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平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数五种,其中除了中位数和众数是位置平均数外,根据数值计算的平均数有算术平均数、调和平均数、几何平均数,也称为数值平均数。在三种数值平均数中,算术平均数和几何平均数是独立的平均数,它们有各自的适用范围。而对于调和平均数,有些人认为调和平均数不过是算术平均数的一种变形,不是独立的平均数。这种看法实际是不全面的。我在几年的统计学教学过程中,总结出调和平均数有两方面的计算功能,即在不同的资料条件下,一、调和平均数是算术平均数的一种变形;二、调和平均数… 相似文献
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“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义:1.权数不同,算术平均数的权数是各组单位数f,调和平均数的权数是各组标志总量m。xf。2无论是计算算术平均数,还是计算调和平均数,其分子是总体标志总量,分母是总体单位总量,是两个有意义的量之比。3.两者计算结果一致性的前提是:两者总体的一致性。王殿元,姜春霞在师国统计》1999年第二期上撰文“调和平均数不可代替”(以下简称“王文”)认为:“调和平均数存在着特定的应用空间,是不可替代的独立的平均数。”我们认为,“王文”对“调和平均数是算术平均数的变形使用,… 相似文献
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文章认为,算术平均数和调和平均数是平均指标的两种表现形式。算术平均数和调和平均数并非两类独立的平均数;算术平均数和调和平均数的数值之间并无直接关系,也不存在谁大谁小的问题;不能根据同一资料既计算算术平均数,又计算调和平均数,否则就是纯数字游戏,而非统计研究。 相似文献
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一、问题的提出
平均数是统计学中广泛应用的一种综合指标,它表明同类社会经济现象在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平.统计学中的平均数一般有算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数五种,其中较常用的有算术平均数、调和平均数和几何平均数,而在这三种中较难理解和区分的是算术平均数与调和平均数.在我国统计学界对于调和平均数是否是算术平均数的变形?调和平均数是否是一种独立的平均数?争议颇多.但长期以来,人们认为算术平均数与调和平均数的关系是"算术平均数大于或等于调和平均数",对于这一点在许多统计学原理教科书中是较为常见的.其实,这个结论有些偏颇. 相似文献
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调和平均数是不是一种独立的平均数?我认为,作为一种数学的平均数,调和平均数是一种独立的平均数;作为统计学上的平均数,调和平均数不是一种独立的平均数,而是算术平均数的变形。 从数学的角度讲,算术平均数和调和平均数是两种独立的平均数。因为: 1.两种平均数的计算公式不同。 设x为变量值,w为同一数值出现的次数,则: 相似文献
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调和平均数是社会经济统计中常用的一个平均指标,其在实际中已得到了广泛的应用。但在调和平均数的长期使用过程中,往往忽视了其作为一个平均指标所需进行的代表性大小测定的问题,从而使其在深入统计分析研究中受到了很大的限制。本文拟从调和平均数的特点出发,论述调和平均数代表性大小的测定及其在深入统计分析中的应用。一、调和平均数R其基本特征调和平均数是变量值的倒数的平均数的倒数,其在实际应用中可分为两种情况:第一,为算术平均数的变形。在实际中,由于掌握的资料不同,不能直接利用算术平均数X一计算,而需改用调和平… 相似文献
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在统计学中常用平均数来表述数据(或数列)集中趋势的测度.平均数有:算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数及众数.各种平均数有各自的定义和它们应用的范围.算术平均数是最常用的一种.它有简单算术平均数与加权算术平均数之分.简单算术平均数是将总体的各个单位标志值简单相加,然后除以单位个数,求出平均标志值;加权算术平均数是用各组标志值乘以相应的总体单位数来计算的,由此,它的大小不仅取决于总体各单位的变量值,而且受单位变量重复出现的次数影响,各组出现的次数在这里面起了权衡轻重的作用.调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数,又称倒数平均数.在统计工作中应用机会很少,往往是作为算术平均数的变形来使用的. 相似文献
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:传统的“几何平均数受极端值影响较算术平均数和调和平均数都小”的观点存在缺陷。经推导证明 ,在存在极大值情况下 ,算术平均数最灵敏 ,几何平均数次之 ,调和平均数最不灵敏 ;在存在极小值情况下 ,各平均数反应正好相反 相似文献
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“调和平均数是算术平均数的变形使用”有三方面的涵义 :其一 ,权数不同 ,算术平均数的权数是各组单位数 f,调和平均数的权数是各组标志总量 m=xf;其二 ,无论是计算算术平均数 ,还是计算调和平均数 ,其分子是总体标志总量 ,分母是总体单位总量 ,是两个有意义的量之比 ;其三 ,两者计算结果一致性的前提是 :两者总体的一致性。王殿元和姜春霞同志在《中国统计》1999年第 2期上发表的“调和平均数不可代替”一文违背了以上三方面的涵义 ,有不妥之处 ,应予纠正。 相似文献
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应当区分两种不同性质的平均数文\蒋季奎现行的教科书,把算术平均数、调和平均数和几何平均数均概括为平均指标。云为同一总体内某一数量标志值的一般水平。似乎这三种平均数,都符合这一定义。一些数材,还同时论述了调和平均数≤几何平均数≤算术平均数在数量上的关系... 相似文献
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算术平均数与调和平均数的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
为了反映现象的一般水平,统计学中运用了各种平均数,包括算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数.目前,算术平均数与调和平均数的关系问题仍然存在较大问题,存在着一定的误解和混乱现象. 相似文献
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统计学中的调和平均数的理论和事实不符,不应存在于马思克思列宁主义统计学中.本文将由它的定义和权数两个问题来证明.对不对,请阅者批评.一 调和平均数的定义问题资产阶组级统计学家对调和平均数所下定义是:“调和平均数是所要平均的变量的倒数的算术平均数的倒数”.把这个定义变成公式如下: 相似文献
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调和平均数是平均指标的一种,是计算同质总体中各单位平均标志值的另一种表现形式,往往会引起学生与算术平均数的计算混淆,怎样向学生讲清调和平均数计算呢?本文从实际教学出发,从五个方面简介了教学方法,以供同仁参考。 相似文献
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三种平均数的数量关系项威不少统计学教材在论述依据同一数列计算的算术平均数、几何平均数和调和平均数之间的数量对比关系时都正确地指出,然而却未能作出一般性证明,或者只是利用两个数值进行验证,缺乏普遍意义。本文拟采用数学归纳法对的结论作出一般性证明。数学归... 相似文献
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Excel中统计函数非常丰富,从反映集中趋势的算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数,到反映离中趋势的全距、平均差和标准差,一个简单的函数式可以轻松替代巨量的计算,瞬间就可以得到所求的统计指标。然而,这些统计函数都是针对原始数据,即未分组资... 相似文献