求子空间交与和的基的一种方法

本文提出用矩阵的初等变换同时求得子空间交一和的基的一种方法，这种方法还同时给出与和的基与子空间生成向量组的直接联系。     

求子空间的和与交的基及维数的一种方法

<正> 大家知道:子空间的和的基及维数可用矩阵的初等变换求得;子空间的交的基及维数可利用解线性方程组的方法求得(见[3])。本文介绍一种只用矩阵的初等变换便可同时确定子空间的和与交的基及维数的方法。 定理1:矩阵的初等行变换,不改变矩阵的列向量间的线性关系。     

关于维数公式的推广及应用

着重将维数公式从两个子空间推广到多个子空间的情形,以及应用它来解决实际问题.     

向量空间的商的维数

给出了求向量空间的商的维数的方法．并且非常简便地推出了向量空间理论中重要的维数公式。     

向量空间的商的维数

给出了求向量空间的商的维数的方法,并且非常简便地推出了向量空间理论中重要的维数公式.     

上界交空间的分离性

通过研究上界交空间的一种分离性,引入了上界交空间的子空间、商空间、积空间及交T0空间等概念;其次,找到了刻画这种分离性的两个等价条件,证明了分离性是可遗传的,有限可积的;最后,得到了交范畴T0的两个定理.     

宽带信号子空间谱估计修正方法的研究

提出了信号子空间维数估计法、噪声子空间加权法和扩展MUSIC法三种修正的宽带信号子空间谱估计方法,它们均有效地解决了宽带信号子空间谱估计法所存在的信号子空间维数扩展问题。信号子空间维数估计法用包含信号99.9%以上功率的特征值数目来估计信号子空间维数,正确地划分了子空间。噪声子空间加权法和扩展MUSIC法不用划分子空间,而是给噪声子空间特征向量或全空间特征向量加权,减小了子空间维数扩展的影响。仿真实验结果表明:三种修正方法是有效的,并具有良好的统计性能。     

一种新的子空间模式识别方法

提出了一种改进的LSM-ALSM子空间模式识别方法,将LSM的旋转策略引入ALSM,使子空间之间互不关联的情况得到改善,提高了ALSM对相似样本的区分能力。讨论中以性能函数代替经验函数来确定拒识规则的参数,实现了识别率、误识率与拒识率之间的最佳平衡;通过对有限字符集的实验结果表明,LSM-ALSM算法有效地改善了分类器的识别率和可靠性。     

Koch曲线的分形维数及计算机模拟

本文讨论了Koch曲线的分形维数的计算方法,给出了用Koch曲线模拟海岸线的计算机C语言程序.     

一种分形集上自回避过程的Hausdorff维数

设F是由一个等边三角形中反复依次去掉三个反向的等边三角形所得到的顶点和边所组成的集的闭包 ,则F是一个分形集 .我们用Hattori[1 ] 的方法定义了F上的自回避过程 ,并求出其Hausdorff维数     

一种新的高分辨定位去噪方法

高分辨定位技术在近几年得到人们的广泛注意,在这方面的研究工作相当活跃。本文提出一种新的多目标阵列接收信号协方差矩阵的去噪方法,并对结果进行了计算机模拟。     

空间维数对椭圆型微分方程解的影响

本文研究一类带有Hardy-Sobolev临界指数的椭圆型微分方程在一定条件下的临界维数问题。通过利用Pohozaev型恒等式的论证方法和Bessel函数,得出在一定维数范围下方程解的不存在性结论。     

有限拓扑积空间的子基及其应用

得到了有限积拓扑的几个新的子基 ,讨论了该新子基的若干应用     

缓增样条的平均维数及逼近阶

本文中,我们确定了r阶缓增样条类的平均维数的精确估计,并证明了缓增样条函数类是Sobolev函数类W_2~r(R)在L_2(R)尺度下的一个最优字空间。     

Rademacher型级数的维数

本文主要研究Radcmacher型级数产生的断片(fractal)的维数     

多重数的二维统计拟合

在二维平衡态近似下，用二维统计理论描述高能Ｐ，Ｐ（Ｐ）碰撞非单衍过程产生的初始“火球”，拟合得到的关系式和实验数据符合。     

d维平稳高斯过程图集的Hausdorff维数及弱变差

设Xd(t∈R+)是d维可分平稳高斯过程 ,在一定条件下 ,得到了Xd(t)图集的Hausdorff维数和弱变差的维数 .Polya过程为其特例 .     

Polya过程的强变差和弱变差的维数

研究了Polya过程的变差 ,得到了其强变差及弱变差的维数 .此结果包含并推广了布朗运动的结果     

向量空间基和维数的等价定义及求法

在现行各种高等代数教材中,对于有限维向量空间的基和维数的定义各不相同,本文将对几种定义的等价性问题加以讨论,并给出有限维向量空间的基的求法。定义Ⅰ如果在向量空间V中有n个线性无关的向量,但是没有更多数目的线性无关的     

一类多元函数图形的盒维数

本文主要给出了一类多元函数图形的盒维数计算公式。