球面径向基函数插值逼近的误差估计

研究了球面上由不同光滑度的核所生成且嵌套的两个再生核Hilbert空间之间的插值逼近问题.证明了一个空间的函数可用光滑性更好的子空间中的函数进行插值逼近,并给出了插值误差的上界估计.     

一类特殊的线性变换

对于数域F上n维向量空间V中的线性变换1A来说,1A的不变子空间在1A的讨论中起着重要的作用。 我们知道,由V中的任一非零向量。生成的一维子空间L(α)未必是线性变换1A的不变子空间。本文首先对于任总的非零向量α,构造1A的一个不变子空间,定义向量α(≠θ)的指导多项式,最终目的是讨论一类特殊的线性变换——循环线性变换。     

改进核函数的支持向量机智能诊断方法研究

针对目前支持向量机( SVM)智能诊断方法核函数选择困难以及参数选择具有随意性的问题,提出了基于模拟退 火算法改进核函数的SVM智能诊断方法,重新设计了支持向量机的核函数以及参数。多项式核函数是局部核函数具有 较强的拟合能力,而径向基核函数是全局核函数具有较强的外推能力,根据Mercer理论,建立一种由多项式核函数与径 向基核函数组合而成的复合核函数,并利用模拟退火算法全局寻优的优点,对支持向量机的参数做最优选择;改进后的 SVM运用于轴承故障诊断。研究结果表明：相对于传统SVM法,该方法具有较好的学习效率及较高的诊断准确率;该方 法运用于轴承故障诊断领域极大地提高了故障诊断的准确率以及诊断效率。该研究为基于模拟退火算法改进核函数的 SVM智能诊断方法应用于机械设备故障诊断提供了相应的理论和实践依据。     

混合核函数对支持向量机分类性能的改进

通过对核矩阵的计算和研究,从理论上对常用的核函数进行了评估.在此基础上,通过实验仿真证实了通过优选后的核函数所组成的混合核函数对支持向量机分类性能的改善,为核函数的选择提供了参考.     

边界自适应三角模糊非线性优化支持向量分类器

为了提高对存在噪声的大规模数据集的分类效果,本文提出了一种边界自适应三角模糊非线性优化支持向量分类器BAT-FNOSVC.该分类器在支持向量分类器SVC的基础上引入边界自适应三角模糊隶属函数以更好地解决噪声带来的干扰问题,同时在模型中构造模糊列核矩阵及稀疏化函数,提高了算法的可解释性.对含噪数据集的实验结果表明,与采用...     

用于RBF-SVM参数搜索的伪梯度动态步长算法

针对基于径向基核函数(RBF)的支持向量机(SVM)超参数选择问题,提出了一种基于差分方程的新算法——伪梯度动态步长算法。该算法根据径向基核函数的特点提出由训练集的空间特性确定的核参数搜索范围,并采用对数刻度表示搜索空间;利用参数空间中SVM在两个临近点的分类精度的变化估计参数的搜索方向,并且随着搜索方向的变化动态调整搜索步长,从而实现较快的搜索。通过与Grid和PSO方法的对比实验,表明该算法具有良好的性能。     

福建省物流需求中的货物运输量预测研究

货物运输量是物流需求中的重要内容,其准确预测对物流发展规划具有重要意义.通过选取影响货物运输量的16个指标,基于核主成分分析与加权最小二乘支持向量机的预测方法,实证预测福建省物流需求中的货物运输量.结果表明,基于核主成分分析与加权最小二乘支持向量机的预测方法拟舍及预测(测试)都达到了很高的精度.     

缓增样条的平均维数及逼近阶

本文中,我们确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Sobolev函数类W_2~r(R)在L_2(R)尺度下的一个最优字空间。     

