不确定终止时间的多阶段最优投资组合

研究了当终止时间不确定时的多阶段最优投资组合问题.假定终止时间是个服从某分布的随机变量,将不确定终止时间的问题转化为确定时间的问题,应用动态规划求解模型,得到最优投资策略以及有效边界的解析形式.实例证明所得的结论是对确定终止时间情形的推广,最优投资策略受终止时间分布的影响.     

基于Agent的两阶段一对多谈判模型研究

本文提出了一种基于Agent的两阶段一对多谈判模型.与单阶段一对多并行谈判模型相比,这种模型在谈判第一阶段不主动淘汰卖方,卖方不会因为在谈判初期采取较为的保守策略而过早失去继续谈判的机会,同时也增加了买方最终得到更好成交价格的机会.本文还提出了一种改进的基于合作可能度的淘汰谈判机制,在谈判模型的第二阶段逐步淘汰合作可能度小的卖方,达到减少谈判成本的目的.     

产品伤害危机预期下的最优动态广告策略

企业在实际经营过程中不可避免的会遭遇产品伤害危机(Product-Harm Crisis)，危机的发生会使商誉受到折损。因此，本文旨在研究当企业预期到可能会发生产品伤害危机时的动态广告策略。为此，首先利用随机到达过程刻画危机的发生，并在此基础上建立危机影响下的动态广告模型。其次运用贝尔曼动态规划原理得到了制造商和零售商在集中、分散以及成本分担决策模式下的最优广告和成本分担策略。最后通过对结果的研究分析可以发现：产品伤害危机的预期会改变供应链成员的时间偏好，使供应链成员更重视当前而不是未来的利润；当危机发生率以及商誉折损率增大时，制造商应减少危机前的广告投入；危机发生率以及商誉折损率会影响零售商危机前的成本分担策略，但影响的结果取决于双方危机前后边际利润的情况；成本分担策略依然能够提高供应链双方的广告投入，从而提高商誉、市场需求和双方的利润，最终实现帕累托改进。     

随机跳跃幅度的最优消费与证券选择策略问题

在最优消费与证券选择问题中,假定投资市场有两种资产可供选择:一种为无风险资产(银行债券),另一种为风险资产(股票).由于受重大信息的影响,风险资产的价格往往会产生跳跃.文章研究了这种带跳跃的投资问题,用泊松过程与布朗运动模拟了投资者的财富过程.为使投资者在整个生命周期的消费效用期望值最大,在跳跃幅度为一随机变量的条件下,利用贝尔曼动态规划原理,导出了最优消费及投资策略所满足的方程组,并且在跳跃幅度的概率分布已知的情况下,针对具体的参数值,给出了最优初始策略的数值解与最大消费效用期望值.     

非对称国家越境污染最优控制模型

环境问题已成为世界共同面对的问题,应对越境污染需要国际合作,但发达国家和发展中国家对"共同但有区别的责任"理解上存在差异。本文是运用博弈理论研究越境污染的最优控制,基于博弈理论的线性战略和非线性战略构建非对称两国污染物质流量及污染物质存量的控制模型。微分博弈的研究分析结果表明:在一定条件下,非对称两国非合作控制污染物质排放量的稳定状态的污染物质存量小于其合作控制污染物质排放量的稳定状态的污染物质存量的可能性存在。     

垄断竞争市场定价策略的微分对策模型研究

首先分析了在垄断竞争的市场条件下,消费者对同类商品不同品牌的价值判断函数．进而研究了消费者在市场上的品牌选择概率和品牌偏好的动态过程．最后给出了以利润最大化为目标的垄断竞争市场条件下的最优定价策略的微分对策模型,并给出了最优定价策略的Ｎａｓｈ均衡稳态解     

基于最差情况的最优消费和投资策略

在假设证券收益存在有界不确定干扰和考虑交易费用的情况下 ,基于微分对策理论 ,研究了最差情况下的最优消费和投资策略问题 .首先 ,建立了最优消费和投资决策的微分对策模型 ;其次 ,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数 ,并根据微分对策理论推导出了值函数满足的 IB偏微分方程 ;再次 ,基于微分对策值函数 ,给出了最差情况下的最优消费和投资策略 ;最后 ,给出了 IB偏微分方程解析解的一种求解方法 ,并对解的性质做了初步探讨     

