PBL-LBL相结合教学模式在微分几何课程中的应用研究

在微分几何教学中实施PBL-LBL相结合教学法,探讨PBL-LBL相结合教学法在微分几何教学中实施的必要性,以及该方法在课程中的应用步骤,分析该方法在课程中的实施效果,并对PBL-LBL教学法在应用中存在的问题进行探讨.     

PBL—LBL相结合教学模式在微分几何课程中的应用研究

在微分几何教学中实施PBL—LBL相结合教学法,探讨PBL—LBL相结合教学法在微分几何教学中实施的必要性,以及该方法在课程中的应用步骤,分析该方法在课程中的实施效果,并对PBL—LBL教学法在应用中存在的问题进行探讨。     

古今几何漫谈

本文介绍几何学的起源、发展与现代概念,重点介绍几何学的主要分支:欧几里得几何、解析几何、射影几何与度量几何、非欧几何、微分几何、黎曼几何与整体微分几何的历史状况。     

关于一个几何问题的探讨

本文对一个初等几何问题做了探讨,得到了一些结果.     

论微分与积分的内在关系

微分与积分是高等数学中的一对基本矛盾，反映在几何上，就是“直”与“曲”的予盾，本文利用图形和一些熟知的重要公式来揭示它们之间的内在联系，并尝试从哲学的角度加以说明，同时，给出牛顿─—莱布尼兹公式的一个直观而简捷的推导方法。（一）积分可转化为微分高等数学中指出：若函数f(x)在［a、b」上连续，则积分上限的函数在［a、b」上具有导数；并且它的导数是于是当凸。很小时，有上式指出：在一个很小的区间上，积分可以转比为微分，等同于微分。从几何上看，就是在局部范围内，“‘曲”可以转比为“直’”，但是这种转比是在相差…     

微分几何在热力学中的应用

理论物理最准确的表达语言是数学,数学分析在理论物理中的应用是有目共睹的.几何与分析相比可以说是两条并行的双向马路,且几何比分析更具有直观性、因此可以说几何是物理学最准确且直观的表达语言.至从爱因斯坦的相对论特别是广义相对论发现以来,几何在物理学中的应用愈来愈受到重视.在物理教学向现代化发展的今天,用现代几何于物理教学中愈来愈显得必要了、为了抛砖引玉本文粗浅介绍微分几何在热力学中的应用.     

论高斯的几何学思想及其意义

高斯的几何学思想意在揭示欧氏几何不具有惟一的（物理的）必然性,而高斯的内蕴微分几何学则深刻地揭示了几何空间的非欧本质。文章考察高斯几何学思想中几个核心概念的发现及其深远意义,探究高斯几何学思想的思维轨迹及其与现代微分几何的联系。     

浅谈高等几何的方法在初等几何中的应用

高等几何是初等几何的延拓和扩展,高等几何中的有些原理和方法可以直接用来解决一些初等几何的问题．本文从高等几何中的一些原理和方法出发,结合初等几何中的某些具体问题,探讨了高等几何的思想和方法在初等几何中的应用．     

从向量函数微分去看切丛上的联络

本文利用向量函数的微分 ,通过微分算子的方式 ,给出了将基本形态、微分与导数概念自然地抽象提升到切丛上 ,进而到余切丛、张量丛上成为通常的联络的一认识方法。有利于微分几何中联络工具的理解     

Lebesgue微分定理的简捷证明

本文用测度和初等几何知识给出Lebesgue微分定理的证明．     

Kerr度规下的Dirac方程的分离

利用微分几何的方法分离了Kerr度规下的Dirac方程.     

克林根贝格螺旋锥齿轮的啮合特性分析

基于啮合原理和微分几何的理论,推导出了克林根贝格螺旋锥齿轮的齿面方程和啮合轨迹方程,通过对啮合轨迹方程的仿真研究,得出了影响克林根贝格螺旋锥齿轮啮合轨迹的主要参数为啮合过程中的转角θp和θ。     

关于微分中值定理的一个注记

对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了讨论,获得了一个新的结果,从而推广、改进了已有的一些结果.     

关于微分方程△H＋2H（H~2－K）＝0

通过分析椭圆型微分方程△Ｈ＋２Ｈ（Ｈ~２－Ｋ）＝０得到关于闭Ｗ－曲面和卵形面的几个结论。这些结论具有清晰的几何特征，而且属于整体微分几何性质。     

拟微分算子G收敛的初步探讨

在文章[1]中定义了算子叙列的G收敛,给出G收敛的一些性质,又讨论了某些算子的G收敛性。本文想利用[1]中的结果及拟微分算子的一些性质初步探讨拟微分算子列的G收敛性问题。 首先给出在[1]、[2]中能找到的定义和性质。 我们在实Sobolev空间Hs={u∈φ＇,~su∈L_2(R~n)}上讨论拟微分算子,Hs中的内积定义为     

利用有限酉几何构作PBIB设计(Ⅰ)

本文利用已有的一个结合方案并取有限酉几何中的子空间对作区组,构作了一类新的具有多个结合类的PBIB设计,在其特例中包含了一些具有两个结合类的PBIB设计。     

关于若干黎曼曲率张量恒等式的证明

本文为梅向明黄敬之编《微分几何》第二章曲面论中关于黎曼曲张量所满足的部分主要恒等式给予证明。     

从弯曲时空的麦克斯韦方程讨论电荷守恒

用现代微分几何来讨论广义相对论,重要的特点是把时空几何与物质分布联系起来,时空是一个在它上面定义了洛仑兹度规g_(ab)的流形M.在这一时空结构的框架下讨论电荷守恒。     

论大陆新武侠的智性传承与超越

“大陆新武侠”的许多作品体现出某些新的智性内质。在江湖的打造上,它们表现出与现实无涉和政治化两种取向。在对人性的探索中,它们中的一些坚持了对英雄的赞美,另一些深刻剖析了人性的丑陋面。在艺术形式上,它们在继承前人成果的基础上,也带来了新的内容,表现出潜力。     

泛函微分中值公式“中间点”的渐近估计式

本文利用比较函数,在赋范线性空间中研究微分中值公式"中间点"的渐近性态,建立了微分中值公式"中间点"的几个新的更为广泛的渐近估计式.所获得的结果推广和改进了有关文献中的相应结果.