解析大衍筮法及易卦的蓍占概率

邵雍的"加一倍法"及莱布尼茨所开创的二进制算法,当是对易卦整体排序的一大推进。然而邵雍和莱氏排序自上而下的计算有悖于规范的二进制算法。依据规范的二进制算法,易卦的"身份认定"应当从初爻到上爻来加倍计算,结果为数值排序。比较两种排序有助于洞察易卦的爻像结构,并为易卦的整体排序奠定基础。邵雍"加一倍法"的另一个贡献是指明每个六爻卦有64个变型,共4096种变化;其根源在于八个三爻卦,又各有八个变型。大衍筮法实质上是一个随机数发生器,筮仪过程得到的可变阴爻6、不可变阳爻7、不可变阴爻8、和不可变阳爻9的随机概率为十六分之(1∶5∶7∶3)。由此推算出整个易卦体系的概率分布,对于考察和计算易卦之间的联系及演变意义重大。     

《彖》传主爻解易法

《彖》解释卦辞的方法除了卦象、卦德、训诂、引申发挥的方法外,还采用一爻、二爻、三爻、四爻或六爻的象数特性来解释卦辞,由于用一爻、二爻解释卦辞的概率明显偏高,所以《彖》传作者的"主爻"解易的方法已很明确。这种解易方法最早发端于《周易》爻辞中同一个卦反复用同一句型来申明主题的思想,当然同一时期其他《传》文对它的的影响也很明显。西汉京房最早用卦主注经,是《彖》传主爻解易方法的直接继承者,之后郑玄、王弼、朱熹、李光地等学者相继继承此种解易方法并有所创新。     

《易经》六十四卦的蒙特卡洛模拟

本文采用蒙特卡洛方法模拟蓍草起卦过程,计算《易经》六十四卦中各爻出现概率、变爻出现概率、卦间转化概率.研究结果表明老阳、老阴、少阳、少阴出现概率分别为18.76％、6.25％、31.24％、43.75％.阴爻和阳爻出现概率相等,各为50％;老阳出现概率是老阴出现概率的3倍.卦中无变爻概率为17.80％,从一个变爻到六个变爻概率分别为35.6％、29.66％、13.18％、3.30％、0.44％、0.02％.各卦向其他卦转化的概率存在最大值和最小值.最小转化概率对应一个卦,这个卦恰好是本卦的变卦.最大转化概率对应一个到六个卦.利用蒙特卡洛方法研究易经六十四卦,可从数理角度加深对易经的理解,是易经象数派的继承与发展,亦是现代科学与中国传统文化如何结合的探索.     

《周易》范畴之我见

《周易》是一部在占筮的形式下包含着丰富的哲学思想的古老典籍。在这部古老典籍中,形成了独具特色的范畴体系。其中以“——”“—”两爻画象征的阴阳范畴是根基,以八卦及其六十四卦象征的类范畴是本体,而在阴阳、类范畴之上,形成了《周易》最大的范畴——“易”。 (一)关于“阴阳”范畴 、“阴阳”是《周易》的基本范畴。在《周易》古经中是用“——”、“—”两爻画具体表示的。“——”和“—”两爻画是构成八卦和六十四卦的最基本的东西,称作阴爻和阳爻。《庄子·天下篇》说:“易以道阴阳。”这话是对的。虽然在《周易》古经中没有阴阳二字并举的例证,但决不能由此无视《周易》正是用“——”表示阴爻,用“—”表示阳爻进行组卦的事实,也不能由此否定《周易》的阴阳范畴。 辩证唯物主义认为,概念是“自然界在人的认识中的反映形式”。(列宁《哲学笔记》第194页)是现实世界的事物和对象在人的思维中的反映。也就是说,一切概念都是有     

清华简《筮法》的高级性:元符卦和示数卦——与李学勤等先生商榷

《筮法》诸例卦被统称为数字卦的唯一理由是基于误解,《筮法》第二十八节"子午九"等内容只是地支配数,标题被误定为"地支与爻";泛数字卦论有逻辑跳跃,也有反例,证明例卦领域有元符卦(卦画卦)。细探实例可知:诸例卦分为元符卦和示数卦,后者分为含数卦和数字卦;示数卦占少数,其中只有一例能确认为数字卦,且非筮数;元符卦在卦象层次示例,示数卦在爻象层次示例;四季吉数的四例卦,各例示一个吉数爻,其他爻画只能是阴阳符;爻象分析以卦象分析为基;第二十六节"崇"先是八卦分类,每卦下面再分数字,明确例示元符卦是基础、是体。对于数字卦、示数卦,需区分类型高低,高级者是元符卦的突破性深入形态。《筮法》属高级易学,比《易经》的层次高;其"八卦五行颠倒颠"并非低级,其用法至今是极高深的秘传易术;《筮法》应冠名《易术》。     

