—个抛物型方程逆问题的Fourier和小波正则化方法

考虑非标准的一维逆热传导方程的定解问题。问题是不适定性的，即g（t）微小扰动会引起解的很大误差。通过Fourier方法，舍去g（t）的高频成分来正则化问题并给出了误差估计；利用Meyer小波在频域中的紧支撑性滤除g（t）的高频成分并结合Galerkin方法建立了正则化方法，给出了误差估计；对上述两种方法给出了数值实验并进行了比较和讨论。     

耦合边界条件下Sturm-Liouville问题特征值与特征函数的渐近式

本文利用刘景麟老师《常微分算子谱论》中对分离边界条件下正则Sturm-Liouville问题的研究方法(同阶无穷小的比较),研究了一般耦合边界条件下正则Sturm-Liouville问题,给出了耦合情形下的特征值与特征函数的渐近估计.(比已有的结果更精细)     

随机Volterra型非线性积分方程的一种近似解法

讨论了随机Volterra型非线性积分方程x(t,ω) - ∫t0 K(t,τ,ω) f(τ,x(τ,ω) )dτ=y(t,ω)的一种近似解法 ,并给出了这个近似解的误差估计     

病态不等式约束模型的正则化算法研究

应用先验信息建立不等式约束模型是求解模型参数的有效途径,通过罚函数与零权和无限权的思想确定不等式约束模型的最小二乘解时,病态法方程矩阵对不等式约束模型解的稳定性存在一定影响.根据吉洪诺夫正则化方法的基本思想,对病态不等式约束模型的正则化算法进行阐述,并对应用岭迹法确定岭估计参数、通过迭代计算确定无限权数值来克服不等式约束模型病态性的算法进行了讨论.在此基础上,用实例对算法进行了验证,结果表明：应用岭迹法确定岭估计参数能够有效消除病态不等式约束模型对模型参数求解的影响,吉洪诺夫正则化的方法适用于对病态不等式约束模型的正则化.     

求解一类状态受约束的最优控制问题的新方法

研究一类最优控制问题的求解方法,其状态变量是某一种椭圆型偏微分方程的弱解.在一定的条件下,利用一系列的变换,将求解最优控制问题转化为求解一个非光滑算子方程.构造一个光滑化函数逼近NCP函数,利用光滑化牛顿法求解此非光滑算子方程.给出两者间的误差估计.     

在线分类算法收敛性分析

文章研究基于凸损失函数的系数正则化在线算法误差分析，给出了欧式空间上的一种不依赖于样本空间容量的算法，并且根据步长的选择给出了相应的学习速率和错分类误差．     

土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法

给出了非粘性土壤溶质运移问题的最小二乘混合有限元法,利用该方法将方程降阶对方程进行离散,并构造最小二乘混合有限元格式.最小二乘混合有限元方法可以避免标准混合有限元格式中的ladyzhenskaya-babuska-brezzi（LBB）限制条件.通过分析此逼近格式的收敛性,给出相应的误差估计,误差表明此种数值方法具有最优的收敛阶.     

一类二阶双曲型方程组Dirichlet外问题解的存在性和正则性

研究了包含uxt的二阶双曲型方程组的外问题,利用半群理论证明了该问题解的存在性并给出了解的正则性的估计.     

多维空间中一类带边值问题的二阶弱退化抛物方程

研究了第一边值问题的弱退化抛物方程 u t=ΔA(u) B(u) .通过抛物正则化方法构造逼近解 ,在 BV空间中证明了整体广义解的存在性和唯一性 .     

电磁逆散射问题中的泛函方法

用于电磁逆散射问题中关于未知介质分布的非线性积分方程经离散化后，其相应的矩阵方程通常是病态方程。对于病态的矩阵方程，其解或是不存在或是不唯一。这取决于该矩阵方程是超定的还是欠定的。对于这样的不适定问题，可用一些泛函方法使其转化为适定问题。文中介绍了用于电磁逆散射问题中的最小二乘方法、奇异值分解方法、正则化方法和最大熵方法，并对各种方法的优缺点给出评价。     