基于EEMD-PSR-CS-SVR组合方法的PM2.5浓度预测模型研究

为了解决具有非线性特征的未来24小时PM2.5浓度预测难题,将集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition, EEMD)和相空间重构(phase space reconstruction, PSR)技术与布谷鸟算法优化的支持向量机(CS-SVR)模型结合起来,建立EEMD-PSR-CS-SVR组合预测模型。采用EEMD将PM2.5浓度时间序列分解为n个不同尺度的IMF子序列及余项,然后对各子序列进行相空间重构,再用重构后数据对支持向量机预测模型进行训练并得到未来24小时PM2.5浓度的预测结果,在其中采用布谷鸟算法对支持向量机参数进行优化。实验结果显示：建立EEMD-PSR-CS-SVR组合预测模型对PM2.5浓度的预测结果,相对于单一预测模型(ARIMA、LSTM、BP)、不同的模态分解方法(EMD-PSR、CEEMD-PSR),以及不同参数优化算法的SVR预测模型等具有显著提高的预测精度(R,RMSE, MAE, MAPE等评价指标),为未来24小时PM2.5浓度预测研究提供了一种新的方法。     

固定尺度最小二乘支持向量机

针对最小二乘支持向量机(LS-SVM)在进行回归预测时存在的稀疏性缺陷问题,采用固定尺度最小二乘支持向量机,即固定支持向量数量进行改进。仿真结果表明:固定尺度最小二乘支持向量机在训练各种样本数据集时,有效地避开了LS-SVM中的稀疏性问题,且训练速度快,同时具有良好的预测精度。     

Hilbert核奇异积分方程反演公式的推导

利用非齐次PR问题给出了Hilbert核奇异积分方程反演公式的推导。     

球面最小范数插值的误差估计

由球面一基本系及半内积空间构成一Hilbert函数空间,对该函数空间上的最小范数插值,给出了一致误差估计.     

球面最小范数插值的误差估计

由球面一基本系及半内积空间构成一Hilbert函数空间，对该函数空间上的最小范数插值，给出了一致误差估计．     

一个-4λ齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式．近代。由于改进了权系数方法及引入独立参量,使该类不等式的推广应用研究得到深入发展．该文通过引入参数及估算权系数,建立了一个核为-4λ齐次的Hil—bert型积分不等式。同时给出了相应的等价形式及一些特殊结果．     

球面径向基函数插值逼近的误差估计

研究了球面上由不同光滑度的核所生成且嵌套的两个再生核Hilbert空间之间的插值逼近问题．证明了一个空间的函数可用光滑性更好的子空间中的函数进行插值逼近，并给出了插值误差的上界估计．     

基于核聚类的MRI和PET医学图像分割方法

为提高MRI、PET等医学图像分割的精度和速度,提出了基于核聚类的MRI和PET医学图像分割方法,通 过利用Mercer核,将原本简单的样本特征映射到更复杂的高维空间中去,放大了样本特征间的差异,这样能快速 准确地分割样本。实验表明,基于核聚类的分割方法在医学图像处理中具有重要的应用价值。     

安全核机制的分析

安全核是安全关键系统的一种新的安全保障机制。通过对安全核原理的分析,讨论了该核的概念及特征,包括其建立的原因、条件、安全策略及结构等重要内容。设计了一种可重用的安全核机制,能较好解决重用安全核带来的一系列诸如应用相关性、安全策略表达的非一致性等问题。     

用算子展开法求解 Fredholm 积分方程

提供了另一种求解积分方程的方法。利用 Hilbert 空间来研究 Fredholm 积分算子,并证明了可利用一组标准正交基将 Fredholn 积分算子展开,从而使积分方程得到简化。应用这一方法给出了一般第二类 Fredholm 积分方程的严格解析解。文中还对具体积分方程进行了求解并与严格解和其它方法所得的解进行了比较,结果吻合得很好。     

时频联合分布算法中核函数的改进

分析了时频联合分布算法中核函数的作用。针对现有算法中存在的问题,提出了用简化的霍夫变换在平面提取信号自项成分,生成一个随输入信号变化的核函数的新算法,从而把信号自项与交叉项的分离问题转化为二值图像中过定点的直线检测问题。仿真结果表明,该方法克服了现有算法的不足,在保持信号自项的幅值正确计算的前提下,很好地衰减了交叉项。     

以人为本：社会主义核心价值体系的理论前提

以人为本是社会主义核心价值体系区别于以往任何二种价值体系的根本所在，社会主义核心价值体系的四方面内容均蕴涵着以人为本的原则。在当前大力建设这一核心价值体系的过程中，我们还应充分认识和挖掘以人为本在其中的意义和作用。