《易·乾·九三》爻辞辨析

《易·乾·九三》爻辞之于《易》,确有其重要地位。《易传·系辞下》言:“惧于终始,其要无咎,此之谓易之道也.①”是极言此爻之要。一、《乾·九三》爻辞之标点《易·乾·九三》爻辞,即《易经》首卦《乾》(?)卦中第三爻的爻辞。因属阳爻,故称“九”,又为第三爻,故称“九三”。其全文为:“君子终日乾乾夕惕若厉无咎。”要想理解这条爻辞,首先涉及到的是标点问题。     

《周易》九、六解

<正> 在《周易》六十四卦三百八十四交中,凡阳爻称九而阴艾称六。一卦的阳爻自下而上为初九、九二、九三、九四、九五、上九;一卦的阴爻自下而上为初六,六二、六三、六四、六五、上六。据近人研究,古代《周易》卦爻中并无初九、初六、或用九、用六之称。即便到了春秋时代,由《左传》《国语》的记录来看,人们用《周易》占事或论事,在分析卦艾时,仍无九、六之称。如《左传·昭公二十九年》魏献子问于蔡墨对曰:“不然,《周易》有之,在     

《易》象符号系统的生生哲学起源

《周易》独有的《易》象符号系统的创立,一定程度上源自古人对于生命现象的根源性领会与理解。《易》象系统蕴含的"象"之思维方式,及其与奇偶筮数关联的基础阴阳爻画,均可溯源于古代的生命世界观,或曰"生生哲学"。阴阳爻画三叠排布为"小成"之八卦、八卦两两相重为六位之六十四卦的传世《周易》《易》象符号形态,可谓是基于"关联性思维"对于古代生生世界图景的最佳符号化表征方式,这也是汉代以后出现的种种拟《易》之作如《太玄》《潜虚》等始终无法超越原始《易》象符号系统的原因。     

《周易》重“生”美学思想及其历史影响

一古代“东方所强调和崇敬的往往是自然界的普遍的生命力”、“是生殖方面的创造力,”黑格尔的这一文化见解与美学论断,某种意义上似乎倒是特意针对《周易》美学思想而言的。尽管张政烺先生认为《周易》六十四卦的原型是数图形卦,使阴爻阳爻象征生殖崇拜的易学观点遭到责难,但这不等于说《周易》文化体系中没有任何关于人的生殖     

《周易》爻辞的二字句特点

《周易》爻辞中二字句颇多,其语法构成呈多样性,在诸爻之间构成排比,具有节奏简洁明快的特点。作为邻爻韵的"坤"卦,其六爻爻辞均入韵,且前五爻为二字句入韵,堪称二字句的押韵典范。     

从"数字卦"看《易经》的形成过程

《易经》的产生,本源于筮法;筮法的发展,至商周之际发展基本成熟,其标志之一就是卦变的出现。考古发现中的"数字卦"的卦变现象,尽管仍呈现出一定的随意性,远没有后来的"大衍筮法"那样有着严整的规律性和哲学意义,但它毕竟以一种直接的方式催生了"爻"的概念,引起了人们对爻变的注意。周人对《易》卦增益六爻的过程,既是一个熔铸新思想于易卦的过程,更是《易》卦筮法自身发展的必然结果。     

太极图及八卦探源

太极图与八卦是中华乃至整个东方文化的瑰宝。但太极图与八卦创于何时及为谁所创?因何产生及初为何用?彼此有何关系?八卦的基本要素“-”“--”这两个符号是怎样产生的?有无原始意义?作为阴阳爻,这阴阳的含义又是怎样产生的?对于诸如此类为历来治《易》者十分重视和理应重视的问题,意见虽多而可取者少,社会上久已近于绝迹的玩封算命活动又有泛滥之势,所以笔者不揣翦陋,兹予重新探讨,以期抛砖引玉,对问题的解决有所裨益。八卦的基本符号是阴阳爻。“-”为阳爻,“--”为阴爻,无爻则不成卦。因此解决有关八卦创于何时及为谁所创,因何产生及初为何用等问题,应从解决其基本要素     

