随机利率下期权定价的蒙特卡罗方法

文章主要是在短期无风险利率服从Vasicek模型,股价服从对数正态分布模型以及CAPM模型成立、市场组合的超额收益为常数以及市场无套利的假定条件下,首先给出期权价格的表达形式,随后给出了运用蒙特卡罗模拟方法求数值解的步骤,为程序化以进行实际应用计算以及未来的深入研究提供了基础。     

期权定价问题的探索

本文主要介绍了概率论和金融中的一些基本概念,并在此基础上介绍了利用风险中型定价原理,在不同的模型框架下给出标准的欧式期权的定价公式以及在实际应用中的计算方法。     

基于非仿射随机波动率模型的期权定价研究

本文应用快速傅里叶变换(FFT)方法, 考虑了标的资产服从非仿射随机波动率模型下的期权定价问题。首先, 应用偏微分方程扰动分析法, 得到了标的资产对数价格分布的近似特征函数; 然后, 应用傅里叶变换及其逆变换, 推导了欧式期权的拟闭型定价公式, 对此公式应用FFT方法可以快速得到高精度数值解。数值实验表明, FFT期权定价方法是非常精确的和有效的; 最后, 给出了基于恒生指数认购权证的实证研究。实证结果表明, 非仿射随机波动率期权定价模型比经典的Black-Scholes模型具有更高的定价精确性。     

Lévy 过程驱动非高斯 OU 随机波动率下的期权定价

考虑金融时间序列发生的跳跃、随机波动率和“杠杆效应”, 建立由不同Lévy过程驱动的非高斯OU随机波动模型.通过结构保持等价鞅测度变换和FFT技术, 对不同Lévy过程驱动下的非高斯OU (non-Gaussian Ornstein-Uhlenbeck process) 期权定价问题进行研究.同时, 在结构保持等价鞅测度下, 推导出不同Lévy过程驱动下BNS模型离散化表达形式, 并构建了基于SMC (sequential Monte Carlo) 的极大似然估计、联合样本估计、梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型参数估计方法.实证研究中, 采用近470万个S&P500期权价格数据, 从样本内拟合效果、样本外预测、模型稳定性、综合矫正风险几个方面, 对不同Lévy过程驱动的非高斯OU期权定价模型、参数估计方法以及期权定价效果进行全面系统研究.实证研究表明, 所有模型对实值期权的定价效果要优于虚值期权.本文基于联合样本估计和梯度-SMC估计的非高斯OU期权定价模型具有明显的优势.     

无风险利率变化时的实物期权定价方法研究

在现有的实物期权定价模型中,作为折现率的无风险利率被视为常数不发生变化,但实际上由于实物期权的到期时间较长而且不一定固定不变,作为折现率的无风险利率也并不总是固定的,而有可能发生变化.因此,研究无风险利率变化时的实物期权定价方法具有重要的理论意义和现实意义.本文正是考虑到这一点,首先假设无风险利率的变化服从Ornstein-Uhlenbeck随机过程,得到无风险利率变化时的实物期权定价公式,然后放松假设条件用Cox的利率均衡模型重新描述无风险利率的运动形式后,又对上述定价公式进行了修正,在此基础上本文给出一个数字实例对传统实物期权定价方法和考虑无风险利率变化时的实物期权定价方法进行比较.     

HJM框架下基于CPI的期限结构模型及其应用

通过假设实际远期利率、名义远期利率及通货膨胀指数所服从的扩散过程的波动项分别为二维、二维和三维布朗运动,建立了基于CPI的无套利期限结构模型,探讨了无套利期限结构与等价鞅测度之间的关系,并得到三因子利率期限结构变化的微分方程.最后推导出了基于CPI指数的欧式期权价格的解析解.     

截断式奇异期权的定价模型及推导

本文提出了一种新型的截断式奇异期权,其价格较低,风险较小,但收益相对较大。通过风险中性定价原理和Black-Scholes模型,获得了该种奇异期权的定价公式及数学推导。     

基于Esscher变换的巨灾指数期权定价与数值模拟

巨灾指数期权是最重要的巨灾衍生工具之一,在我国有很好的发展前景。但巨灾指数期权在我国推广的一个主要技术障碍是,在信息较少的情况下,如何对巨灾指数期权进行快速的定价。本文提出了一种基于Esscher变换的巨灾指数期权定价的解析表达公式,区别于以往文献采用亚式期权或随机时间变化的方法。这个方法的优势在于能够反映巨灾指数的跳跃性、两部性（损失期和延展期）、上界性特点。同时,Esscher 变换的无套利等价性也赋予该方法坚实的理论基础,有较好的延展性,可以使用多种分布过程。首先,具体给出漂移泊松、漂移伽马和维纳过程条件下的巨灾指数期权定价公式。通过数值模拟分析结果与Black-Scholes公式结果及巨灾指数历史数据的对比,认为基于漂移伽马过程的定价结果能更好地反映巨灾指数的特点。最终,指出了巨灾指数的开发和本文提出的方法在中国具有很好的应用前景。     

随机期限结构与国债定价模型

假设债价扩散函数v(t,T)为时间t的二次函数,是利用风险中性方法建立随机期限结构模型的关键;而随机期限结构模型又是建立债券定价模型的基础。本文不但介绍了有关的理论模型,而且利用我国国债市场的价格数据进行实证研究,建立了具体的瞬态年利率随机期限和国债961的定价模型。     