冯友兰与李约瑟问题

李约瑟本人对“李约瑟问题”有不同的表述，他在很大程度上将作为近代科学的狭义科学与包括古代技术的广义科学混为一谈，也对冯友兰和爱因斯坦的相关问题产生误解。冯友兰问题和爱因斯坦问题都早于李约瑟问题而提出，并且涉及更为深刻的问题，即：数学演绎和实验归纳的逻辑方法为什么产生于西方而不是中国？冯友兰对这一问题的回答超越方法论层面，深入到“顺从自然”和“对抗自然”的基本人生取向。     

结合图像属性的MSD-FICA盲水印算法

基于图像高频子分量相互独立的属性,再结合图像低频能量不易丢失的特点,该文设计了多分辨率子带分解的快速独立分量分析(MSD-FICA)盲水印算法,借鉴了经典的量化调制水印(QIM)算法思想,对原始图像小波分解后的高频成分(水平、垂直、对角小波系数)进行排序,取中频成分。嵌入水印是对中频分量系数和低频分量系数同时嵌入,水印的提取采用快速独立分量分析(FICA)算法,先用主成分分析进行预处理,然后用FICA盲提取水印。实验表明,该算法能有效地提取出水印,并能抵抗一定的压缩、滤波、噪声攻击。     

哲学基本问题的提出是哲学史发展的逻辑必然

哲学基本问题贯穿整个哲学史 ,古代本体论哲学并没有自觉到思维和存在的关系 ,近代认识论哲学由于自觉到了思维和存在的关系 ,因而使哲学基本问题获得了“完全的意义”。马克思主义哲学第一次明确提出并全面论述了思维和存在的关系问题 ,并在实践基础上实现了二者真正的统一。只有历史地考察哲学基本问题 ,才能坚持思维和存在的关系问题是哲学的基本问题 ,才能在实践中坚持唯物主义 ,反对唯心主义。     

问诊学校发展的焦点:解决常态问题的行动研究

学校改进是当前中小学校发展的难点和焦点之一,对于60年校龄的学校更是如此。之所以困难,不仅在于"老"校已经形成定势,而且难在如何激发新活力,并有效发挥原有资源的正面作用。问诊学校发展的焦点在于解决常态问题。为此,我们以60年校龄的胜利小学为实验学校开展行动研究,行动的基本流程是:学校问题诊断→学校改进策略拟定→实践尝试→问题再诊断→改进方案常态化(→转入下一个系列问题的诊断及其解决)。改进策略方法集中表现为:以同课异构激活动力,以"问题驱动、研训一体"实现教师群体的共同发展,以校本课程开发提升学校特色,以教学机制建设作为"造血"工程,以名教师培养作为"种子"计划,以探索评价的实践操作策略作为学校已有传统工作的改进重点。3年的学校改进实践证实,以问题解决为切入点的学校改进策略,是切实可行的,具有良好的推广价值。     

论跨界民族及跨界民族问题

跨界民族是指那些民族和其传统聚居地被分割在不同国家内在地域上相连并拥有民族聚居地的民族。跨界民族处理不好就会产生跨界民族问题。跨界民族的形成原因主要是因为国家之间的边界因为各种人为的因素从而导致各民族的政治边界与民族之间的自然边界不同而造成的。跨界民族问题也是由于多方面的原因引起的。当前跨界民族问题依然比较突出,并且对地缘政治产生不利的影响。过去很多处理跨界民族问题的不成功的做法值得借鉴和反思。     

大学新生心理适应问题及对策研究

用大学生人格健康量表(UPI)对西南交通大学新生进行随机抽样调查,结果显示其中24.68%的学生心理异常,表明大学新生是心理卫生问题高发群体,对此文章提出了相应的教育对策.     

摩擦市场投资组合选择的极大极小方法

在一种新的投资组合选择原理———极大极小原理的基础上,提出了一种新的投资组合选择模型;在市场因素多变的情况下,假设有t种可能的市场情况,最大化这t种市场情况的最小可能预期收益率,并考虑交易成本这种摩擦;然后用极大熵算法给出了这一问题的数值解法,最后用一个实例来验证这一方法的有效性.     

一个不可逆相变问题解的先验估计

给出了一个不可逆相变问题，证明了给定ｓ（ｔ）时其解的先验估计．