影响较小。模拟中也发现：NP单位根检验对TAR模型和持久性都具有稳健性。     

检验统计量的选择

对于拟合优度检验而言,不同的检验统计量构造的检验在不同的假设下其检验的势往往是不同的.即使在相同的原假设下,不同的备择假设下不同的检验的势也是有差异的.在统计理论上,利用检验的势的大小进行检验的选择是重要的标准.然而在实际中,实际工作者可能会遇到统计本身的问题不便于使用此方法,同时理论工作者也很难给出实际中所需要的所有的假设下统计量的检验势的比较结果.基于众数,文章对统计量的密度函数是单峰的情形,通过引入概率流失速度概念.构造了两个选择检验统计量的标准;并用Monte Carlo数值模拟验证了标准的可用性.     

中国宏观经济变量的结构突变单位根检验

文章首先比较系统地总结了有关结构突变单位根检验的理论、方法和模型。在考虑经济中结构突变的基础上对中国宏观经济总量的时间序列是具有单位根的非平稳还是趋势平稳进行了研究,为提高检验功效,应针对数据生成过程的特点联合多种检验方法进行检验。     

单位根过程的趋势性检验中F统计量识别能力问题研究

文章以试验数据证明,在单位根序列的趋势性检验中,F1统计量值会受常数项大小影响,只能检测出取值较大的常数项值;F2统计量值不受时间趋势项系数大小的影响,无法检测出时间趋势项的存在.这是由于共线性问题造成的.     

关于相关检验统计量分布证明的改进

在数理统计的假设检验问题中,相关检验是一个常见的问题。其中在检验统计量分布的证明上,传统的证明方法使用了较繁锁的积分变换,以及1915年费舍的结论。对一般人来讲,理解起来具有相当的难度,且在一般教科书中根本找不到。文章给出一个更加简洁的关于检验统计量分布的证明。     

非线性协整的秩检验方法及其响应面函数研究

 本文对非线性协整关系的秩检验方法进行了系统的梳理,运用Monte Carlo模拟给出了不同样本容量的各个秩检验统计量的临界值,并进一步探讨了其响应面函数,给出了各个秩检验统计量临界值的近似计算公式。对中国上证综指与主要发达国家股指关系的秩协整检验表明,与传统线性协整Johansen检验相比,秩协整检验能够检测到更多的线性和非线性协整关系。     

离散事件与外贸序列结构变化——基于中国2000年以来月度数据的实证检验

重大离散事件可能引致进出口贸易时间序列发生结构变化。通过蒙特卡罗模拟得到既定样本结构变化的单边检验值,对2000年以来中国进、出口额月度序列进行结构变化检验,结果显示:2001年加入WTO、2002年爆发SARS疫情、2005年人民币汇率形成机制改革、2010年CAFTA正式启动等离散事件没有使中国进出口贸易产生结构变化;2004年粤港澳CEPA正式实施、2008年金融危机爆发、2011年"欧债"危机加剧等离散事件的出现,则使中国外贸时间序列出现向上或向下漂移。     

基于LSTAR模型的非线性协整检验

大量的经济理论和实践都表明,宏观经济时间序列经常会出现非平稳和非线性特征,因而在统计分析时,需要进行非线性协整检验。基于逻辑平滑转换自回归(LSTAR)模型将传统的线性协整表述方法拓展为非线性形式,构造实用的检验程序及合适的统计量,利用软件R进行蒙特卡洛模拟给出非线性协整检验统计量的临界值,并通过实际数据分析购买力平价动态系统的非线性协整关系,说明方法的有效性。     

多种单位根检验方法的比较——以税收时间序列为例

文章利用常规单位根检验法和含结构突变点单位根检验法对改革开放以后的税收数据进行了平稳性检验.在ADF、PP、KPSS、NP检验方法下,我国税收是Ⅰ(1)过程;若假设税收数据只含有一个突变点,则不管突变点已知还是未知,税收都是结构突变的单位根过程;若假设税收数据含有两个突变点,则税收是结构突变的趋势平稳过程.因而文章得出结论:从长期来看,具有改革意义的税收政策会改变税收时间序列原有路径,从不同程度上推动税收总量的增加及税收增长速度的提高;但短期内,数据生成过程不变.