在随机非线性价格冲击下的最优变现策略研究

在实践中,大规模交易者往往面临着价格冲击的内生流动性风险,因此交易者往往将其头寸进行分割、选择最优策略进行交易。我们对价格冲击模型作了一般性拓展,在交易对价格的影响为更接近于市场一般情况的随机、非线性价格冲击,建立了随机非线性价格冲击模型;以投资者的头寸变化作为交易策略的反映,结果表明在随机条件下考虑非线性价格冲击(二次价格冲击函数)时,投资者的变现速度明显地受到限制,在变现期的绝大部分时间内以恒定速度变现,同时对最优策略进行了参数的敏感性分析:价格波动系数σ、风险厌恶系数α越大,则前期变现速度越大、资产头寸减少越快;价格冲击系数γ、β及瞬时价格冲击波动率θ的增加,变现头寸的减少越接近于直线的形式。另外我们强调在决定最优变现时间时既要考虑内生最优变现时间而且也要考虑外在条件的要求,最终最优变现时间应是内外因素综合考虑的结果。     

Optimal Augmentation of a 2-Vertex-Connected Multigraph to a k-Edge-Connected and 3-Vertex-Connected Multigraph

Given an undirected multigraph G = (V, E) and two positive integers and k, we consider the problem of augmenting G by the smallest number of new edges to obtain an -edge-connected and k-vertex-connected multigraph. In this paper, we show that the problem can be solved in Õ(mn²) time for any fixed and k = 3 if an input multigraph G is 2-vertex-connected, where n = |V| and m is the number of pairs of adjacent vertices in G.     

DC型企业年金最优资产配置和给付方案问题研究

DC型企业年金管理者如何选择最优的资产配置策略和给付方案,以实现参保者最大的效用,是理论界和实务界都关注的问题。本文首次将生存者利益部分的精算规律考虑到个人年金账户余额变动满足的随机微分方程中,并将实际给付金额与预期给付中枢的二次偏差最小化作为优化目标。通过HJB变分方法,得到了最优的资产配置比例和最优给付方案的解析形式,并利用蒙特卡洛模拟方法研究了个人年金账户余额和预期给付中枢对最优策略的影响。结果表明:个人年金账户余额对实际给付金额和无风险资产配置比例存在正向影响;预期给付中枢对无风险资产配置比例存在负向影响。     

Optimal Stopping Analysis of a Radiation Detection System to Protect Cities from a Nuclear Terrorist Attack

We formulate and analyze an optimal stopping problem concerning a terrorist who is attempting to drive a nuclear or radiological weapon toward a target in a city center. In our model, the terrorist needs to travel through a two-dimensional lattice containing imperfect radiation sensors at some of the nodes, and decides at each node whether to detonate the bomb or proceed. We consider five different scenarios containing various informational structures and two different sensor array topologies: the sensors are placed randomly or they form an outer wall around the periphery of the city. We find that sensors can act as a deterrent in some cases, and that the government prefers the outer wall topology unless the sensors have a very low detection probability and the budget is tight (so that they are sparsely deployed).     

考虑延时效应的供应链动态合作广告策略研究

广告的延时效应是供应链广告过程中的普遍现象,对供应链合作广告策略的制定具有重要影响.文章研究当产品品牌信誉受广告延时效应影响时供应链的合作广告策略问题,建立了含有时间延迟的品牌信誉动态模型和考虑品牌信誉的产品销售量模型.运用极大值原理,得到了制造商和零售商在分散式决策和集中式决策下的最优广告投入、品牌信誉和利润,以及分散式决策下制造商的最优合作广告参与率.研究发现:在集中式决策下制造商和零售商的最优广告投入和产品销售量均高于分散式决策下的相应值;延迟时间存在一个阈值,当延迟时间低于该阈值时,集中式决策下的供应链利润较高,反之则分散式决策下的供应链利润较高.研究结果为供应链合作广告策略的制定及供应链决策机制的选择提供了一定的参考.最后,通过数值算例分析了广告延迟时间对供应链最优广告策略及决策机制的影响.