L-Fuzzy拓扑群的直积

证明了任意一族Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积仍是Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群．研究了Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑群的直积的层次结构，揭示了它与分明拓扑群的直积之间的联系     

导出L-模糊拓扑群的性质

文献[1～3]建立了L-模糊拓扑群的基本理论框架，其中，文献[1]提出了模糊拓扑群的概念并讨论了它的一些性质，本文在此基础上提出了导出L-模糊拓扑群的概念，讨论了导出L-模糊拓扑群的几个重要性质．     

L-Fuzzy拓扑共生结构的有界性

给出了Fuzzy拓扑共生结构有界性的概念,讨论了它与完全有界性的关系,研究了有界性的两种等价刻划,以及Fuzzy拓扑共生结构的有界性与拓扑共生连续映射的相关性质,最后得到乘积拓扑共生结构有界的充要条件是每个拓扑共生结构有界。     

Lfuzzy拓扑空间中的可数强F紧性（Ⅰ）

本文在L-fuzzy拓扑空间中引进了可数强F紧性,证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,给出了可数强F紧空间的等价刻划,讨论了它的一些特征性质．     

关于L-模糊拓扑群研究的一些进展

本文是关于L－模糊拓扑群研究结果的综述，我们简要回顾了从L－模糊拓扑群概念的提出直到现在的所有重要的研究成果，并给予一些评论．     

实数上限拓扑空间在拓扑教学中的应用

实数上限拓扑空间是一个简单、直观的拓扑空间．在拓扑学教学中，利用该拓扑空间可以淡化一些抽象的、逻辑性强的概念和理论，引导学生严密、深刻地思考问题，从而达到知识的完全理解和掌握．在总结教学经验的基础上，本文讨论实数上限拓扑空间在四个方面的应用．     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质,并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系.证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质,比如它是正则闭遗传的,Thxohob乘积定理成立等等.     

两种拓扑的提升及上下层映射的拓扑熵之间的关系

给出了两种重要拓扑──商拓扑、弱拓扑提升后与超空间下商拓扑、弱拓扑相一致的某些结果。给出了提升映射连续的充分条件与充要条件及上下层映射在拓扑熵方面的关系。     

拓扑心理学与认知语言学的隐含关联性研究

众所周知,任何一个学科理论体系的建立都不是无源之水,而是众多学科合力影响之结果。表面上看,拓扑心理学与认知语言学没有什么关联,但笔者根据勒温(1936/1997)的《拓扑心理学原理》研读,发现拓扑心理学对认知语言学研究的体系和基本概念影响相当大(如概念整合、心理空间),这为我们更好地了解和研究这门新兴学科提供了一个坚实的基础。     

用边界构造拓扑

在非空集合的子集簇中引入一种自映射边界运算,以此为基础建立拓扑空间的概念,并且论证了一个集在边界运算下的象与其在该拓扑空间中边界的等价性     

L—fuzzy拓扑空间中的S—连通性与极不连通性

本文引入了L—fuzzy S-通空间与L—fuzzy极不通空间的概念,讨论了它们的等价刻划及基本性质,证明了LF拓扑空间的S-通性是LF拓扑性质,LF拓扑空间的极不通性是LF拓扑性质。     

L－Fuzzy可数性的可加性

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑和空间的基础上，讨论了Ｌ－ｆｕｚｚｙ第一可数性、第二可数性及可分性的可加性。     

L—fuzzy拓扑空间中的局部强F紧性

本文在L—fuzzy拓扑空间中引进了六种局部强F紧性,研究了它们之间的关系,证明了其局部强F紧性具有闭(开)遗传性质,其余两种具有闭遗传性质。最后。证明了两种局部强F紧性是L不映射的逆不变量。     

LF导算子与LF拓扑

从纯映射的角度出发，引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ导算子的概念，研究了它与Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑间的关系，并进一步给出了诱导空间中导算子的各种表现。     

L－fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中一般Ｌ－ｆｕｚｚｙ集的与Ｆｕｚｚｙ紧性相关的Ｌｉｎｄｅｅｌｆ性质,这种Ｌｉｎｄｅｌｆ性具有一般拓扑中相应概念的许多良好性质与特征,且是Ｌ－好的推广。