“位“的美学意义

在中国文化中,“位”不仅是一个重要的哲学范畴,也是一个美学范畴。 作为一个形而上的哲学范畴,“位”最早出现于周易哲学中。“位”,字大量出现于《易传》之中,《彖》、《象》提出了爻位说。爻位说可概括分为当位说、应位说、中位说、趋时说、承乘说、往来说六类,它是《易传》的作者在总结爻辞的吉凶悔吝时提出的,其基本指导思想是一爻处于一卦中的不同位置而表     

以象数扫落象数——王弼《周易注》对汉易象数的变革

王弼《周易注》突破了汉儒阴阳五行宇宙观下"占验灾异"与"推象通辞"的"象数",主张"随义取象",注重卦时与爻变,以自身玄理下新的象数,代替了汉儒烦琐推衍的旧象数,纠正了汉易"义理出于象数"的颠倒思维。王弼《周易注》对汉易象数突破的核心,不在一卦一象的解释,亦不在所谓不论"互体""卦变"等具体的技术操作层面,而是在于整个理论基础与思维方式的转变。     

谶纬与象数

<正> 谶纬,是汉代流行的神学迷信,内容庞杂,但也有一些具有自然科学和哲学意义的理论。其中谶纬的象数思想和《易传》有密不可分的联系,因此我们在发掘谶纬的象数思想的积极因素时,就不能不对《周易》的象数思想有所回顾,以期揭示其深刻的思想渊源关系。 我们研究《周易》的象数问题,首先必须从爻象与爻位开始。爻是构成易卦的基本单元。爻象征阴阳两类事物,《系辞传》上说:“爻也者,效此者也”,“此”,指天     

《易》经理论体系与《说卦传》——“易有大恒”和“易道恒中”

《说卦传》推定的"恒中生生"的思想理路,是以内化的方式"中和贯道"于《易学》的理论理系.《易》经的思想原理的推定,形成了严谨的"易道恒中"的思想体系.     

三《易》首卦的宗教内涵

“易”有《连山》、《归藏》、《周易》三种 ,《周礼》云 :“太卜掌三《易》之法 ,一曰《连山》,二曰《归藏》,三曰《周易》。其经卦皆八 ,其别则六十有四。”郑玄在《易赞·易论》中说得更加具体 :“夏曰《连山》,殷曰《归藏》,周曰《周易》。”《连山》者 ,象山之出云 ,连绵不绝 ;《归藏》者 ,象万物莫不归藏其中 ;《周易》者 ,言易道周普 ,无所不备。三易首卦分别是 :《连山》以艮卦为首 ,《归藏》以坤卦为首 ,《周易》以乾卦为首。艮指山 ,坤指地 ,乾指天。本文试从宗教的角度探讨三易首卦的宗教内涵。　　一、易首卦之意义易卦作为具体…     

《周易本义》简介

《周易本义》（李红著）于2009年3月由湖南人民出版社出版。本书共分三编：上编是《周易》经文,以传世通行本与马王堆帛书本逐卦对照,附以《彖传》、《象传》和《文言》;中编是《系辞》、《说卦》、《序卦》、《杂卦》。以上两编均有白话译释。下编则“是参悟《易》道和《周易》入门的知识”,有《悟（易）本相》、《读（易）举隅》及《读（易）入门》三篇。这三篇更能看出作者的见解。     

《周易》:人类最早的类比推理系统

<周易>流传至今已有三千年历史,是人类最早的一个符号推理系统.阴、阳爻画是初始符号,八经卦、六十四复卦是对象语言,六、九、初、上、阳爻、阳位、阴爻、阴位等是语法语言,卦名、卦辞、爻辞是自然语言.阴、阳初始符号,卦名与卦象的关系,卦辞爻辞对卦象爻象的例说性,决定了<周易>符号系统的类比推理属性.<周易>类比推理的方法,主要有据象推理、据辞推理、象辞结合推理,推理结论具有或然性,推理者的经验性和悟性是提高类推结论有效性的两个重要因素.     

《周易》古歌研究方法辨析

《周易》古歌研究目前已成为《易》学研究的一个独立分支和先秦诗学研究的重要课题。《周易》古歌研究的一种基本方法 "以《诗》观《易》"逐渐树立。对象与方法相互依存,《周易》卦爻辞文本结构与审美特征的把握,是《周易》古歌研究的基础。从一爻之内歌谣的解读到一卦整体上诗歌特征的发现,是《周易》古歌研究史上的重要进展。