随机利率条件下可转换债券定价模型的经验检验

本文运用市场的实际数据对随机利率条件下可转换债券的定价模型作了经验检验,发现在可卖空的市场条件下,对处于实值状态的可转换债券可直接获得满意的定价,对处于虚值状态的可转换债券需要考虑债券的恶意违约风险,在加入风险补偿后也可获得满意的定价。在中国不可卖空的市场条件下,这一定价模型仅对进入转换期的可转换债券的价格具有一定的预测作用。     

资源松弛视角下企业技术创新策略选择的实物期权模型

组织资源对企业的创新行为具有重要作用.本文通过建立数学模型,采用实物期权分析方法,分析了松弛资源与技术创新策略选择之间的关系.分析结果表明:发掘、利用的松弛资源达到某一临界点时,能对选择基于研发的自主创新策略产生足够的激励;在基于技术引进的技术创新策略越来越难以实现的情况下,正确辨识、发掘、利用松弛资源对于提高组织的自主创新能力和绩效,显得格外重要.     

时变风险厌恶下的期权定价——基于上证50ETF期权的实证研究

传统的随机波动率（SV）期权定价是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的.但近年来越来越多的研究表明,市场参与者具有时变风险厌恶特征.基于此,本文对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行深入研究.首先,对传统的（非仿射）常数风险厌恶SV（CRA-SV）期权定价模型进行扩展,构建时变风险厌恶SV（TVRA-SV）期权定价模型对期权进行定价,并分析时变风险厌恶对期权价格的影响;其次,采用标的资产与期权数据信息,建立基于连续粒子滤波的极大似然估计方法,对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计;最后,采用我国期权市场上的上证50ETF期权数据,对构建的定价模型进行实证检验.结果表明：TVRA-SV期权定价模型相比传统的CRA-SV期权定价模型具有更好的数据拟合效果,能够更充分地刻画标的上证50ETF收益率在客观与风险中性测度下的波动性;TVRA-SV期权定价模型相比传统的Black-Scholes（B-S）期权定价模型和CRA-SV期权定价模型都具有明显更高的定价精确性。     

不确定环境下基于Bertrand竞争的企业创新模式比较研究

将技术不确定性与市场不确定性所组成的不确定性概念引入创新过程;在Bertrand竞争市场中,运用战略实物期权、动态博弈等工具对企业创新过程建立了一个两阶段动态博弈模型,得出了创新企业的价值函数,考察了不确定性参数对投资门槛值与破产临界值的影响;最后在技术投入溢出与互补度、创新产品互补度以及合作诚信度等四个参数的综合交互作用下,分析了独立研发、竞争RJV、合作RJV三种典型模式在均衡研发产出、公司利润、行业利润及社会福利方面的差异,得出了模式动态选择的适用条件。已有文献多在静态环境下考虑技术投入溢出参数在企业创新模式选择中的作用,本文研究旨在弥补此不足,同时为企业在不确定环境下进行适宜的创新组织选择提供决策参考。     

基于物元与可拓集合理论的企业技术创新综合风险测度模型

技术创新是企业获得竞争优势的动力源泉,是企业谋求生存和发展的重要保障。然而,技术创新是一项高风险活动,企业要避免和减少损失,将威胁转化为机会,就必须对技术创新风险进行管理,而准确度量风险则是进行技术创新风险管理的基础。本文基于物元与可拓集合理论,建立了企业技术创新综合风险测度的多维可拓物元模型,并提出了风险的可拓测度方法。该方法能够综合考虑企业技术创新过程中的各种主观信息和客观信息,反映技术创新过程中的各种风险因素的状态,不仅可以对企业技术创新的综合风险进行测度,而且可以对企业技术创新的客观风险和决策者的主观风险做出准确评估。理论分析和实践结果均表明了所建立模型的可行性和有效性,这为企业技术创新风险的测度提供了一条新的途径。     

基于随机理论的多项目资源配置模型及应用研究

为解决多项目管理中共享资源配置问题,在对信息环境下企业资源特点研究的基础上,应用随机理论确定了企业资源多项目并行配置时的资源等效效率和效率转换系数,由此建立了资源配置效率模型,通过对其数学方程的分析给出了相应的算法.运用该模型和算法,通过实例分析实现了资源的合理配置.     

基于跳跃-扩散利率模型的浮动利率抵押贷款支持证券定价研究

已有文献在研究抵押贷款支持证券的定价时,所假设的利率随机过程大多是连续的,没有考虑到利率受人为或突发事件的干扰而产生跳跃不连续的情形.本文利用跳跃-扩散模型模拟利率随机过程,结合我国借款人行为特点建立提前偿还比例危险模型,运用Monte Carlo模拟方法,研究了浮动利率抵押贷款支持证券的定价,讨论了利率模型各参数的变化对定价的影响.经模拟发现:利率跳跃的频率、跳跃幅度的波动越大,证券价格越大,而利率跳跃幅度的均值越大,证券价格却越小.     

知识权力对技术创新网络治理绩效的影响研究

以中国R&D联盟中的企业为研究对象,将关系质量作为中介变量引入企业知识权力与技术创新网络治理绩效之间,实证研究并分析关系质量在知识权力与网络治理绩效之间的中介作用。研究结果表明,企业间关系质量在知识权力3种类型(专家权、奖赏权与强制权)与网络治理绩效之间具有较强的中介作用,从而证明技术创新网络治理的本质是基于知识权力的网络组织间关系治理。